5.4 Графики отношения между скоростью и нагрузкой, а также между током и нагрузкой, от холостого хода до полной нагрузки

Основными рабочими характеристиками АД являются электромеханическая (ЭМХ) и механическая (МХ).

ЭМХ называются зависимости тока статора АД от частоты вращения ω вала АД или от скольжения s:

и (5.2)

МХ называются зависимости вращающего момента АД от частоты вращения ω вала АД или от скольжения s:

и (5.3)

Формулы названных характеристик приобретают простейший вид, если используются зависимости от скольжения s.

Расчеты ЭМХ ведем по упрощенной схеме замещения, приведенной на рис.5.7, б.

Расчет ЭМХ.

Из схемы рассчитываем токи , I₀ и I₁:

(5.4)

Выражение ЭМХ имеет вид

(5.5)

Расчет МХ.

При рассчитанном по (5.4) токе находим механическую мощность АД, приравняв ее к активной мощности, выделенной в фиктивном сопротивлении,

(5.6)

При частоте вращения вала, определяемой по как , и с учетом трех фаз АД, вращающий момент АД рассчитываем по формуле

(5.7)

Последняя формула ряда (5.7) является выражением МХ АД.

Построенные по выражениям (5.5) и (5.7) графики ЭМХ и МХ имеют вид, приведенный на рис.5.7.

Разметка осей абсцисс s и ω выполнена согласно выражению . На характеристиках кроме номинальных параметров I_1ном и М_ном при номинальной (паспортной) частоте вращения ω_ном отмечены пусковые значения тока I_1П и момента М_П. Для АД кратность пускового тока k_I =I_1П/I_1ном составляет 5...7 крат. Для АД с одноклеточным короткозамкнутым ротором кратность пускового момента k_М=М_П/М_ном составляет 0,5...0,9, а для АД с двухклеточным и глубокопазным ротором k_М=1,2...1,6.

На графике МХ имеется точка с максимальным моментом, который называется критическим моментом М_к. Кратность критического момента λ=М_к/М_ном составляет для АД величину λ=1,7..3,0. Скольжение s_к и частота ω_к соответствующие критическому моменту М_к, называются критическими. Величина λ является характеристикой перегрузочной способности АД.

Рисунок 5.7 – Электромеханическая (ЭМХ) и механическая (МХ) характеристики АД

Типовые значения частот и скольжений для особых точек равны:

(5.8)

5.5 Расчет значения синхронной скорости и величины скольжения

Синхронной называют скорость ротора асинхронного двигателя n, равную скороcти вращения магнитного поля обмотки статора .

Cинхронную скорость выражают в единицах частоты вращения «n», об/мин, или угловой частоты «ω», рад/с ( или с   ) при помощи таких формул:

(5.9)

(5.10)

где f = 50 Гц - частота переменного тока;

р - число пар электромагнитных полюсов обмотки статора электродвигателя.

Скольжение асинхронного двигателя - относительная разность скоростей вращения ротора и изменения переменного магнитного потока, создаваемого обмотками статора двигателя переменного тока. Скольжение может измеряться в относительных единицах и в процентах.

(5.11)

где {\displaystyle n} n - скорость вращения ротора асинхронного двигателя, об/мин;

n₁ - скорость циклического изменения магнитного потока статора, называется синхронной скоростью двигателя.

(5.12)

где f - частота сети переменного тока, Гц;

p - число пар полюсов обмотки статора (число пар катушек на фазу).

Из последней формулы видно, что скорость вращения двигателя n практически определяется значением его синхронной скорости, а последняя при стандартной частоте 50 Гц зависит от числа пар полюсов: при одной паре полюсов — 3000 об/мин, при двух парах — 1500 об/мин, при трёх парах — 1000 об/мин и т. д.