5.2 Схемы замещения и векторные диаграммы асинхронного двигателя

Приведение ротора к статору. Схемы замещения АД. Расчеты рабочих характеристик АД по уравнениям его обмоток типа слишком громоздкие, а получаемые формулы слишком сложны при использовании их в инженерной практике. Существенное упрощение расчетов и вида формул рабочих характеристик АД достигается при представлении его в виде схемы замещения, приведенного АД.

В отличие от процедуры приведения вторичной обмотки трансформатора к первичной, когда частоты э.д.с. и токов в обоих обмотках были одинаковыми, в приводимом к статору АД роторе отличаются не только напряжения, но и их частоты. Процедура приведения выполняется в такой последовательности: сначала приводим частоту э.д.с. в роторе к статорной, а затем приводим величину э.д.с. ротора к статорной э.д.с.

Приведение частоты э.д.с. ротора к частоте э.д.с. статора. Процедура приведения иллюстрируется рис.5.4.

В исходной схеме ротора (рис.5.4, а) в него входит физические активное сопротивление R₂ и индуктивность рассеяния L_2p. К схеме приложена э.д.с. E_2S на частоте ω₂ тока в роторе. Индуктивное сопротивление рассеяния на частоте ω₂ равно х_2S=ω₂L_2p.

Э.д.с. E_2S на частоте ω₂ тока в роторе равна sE₂, где Е₂ является э.д.с. неподвижного ротора на частоте ω₁ тока в статоре. Частота ω₂ равна sω₁.

На рис.5.4, в обозначено индуктивное сопротивления рассеяния х₂ обмотки ротора на частоте ω₁ тока в статоре, которое равно х₂=ω₁L_2p. Сопротивления R₂ неизменно при любой частоте тока в роторе, в том числе и при ω₁.

Рисунок 5.4 – Процедуры приведения ротора к статору по частоте

Схема на рис.5.4, г, полученная делением на s всех элементов схемы рис.5.4, в, содержит только элементы Е₂, х₂ и R₂ /s на частоте ω₁ тока в статоре. Приведение по частоте завершено.

Приведение величины э.д.с. ротора Е₂ к э.д.с. Е₁ статора. Процедура приведения такая же, как и у трансформатора. Поэтому можно сразу составить первую полную схему замещения АД (рис.5.5, а).

Представим активное сопротивление вторичной обмотки следующим разложением:

(5.1)

В соответствии с этим разложением вычертим вторую полную схему замещения АД (рис.5.5, б). На Т–образной части схемы содержатся только физические сопротивления обмоток АД и цепи намагничивания. Вторичная цепь схемы замещения замкнута на фиктивное сопротивление . Проанализируем полученную схему замещения с точки зрения энергетического баланса в ней. Активная мощность Р₁ расходуется на реальные потери мощности в физических сопротивлениях и на выделение мощности Р₂ в фиктивном сопротивлении . Эта мощность является реальной, физической механической мощностью на валу АД.

Рисунок 5.5 – Полные схемы замещения АД

Таким образом, механическая мощность на валу АД может быть формально вычислена в результате расчета схемы на рис.5.5, б как активная мощность на фиктивном сопротивлении . Однако расчеты по полной схеме замещения АД будут громоздкими, а получаемые формулы слишком сложны и неудобны в применении. Для преодоления названных вычислительных проблем допустимо вместо полной Т–образной схемы замещения АД использовать упрощенную Г–образную схему, изображенную на рис.5.6, а. Погрешность в расчетах от такой замены схемы не превышает 5%, что является допустимым в инженерной практике. Следующая упрощенная схема замещения АД, приведенная на рис.5.6, б, содержит одно индуктивное сопротивление короткого замыкания х_К вместо двух рассеяния: . Это окончательная схема замещения АД. По ней рассчитываются все рабочие характеристики АД.

Рисунок 5.6 – Упрощенные схемы замещения АД