Тема 8.3 Отключение реактивных элементов от источника постоянного напряжения
Лекция 33 Размыкание электрической цепи с катушкой индуктивности
При размыкании электрической цепи с катушкой индуктивности (рисунок 8.7, а) в момент разрыва цепи напряжение между расходящимися контактами выключателя В резко увеличивается от нуля до значения U + uL. Скорость изменения тока в момент разрыва цепи di/dt → ∞, поэтому величина uL = Ldi/dt может достигать больших значений. Воздушный промежуток между контактами пробивается и образуется искра. Таким образом, ток в цепи сохраняется некоторое время после начала расхождения контактов.
При выключении обмоток возбуждения электрических машин напряжение может достигать величин, опасных для изоляции. Значительного повышения напряжения можно избежать, если одновременно с отключением индуктивной катушки от источника замкнуть её на разрядное сопротивление rр (рисунок 8.7, б).
Переходный процесс в замкнутом контуре катушка — разрядное сопротивление отличается от процесса в цепи рисунка 8.7, а тем, что скорость изменения тока di/dt зависит от параметров цепи r = rк+rр и L.
При включении катушки на постоянное напряжение по схеме рисунка 8.7, б катушка является приемником энергии. Ток i и э. д. с. самоиндукции eL имеют противоположные направления, что соответствует накоплению энергии в магнитном поле катушки за счет энергии источника.
Рисунок 8.7 – Схемы размыкания цепи с индуктивностью.
После отключения цепи от источника энергии в образовавшемся контуре ток поддерживается в течение переходного периода, пока имеется энергия в магнитном поле катушки. Энергия магнитного поля уменьшается, так как в активном сопротивлении цепи r совершается процесс превращения электрической энергии в тепловую.
Во время переходного процесса катушка является источником электрической энергии с э.д.с. самоиндукции eL, которая возникает и поддерживается в связи с уменьшением тока.
Закон изменения тока при выключении катушки определяется параметрами r и L. В начальный момент переходного периода значение тока i = I = U/rк в катушке сохраняется в соответствии с первым законом коммутации. В дальнейшем после отключения источника энергии принужденная составляющая переходного тока отсутствует, поэтому переходный ток является свободным током.
Если сопротивление r = rк+rр короткозамкнутого контура в схеме рисунка 8.7, б равно сопротивлению цепи при включении катушки по схеме рисунка 8.1 и индуктивности в обоих случаях одинаковы, то график тока в цепи рисунка 8.7, б после замыкания ее накоротко можно получить, повернув на 180° вокруг оси времени график i1св свободного тока при включении катушки.
Касательная
к графику тока (рисунок 8.8) в точке с
координатами t
= 0, i
= I
отсечет на
оси времени отрезок τ,
выражающий постоянную времени цепи,
которая аналитически определяется
формулой (8.7). Уравнение переходного
тока в переходный период имеет вид:
i = (U/r)e–rt/L = Ie–t/τ (8.11)
В короткозамкнутой катушке ток уменьшается по экспоненциальному закону от значения i0 = I до установившегося значения iуст = 0.
Основными характеристиками переходного процесса являются: начальный ток
I = U/r;
начальная скорость изменения тока
(di/dt)0= –I/τ = –U/L;
постоянная времени цепи
τ = L/r.
Вопросы для самоконтроля:
Почему при коротком замыкании катушки и одновременном отключении её от источника электрической энергии в ней продолжает существовать ток в течение некоторого времени?
Каков закон изменения тока в указанном выше случае?
Как графически определяется постоянная времени электрической цепи?
Почему при размыкании цепи, содержащей индуктивность, образуется искра?
Как изменяются в переходный период после размыкания выключателя В по схеме рисунка 8.7 ток в катушке; скорость изменения этого тока?
Рекомендуемая литература:
1 Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники, с. 460 – 463.