Полезная информация для электромехаников / Электротехника / Электрик судовой / 10_Izmerenia

сопротивление вольтметра (или общее сопротивление вольтметра и добавочного резистора) было на два порядка больше сопротивления любого элемента измеряемой цепи.

Для расширения предела измерения вольтметра (в kраз) в цепях напряжением до 500 В обычно применяют добавочные резисторы, включаемые последовательно с обмоткой вольтметра (рис. 7,10, б).

Сопротивление добавочного резистора, rд определяют из соотношения

где Umax — наибольшее значение измеряемого напряжения (предел измерения напряжения вольтметром при наличии добавочного резистора);Uв,н — предельное (номинальное) значение напряжения прибора при отсутствии добавочного резистора.

Рис. 7.11. Схема компенсатора Отсюда

rд = rв Umax - Uв,н .

Uв,н

Значение фактически измеряемого напряжения U определяется из соотношения

U = Umax = rд + rв = k, U = kUв,

Uв Uв,н rв

где Uв— показание вольтметра.

Шкалу вольтметра градуируют с учетом включенного добавочного резистора.

В цепях переменного тока высокого напряжения для расширения пределов измерения вольтметров применяют трансформаторы напряжения (см. гл. 8).

7.4.5. Компенсационный метод измерения. Для измерения малых значений (от долей до нескольких вольт) ЭДС и напряжений с высокой точностью используется компенсационный метод измерений, основанный на сравнении неизвестной ЭДС Ех или напряжения с известными. Приборы, использующие этот метод измерения, называются компенсаторами. Принципиальная схема компенсатора постоянного тока изображена на рис. 7.11. Компенсатор состоит из двух магазинов резисторов (набор образцовых резисторов со штыревыми контактами)rN и rх источника с ЭДС Е и нормального элемента с

ЭДС EN, регулировочного резистора rр .

Измерение производится следующим способом. Переключатель П устанавливают в положение 1, затем с помощью резисторов rр и rN устанавливают такие значения Iр и rN , при которых показания гальванометра равны нулю, а это будет, когда

(7.6)

IрrN = EN.

Далее переключатель П устанавливают в положение 2, изменением сопротивления rх снова добиваются, чтобы гальванометр показывал нуль. Это, очевидно, будет при условии, когда

(7.7)

Iрrх = Eх.

Из отношений (7.6) и (7.7) определяется значение неизвестной ЭДС Ех:

Как вытекает из изложенного, сравнивается неизвестное значение напряжения U = Iрrх = Ех с известным IprN = EN, причем ток Iр измеряется косвенным путем:

Iр = EN/rN.

X-14

Точность измерений зависит в большой степени от чувствительности гальванометра, точности резисторов и стабильности ЭДС нормального элемента.

Существуют компенсаторы переменного тока. Поскольку не существует источника переменного тока с неизменной амплитудой подобно нормальному элементу постоянного тока, рабочий ток в компенсаторах переменного тока устанавливается с помощью амперметра, что существенно снижает точность измерений. Компенсаторы переменного тока позволяют измерять не только значение измеряемой величины, но и его фазу. Компенсационный метод измерений используется для проверки приборов высокого класса, а также для измерения тока и сопротивлений резисторов.

Mвp = CUI cos φ = CP,

где С — коэффициент пропорциональности.

Поскольку противодействующий момент Мпр пропорционален углу поворота α стрелки, отклонение стрелки пропорционально измеряемой активной мощности Р.

1 Ток совпадает по фазе с напряжением, потому что цепь обмотки напряжения ваттметра обладает практически чисто активным сопротивлением.

Для правильного включения ваттметра один из выводов токовой обмотки и один из выводов обмотки напряжения отмечают звездочками (*). Эти выводы, называемые генераторными,необходимо включать со стороны источника питания.

Следует отметить, что электродинамическими ваттметрами можно измерять также мощность в цепях постоянного тока.

7.5.2. Измерение активной и реактивной мощностей в цепях трехфазного тока. Для измерения мощности трехфазного приемника применяют различные схемы включения ваттметров.

При симметричной нагрузке активную мощность Р можно измерить одним ваттметром, включенным по схемам рис. 7.13, а, б.

Общая мощность потребителя

Р = 3W,

где W— показание ваттметра.

X-15

Рис 7.13 Схемы включения ваттметров для измерения активной мощности в трехфазной сети одним (а, б) и тремя (в) ваттметрами

При несимметричной нагрузке мощность трехфазного приемника можно измерить тремя ваттметрами (рис. 7.13, в). Общая мощность приемника в этом случае

P = W1 + W2 + W3.

В трехпроводных системах трехфазного тока при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения мощности двумя ваттметрами (рис. 7.14, а). На этой схеме токовые обмотки ваттметров включены в линейные провода А и В, а обмотки напряжения — на линейные напряжения UАС и UBC 1.

1 Токовые обмотки могут быть включены и в другие линейные провода, например

в А и С.При этом параллельные обмотки ваттметров включаются на линейные Uав и Uсв.

Докажем, что сумма показаний ваттметров, включенных по схеме рис. 7.14, а, равна активной мощности Р трехфазного приемника.

Мгновенное значение общей мощности трехфазного приемника, соединенного звездой,

p = uAiA + uBiB + uCiC.

Так как

iA + iB + iC = 0,

то

iC = - (iA + iB)

Рис. 7.14. Схема включения двух ваттметров для измерения активной мощности в трехфазных сетях (а) и векторная диаграмма, поясняющая измерение активной мощности двумя ваттметрами (б)

Подставляя значение iС в выражение для р, получаем

р = uAiA + uBiB - uС(iA + iB) = (uA - uС) iA + (uB - uС) iB = uAСiA + uBСiB.

Выразив мгновенные значения u и i через их амплитуды, можно найти среднюю (активную) мощность:

X-16

Р = UACIAcos( UAC, IA ) + UBCIB cos( UBC, IB ) = W1 + W2.

Так как UAC, UBC, IA и IB — соответственно линейные напряжения и токи, то полученное выражение справедливо и при соединении потребителей треугольником. Следовательно, сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности Ртрехфазного приемника.

При симметричной нагрузке

IA = IB = IC, UАС = UBC = Uл .

Из векторной диаграммы (рис. 7.14, б) получаем, что угол α между векторами IA и UAC равен φ — 30°, а угол β между векторами IB и UBC составляет φ + 30°.

В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами

W1 = Uл Iл cos (φ - 30°); W2 = Uл Iл cos (φ + 30°).

Рис. 7.15. Схема включения ваттметра для измерения реактивной мощности в трехфазной сети одним ваттметром (а) и векторная диаграмма (б)

Сумма показаний ваттметров

W1 + W2 = Uл Iл [cos (φ - 30°) + cos (φ + 30°)] = √3 Uл Iл cos φ.

По разности показаний ваттметров можно определить реактивную мощность симметричной трехфазной системы:

W1 - W2 = Uл Iл [cos (φ - 30°) - cos (φ + 30°)] = Uл Iл sin φ = Q/√3.

Отсюда

Q = (W1 - W2)√3.

При симметричной активной нагрузке (φ = 0) показания обоих ваттметров будут одинаковыми. При смешанной симметричной нагрузке и φ > 60° показание одного из ваттметров будет отрицательным 1.

1 Ваттметры, как правило, снабжаются встроенным переключателем, позволяющим изменять фазу тока в одной из обмоток прибора (чаще всего токовой). Это устройство дает возможность производить отсчет показаний прибора при φ > 60°, когда стрелка отклоняется влево до упора.

При симметричной нагрузке реактивную мощность Q трехфазной системы можно измерить одним ваттметром (рис. 7.15, а). В этой схеме токовая обмотка включена в линейный провод А, а параллельная обмотка напряжения — на линейное напряжение UBC. Из векторной диаграммы (рис. 7.15, б) следует, что показания ваттметра

W = UBCIл cos (90 - φ) = Uл Iл sin φ.

Умножая показание ваттметра на √3, получаем значение реактивной мощности Q трехфазной сети при симметричной нагрузке.

7.5.3. Измерение электрической энергии в цепях переменного тока. Для измерения энергии в цепях переменного тока применяются однофазные и трехфазные счетчики индукционной системы. Схемы включения однофазных счетчиков для измерения активной

X-17

энергии Wa в однофазной и трехфазной цепях аналогичны схемам включения ваттметров, представленных на рис. 7.12, 7.13.

Рис 7 16.

Измерение

активной энергии в трехфазной сети трехэлементным (а) и двухэлементным (б) счетчиками

В трехфазных цепях активную энергию Wа измеряют трех или четырехэлементными трехфазными счетчиками. Трехэлементные счетчики конструктивно представляют собой три измерительные системы однофазных счетчиков, имеющих общую ось. Трехэлементные счетчики (рис. 7.16, а) используют в четырехпроводных цепях трехфазного тока.

Для измерения активной энергии в трехпроводниковых цепях применяют двухэлементные счетчики (рис. 7.16, б), объединяющие измерительные системы двух однофазных счетчиков. Обмотки этих систем включают по рассмотренной ранее схеме двух ваттметров (см. рис. 7.14, а).

Реактивную энергию Wр при симметричной нагрузке фаз трехпроводной сети можно измерить при помощи двух однофазных счетчиков, обмотки которых включены по схеме рис. 7.14. Значение Wp находят как разность показаний счетчиков, увеличенную в √3 раз. Кроме того, применяют специальные трехфазные счетчики реактивной энергии, используемые как при симметричной, так и при несимметричной нагрузках фаз.

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ Встречающиеся в электротехнике резисторы по значению их сопротивлений можно условно

разделить на малые (до 1 Ом), средние (от 1 до 10 Ом) и большие (свыше 10 Ом). В зависимости от значения измеряемого сопротивления используются различные средства и методы измерения.

7.6.1.Измерение сопротивлений амперметром и вольтметром. Наиболее просто сопротивление резисторов можно измерить с помощью амперметра и вольтметра. Применяются две схемы включения приборов, указанные на рис. 7.17, а и б. Анализ этих схем с помощью уравнений Кирхгофа показывает, что для получения более точных результатов при измерении средних и больших сопротивлений следует применять

схему рис. 7.17, б, а при измерении небольших сопротивлений — схему рис. 7.17, а. Искомое сопротивление определяется по формуле

rx = U/I,

где U и I— показания приборов.

7.6.2.Измерение сопротивлений омметром. Для непосредственного измерения сопротивления резисторов применяют омметр, состоящий из магнитоэлектрического миллиамперметра, последовательно с обмоткой которого ra включается добавочный резистор rд и источник питания (батарея) с ЭДС Еи внутренним сопротивлением r0 (рис. 7.17, в).

X-18

При постоянстве ЭДС Е показание прибора зависит только от rх : каждому значению измеряемого сопротивления соответствует определенное значение тока Ix в цепи:

E

Ix = (ra + rд + r0) + rx .

X-19