Полезная информация для электромехаников / Электротехника / Электрик судовой / 2_Elektrotekhnika

II. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

1. Последовательное соединение источников электроэнергии.

В тех случаях, когда номинальное напряжение или номинальный ток и мощность источника электрической энергии оказываются недостаточными для питания приемников, вместо одного используют два или больше источников. Существуют два основных способа соединения источников: последовательное и параллельное.

Последовательное соединение (рис. 1.18) осуществляется обычно таким образом, чтобы ЭДС источников были направлены в одну сторону. Характерным для последовательного соединения является один и тот же токI всех источников, на который каждый их них должен быть рассчитан.

По второму закону Кирхгофа

n

U =∑Uk .

1

Соединяя источники последовательно, можно получить более высокое напряжение U на выходных выводах а и b, для чего и используется данный способ соединения.

2. Параллельное соединение источников электроэнергии.

II—1

конец первого элемента соединяется с условным началом второго, конец второго

— с началом третьего и . тд. Характерным для последовательного соединения

цепи двигателя постоянного тока, производят изменение его пускового тока или частоты вращения.

II—2

Рис. 1.5. Схема электрических цепей с последовательным соединением резистивных элементов

В общем случае при последовательном соединении и резистивных элементов (рис. 1.5, в) ток в цепи, напряжения на элементах и потребляемые ими мощности определяются следующими соотношениями:

n

I = U/∑rk = U/rэ , Uk = Irk , Pk = IUk = I2rk .,

1

n n n n n

U =∑Uk = I∑rk , P =∑Pk = IU = I∑Uk = I2∑rk.

1 1 1 1 1

Соотношение между напряжениями, мощностями и сопротивлениями элементов

Uk /Ul = Pk /Pl = rk /rl ,

где l = 1, 2, ..., n — номер элемента.

С помощью приведенных формул нетрудно выяснить характер изменения тока, напряжений и мощностей при изменении значений сопротивлений или числа включенных резистивных элементов. Например, если увеличить число элементов, то эквивалентное сопротивление возрастает, а ток, напряжения и мощности ранее включенных элементов уменьшаются; уменьшается также и общая мощность.

Приемники электрической энергии последовательно, как правило, не соединяются, так как при этом требуется согласование номинальных данных приемников, исключается возможность независимого их включения и отключения, а при выходе из строя одного из приемников отключаются также остальные приемники. Чаще их включают параллельно.

3. Параллельное соединение активных сопротивлений.

Параллельным называется такое соединение резистивных элементов, при котором соединяются между собой как условные начала всех элементов, так и их концы (рис. 1.6,а). Характерным для параллельного соединения является одно и то же напряжение U на выводах

всех элементов. Параллельно соединяются обычно различные приемники

II—3

C = Q / U = (Q1 + Q2 + Q3) / U = C1 + C2 + C3,

т. е. при параллельном соединении конденсаторов общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.

При параллельном соединении емкостных элементов общая емкость цепи равна сумме всех емкостей, включенных в электрическую цепь.

5. Последовательное соединение активного сопротивления и индуктивности.

Реальная катушка (обмотка) любого электротехнического устройства обладает

π

u = Imr sin ωt + ImxL sin(ωt + 2 ),

напряжение на индуктивном сопротивлении (индуктивное напряжение), опережающее ток по фазе на 90°.

II—6

На векторной диаграмме(рис. 2.9, б) вектор Ūr совпадает с вектором тока, а вектор ŪLопережает вектор тока на 90°.

Из диаграммы следует, что вектор напряжения сети равен геометрической сумме векторов Ūr иŪL:

Ū = Ūr + ŪL,

а его значение

U = √Ur2 + UL2.

Выразив напряжения через ток и сопротивления, получим

U = √(Ir)2 +(IxL)2 = I√r2 + xL2.

Последнее выражение представляет собой закон Ома цепи r, xL

где z = √r2 + xL2 — полное сопротивление цепи, Ом.

Из векторной диаграммы следует, что напряжение цепиr, L опережает по фазе ток на угол φ и его мгновенное значение

u = Um sin (ωt + φ)

Графики мгновенных значений напряжения в тока цепи изображены на. рис

2.9, в.

Угол сдвига по фазе φ между напряжением и вызванным им током определяют из соотношения

(2.15)

цепи r и xL.

Разделив стороны треугольника напряжений на , токполучим треугольник сопротивлений (рис. 2.9, д), Стороны треугольника сопротивлений представляют собой отрезки, а не векторы, так как сопротивления есть постоянные, изменяющиеся синусоидально величины.

Мгновенная мощность цепи сr и L равна произведению мгновенных значений напряжения и тока:

р = ui = Im sin ωt Um sin (ωt + φ).

Средняя мощность за период

Выразив произведение синусов через разность косинусов, после почленного интегрирования получим

Подставив в (2.16) вместо cos φ его значение из (2.15), получим

(2.17)

Рср = UI cos φ = UI r = I2r = P.

II—7

РL =T∫UmLIm sin ωt • sin (ωt +2) dt = 0.

0

6. Последовательное соединение активного сопротивления и ёмкости.

Участок цепи с емкостьюС будем представлять как участок, обладающий емкостным сопротивлениемxС . В этом случае уравнение напряжений цепи(рис. 2.10, а) имеет вид

угол 90°. Из диаграммы следует, что модуль напряжения, приложенного к цепи, равен

(2,18)

U = √Ur2 + UC2.

Выразив Ur и UC в (2.18) через ток и сопротивления, получим

U = √(Ir)2 + (IxC)2.

откуда

U = I√r2 + xC2.

Последнее выражение представляет собой закон Ома цепи r и С:

где z = √r2 + xC2 — полное сопротивление, Ом.

II—8

Рис. 2.10

Электрическая цепь, содержащая резис-

тивный r и емкост-

ный С элементы (а), ее векторная диаграмма (б), графики мгновенных значений и, i, р (в). треугольники мощностей и сопротивлений

(г ид)

Из векторной диаграммы следует, что напряжение цепи r и С отстает по фазе от тока на угол φ и его мгновенное значение

u = Uт sin (ωt - φ).

Графики u(t), i(t) изображены на рис. 2.10, в. Разделив стороны треугольника напряжений (рис. 2.10, б) на ток, получим треугольник сопротивлений(рис. 2.10, д), из которого можно определить косинус угла сдвига фаз между током и напряжением

(2.19)

процессов, происходящих отдельно в цепи сr и С. Из сети непрерывно поступает активная мощность. Реактивная мощность, обусловленная электрическим полем

II—9