4 Курс / ЭФУСА / ЭФУСА. Авдеев

5.5.3 Основные характеристики АЦП

Любой АЦП является сложным электронным устройством, которое может быть выполнено в виде одной интегральной микросхемы или содержать большое количество различных электронных компонентов. В связи с этим характеристики АЦП зависят не только от его построения, но и от характеристик элементов, которые входят в его состав. Тем не менее, большинство АЦП оценивают по их основным метрологическим показателям, которые можно разделить на две группы: статические и динамические.

К статическим характеристикам АЦП относят: абсолютные значения и полярности входных сигналов, входное сопротивление, значения и полярности выходных сигналов, выходное сопротивление, значения напряжений и токов источников питания, количество двоичных или десятичных разрядов выходного кода, погрешности преобразования постоянного напряжения и др. К динамическим параметрам АЦП относят: время преобразования, максимальную частоту дискретизации, апертурное время, динамическую погрешность и др.

Рассмотрим некоторые из этих параметров более подробно. Основной характеристикой АЦП является его разрешающая способность, которую принято определять величиной, обратной максимальному числу кодовых комбинаций на выходе АЦП. Разрешающую способность можно выражать в процентах, в количестве разрядов или в относительных единицах. Например, 10ти разрядный АЦП имеет разрешающую способность (1024)–1 10–3 0,1 %. Если напряжение шкалы для такого АЦП равно 10 В, то абсолютное значение разрешающей способности будет около 10 мВ.

Реальное значение разрешающей способности отличается от расчётного из-за погрешностей АЦП. Точность АЦП определяется значениями абсолютной погрешности, дифференциальной и интегральной нелинейности. Абсолютную погрешность АЦП определяют в конечной точке характеристики преобразования, поэтому ее обычно называют погрешностью полной шкалы и измеряют в единицах младшего разряда.

Дифференциальную нелинейность (DNL) определяют через идентичность двух соседних приращений сигнала, т.е. как разность напряжений двух соседних

квантов: DNL =hi–hi+1.

Интегральная нелинейность АЦП (INL) характеризует идентичность приращений во всем диапазоне входного сигнала. Обычно ее определяют по максимальному отклонению сглаженной характеристики преобразования от идеальной прямой линии, т.е. INL= ui’– ui .

Время преобразования Тпр обычно определяют как интервал времени от начала преобразования до появления на выходе АЦП устойчивого кода входного сигнала. Для одних типов АЦП это время постоянное и не зависит от значения входного сигнала, для других АЦП это время зависит от значения входного сигнала. Если АЦП работает без устройства выборки и хранения, то время преобразования является апертурным временем.

Максимальная частота дискретизации – его частота, с которой возможно преобразование входного сигнала, при условии, что выбранный параметр (например, абсолютная погрешность 0 не выходит за заданные пределы. Иногда

241

максимальную частоту преобразования принимают равной обратной величине времени преобразования. Однако это пригодно не для всех типов АЦП.

5.5.4 Процесс цифро-аналогового преобразования

Процесс цифро-аналогового преобразования предполагает последовательное выполнение следующих операций:

– формирование в заданном диапазоне изменения выходного сигнала М его дискретных значений fm отличающихся на некоторое значение а, и постановка каждому сформированному уровню в соответствие некоторого кода К;

– последовательное, с заданным временным интервалом tm, присвоение выходному сигналу значений выделенных уровней, соответствующих входной последовательности кодов К.

Существует большое число признаков, по которым могут быть классифицированы ЦАП. Все существующие ЦАП могут быть разделены на два класса: устройства, реализующие метод многократного суммирования одного эталона; устройства, реализующие метод суммирования нескольких различных эталонов.

Цифро-аналоговые преобразователи первого класса используют при работе единственный эталон, число повторений (суммирований) которого определяется значением входного единичного кода. Этот код подается на вход ЦАП в последовательной форме.

Цифро-аналоговые преобразователи второго класса имеют число эталонов, равное разрядности входного кода. Причем значения этих эталонов пропорциональны величинам весовых коэффициентов используемого кода. Входной код подается на вход таких ЦАП в параллельной форме. Следует отметить, что в настоящее время используются только ЦАП второго класса.

Интегральные схемы ЦАП могут выполняться как функционально завершенными, т. е. не требующими для своей работы дополнительных элементов, так и функционально незавершенными. В последнем случае в качестве внешних элементов, как правило, применяют источник эталонного напряжения, операционный усилитель, регистры и т. д.

Работа с внешним источником эталонного напряжения позволяет разделить все ЦАП на две группы: умножающие – работающие с изменяющимся во времени источником эталонного сигнала, и неумножающие – работающие с эталонным источником, величина которого в течение всего времени работы устройства остается постоянной.

С позиции используемого метода преобразования все АЦП делятся на: устройства, реализующие метод последовательного счета, устройства, реализующие метод поразрядного кодирования, устройства, реализующие метод считывания.

242

5.5.5 Основные характеристики АЦП

Цифро-аналоговые преобразователи имеют статические и динамические характеристики.

Основными статическими характеристиками ЦАП, являются:

–разрешающая способность;

–нелинейность;

–дифференциальная нелинейность;

–монотонность;

–коэффициент преобразования;

–абсолютная погрешности полной шкалы;

–относительная погрешности полной шкалы;

–смещение нуля;

–абсолютная погрешность

Разрешающая способность – это приращение UВых при преобразовании смежных значений Dj, т.е. отличающихся на единицу младшего разряда (ЕМР). Это приращение является шагом квантования. Для двоичных кодов преобразования номинальное значение шага квантования

h = UПШ/(2N – 1),

где UПШ – номинальное максимальное выходное напряжение ЦАП (напряжение полной шкалы), N – разрядность ЦАП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше его разрешающая способность.

Погрешность полной шкалы – относительная разность между реальным и идеальным значениями предела шкалы преобразования при отсутствии смещения нуля, т.е.

ПШ ПШ 100 .

U ПШ

Является мультипликативной составляющей полной погрешности. Иногда указывается соответствующим числом ЕМР.

Погрешность смещения нуля – значение UВых, когда входной код ЦАП равен нулю. Является аддитивной составляющей полной погрешности. Обычно указывается в милливольтах или в процентах от полной шкалы:

СМ СМ 100 .

U

ПШ

Нелинейность – максимальное отклонение реальной характеристики преобразования UВых(D) от оптимальной. Оптимальная характеристика находится эмпирически так, чтобы минимизировать значение погрешности нелинейности. Нелинейность обычно определяется в относительных единицах, но в справочных данных приводится также и в ЕМР.

Дифференциальная нелинейность – максимальное изменение (с учетом знака) отклонения реальной характеристики преобразования UВых(D) от оптимальной при переходе от одного значения входного кода к другому смежному значению. Обычно определяется в относительных единицах или в ЕМР.

Монотонность характеристики преобразования – возрастание

243

(уменьшение) выходного напряжения ЦАП (UВых) при возрастании (уменьшении) входного кода D. Если дифференциальная нелинейность больше относительного шага квантования h/UПШ, то характеристика преобразователя немонотонна.

Температурная нестабильность ЦАП характеризуется температурными коэффициентами погрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля.

Погрешности полной шкалы и смещения нуля могут быть устранены калибровкой (подстройкой). Погрешности нелинейности простыми средствами устранить нельзя.

Динамические характеристики ЦАП.

К динамическим характеристикам ЦАП относятся время установления и время преобразования.

При последовательном возрастании значений входного цифрового сигнала D(t) от 0 до (2N – 1) через единицу младшего разряда выходной сигнал UВых(t) образует ступенчатую кривую. Такую зависимость называют обычно характеристикой преобразования ЦАП. В отсутствие аппаратных погрешностей средние точки ступенек расположены на идеальной прямой, которой соответствует идеальная характеристика преобразования. Реальная характеристика преобразования может существенно отличаться от идеальной размерами и формой ступенек, а также расположением на плоскости координат. Для количественного описания этих различий существует целый ряд параметров.

Динамические параметры ЦАП определяются по изменению выходного сигнала при скачкообразном изменении входного кода, обычно от величины «все нули» до «все единицы».

Время установления – интервал времени от момента изменения входного кода до момента, когда в последний раз выполняется равенство:

|UВых – UПШ| = d/2,

причем d/2 обычно соответствует ЕМР.

Скорость нарастания – максимальная скорость изменения UВых(t) во время переходного процесса. Определяется как отношение приращения DUВых ко времени Dt, за которое произошло это приращение. Обычно указывается в технических характеристиках ЦАП с выходным сигналом в виде напряжения. У цифро–аналоговых преобразователей с токовым выходом этот параметр в большой степени зависит от типа выходного ОУ.

5.6Измерительный мост

5.6.1Подключение измеряемого сопротивления в цепь моста

В большинстве систем датчик не может быть напрямую подключен к приборам, которые записывают, контролируют или обрабатывают его сигнал, потому что сигнал может являться несовместимым или может быть слишком слабым и/или зашумленным. Сигнал должен быть правильно сформирован, т. е. очищен, усилен и помещен в совместимый с приемником формат.

244

Сопротивления являются одними из наиболее распространенных элементов согласования датчиков. Они недороги в производстве и относительно легко взаимодействуют со схемами, что формируют сигналы. Резистивные элементы могут быть чувствительны к температуре, деформации (под давлением или изгибом) и свету. Используя эти основные элементы, можно измерить множество сложных физических явлений, таких как скорость потока жидкости, перемещения, усилия, температуры и т.д.

Сопротивление элементов датчиков может варьироваться от нескольких Ом до нескольких сотен кОм, в зависимости от конструкции датчика и измеряемой физической среды. Например, Pt 100 имеют значения сопротивления в 100 Ом. Термисторы обычно имеют значения 3 500 Ом или выше.

Сопротивление популярных датчиков представлено ниже:

Датчики сопротивления, такие как термометры сопротивления и тензодатчики, показывают небольшое процентное изменение сопротивления в ответ на изменение физической переменной величины, такой как температура или сила давления. Платиновые термометры сопротивления имеют температурный коэффициент около 0,385 %/°C. Таким образом, чтобы определить температуру с точностью до 1 °C, точность измерения должна быть намного выше, чем 0,385 Ом для 100 Ом датчика температуры.

Тензодатчики имеют значительные сложности в измерениях величин напряжения, поскольку типичное изменение сопротивления во всем рабочем диапазоне тензодатчика может быть меньше 1 % от номинального значения сопротивления. Поэтому точное измерение малых изменений сопротивления имеет решающее значение при применении резистивных датчиков.

Один из методов измерения сопротивления представленный на (рисунок 5.8 а) заключается в том, чтобы заставить постоянный ток течь через резистивный датчик и затем измерить напряжение на выходе этого датчика. Это требует, как точного источника тока, так и довольно точные средства измерения напряжения. Любое изменение тока будет интерпретироваться как изменение сопротивления. Кроме того, рассеиваемая мощность в резистивном датчике должна быть небольшой, чтобы самонагрев не вызывал отклонений, поэтому ток возбуждения должен быть небольшим.

245

Рисунок 5.8 – Измерение сопротивления косвенно с использованием источника постоянного тока (а) и измерительный мост (б)

Мостовые схемы предлагают альтернативный метод для измерения небольших изменений сопротивлений. Простой измерительный мост (мост Уитстона) показан на рисунке 5.8 б. Он состоит из четырех резисторов, соединенных с образованием четырехугольника, источника возбуждения (напряжения или тока), подключенного к одной из диагоналей моста, и детектора напряжения, подключенного ко второй диагонали. Данный датчик определяет разницу между выходами двух разделителей напряжения, подключенных к возбуждению.

Данный мост измеряет сопротивление, опосредованно сравнивая с близким к нему сопротивлению. Два основных вида работы измерительного моста – работа как фиктивного датчика или как устройства, которое считывает разницу показаний как напряжение.

Когда R1/R4=R2/R3, мост сопротивления имеет нулевое значение независимо от режима возбуждения (тока или напряжения, переменный ток или постоянный ток), величины возбуждения, режима считывания (тока или напряжения) или полного сопротивления датчика. Поэтому, если отношение R2/R3 = K, нулевое значение достигается при R1=K·R4. Если R1 – неизвестно и R4 – известное значение переменного сопротивления, то величина R1 может быть найдена путем регулирования сопротивления R4 до тех пор, пока не будет достигнуто нулевое значение. И наоборот, в измерениях датчика, положение R4 может быть фиксированной точкой отсчета, а нулевое значение возникнет когда величина внешней физ. переменной (деформация, температура и т. д.) такова, что при которой R1=K·R4.

Нулевой метод измерений в основном используется в системах обратной связи с участием электромеханических и/или с использованием человеческого фактора. Такие системы стремятся заставить активный элемент (тензодатчик, термометр сопротивления, термистор и т. д.) калибровать мостовую цепь, воздействуя на измеряемый параметр. Однако для большинства применений датчиков, использующих данные мосты, отклонение одного или нескольких резисторов в цепи моста от начального значения показывается как величина (или изменение оной) измеряемой переменной. В этом случае изменение выходного напряжения является индикатором для изменения сопротивления. Поскольку

246

даже при очень небольшом изменении сопротивления, изменение выходного напряжения может достигать крайне малых значений (0,1 милливольт), даже при Ub = 10 В (типичное напряжение возбуждения для цепей питания).

Во многих случаях, где применяются мостовые цепи, два или даже четыре элемента могут различаться. На рисунке 5.9 показаны четыре часто используемых моста, находящих своё применение в датчиках, также приведены соответствующие уравнения для соотношений между напряжениями возбуждения и значений сопротивления элементов моста. В этом случае, пускай постоянное напряжение источника – Ub. Следует принять к сведению что, так как значения на выходе моста прямо пропорциональны значениям Ub, точность измерений может быть такой же если не лучше той точности измерений связанной с напряжением возбуждения.

Рисунок 5.9 – Выходное напряжение и погрешность линейности для конфигураций моста, запитанных от источника постоянного напряжения:

а) одноэлементный; б) двухэлементный (1); в) двухэлементный (2); г) четырехэлементный

В каждом отдельном случае значение фиксированного мостового резистора R выбирается равным номинальному значению переменного резистора (резисторов). Отклонение переменного резистора (–ов) от номинального значения пропорционально измеряемой величине, такой как деформация или температура.

Чувствительность моста – это отношение максимального ожидаемого изменения выходного напряжения к напряжению возбуждения. Например, если Ub=10 В и полное выходное значение моста – 10 мВ, то чувствительность составляет 1 мВ/В.

Одноэлементный регулируемый мост наиболее подходит для измерения температуры с использованием терморезисторов или термисторов. Эта конфигурация также используется с одним резистивным тензодатчиком. Все сопротивления номинально равны, но один из них (датчик) изменяется на величину равную ΔR. Как показывает уравнение, связь между выходом моста и ΔR не является линейной. Например, если R=100 Ом и R=0,152 Ом (изменение сопротивления в 0,1 %), выходное значение моста составляет 2,49875 мВ для

247

Ub=10 В. Отклонение составляет 2,5 мВ – 2,49875 мВ или 0,00125 мВ. Преобразование этого значения в проценты от полной шкалы путем деления на 2,5 мВ дает линейное отклонение конечной точки в процентах равных примерно 0,05 %. Если ΔR=1 Ом (1 % изменения сопротивления), выходное значение моста составляет 24,8756 мВ, что представляет собой линейную погрешность конечной точки около 0,5 %. Линейная погрешность конечной точки одноэлементного моста может быть выражена в форме уравнения:

Лин R / 2 .

где ΔR – изменение сопротивления, %.

Следует отметить, что вышеуказанная нелинейность относится к нелинейности самого моста в целом, а не датчика. На практике большинство датчиков имеют определенную степень собственной нелинейности, которая должна учитываться при окончательном измерении.

Внекоторых приложениях нелинейность моста может быть приемлемой, но существуют различные способы линеаризации мостов. Поскольку существует фиксированное соотношение между изменением сопротивления моста и его выходной характеристикой, программное обеспечение может быть использовано для устранения подобных погрешностей с линейностью в цифровых системах.

Вслучае двухэлементного измерительного моста можно рассмотреть два метода. В первом случае оба элемента изменяются в одном направлении, например, два идентичных тензодатчика, установленных параллельно друг другу с их осями, расположенными параллельно.

Нелинейность такая же, как и для одноэлементного варьирующегося моста, однако коэффициент усиления в два раза больше, чем у одноэлементного изменяющегося моста. Двухэлементный изменяющийся мост обычно встречается в датчиках давления и системах расходомера.

Вторая конфигурация двухэлементного варьирующегося моста требует наличия двух одинаковых элементов, которые меняются в противоположных направлениях. Это подходит для двух одинаковых тензодатчиков: одному, установленному поверх сгибающей поверхности, и одному под ней.

Обратите внимание, что эта конфигурация линейна и, как двухэлементный первого случая, имеет двойной численный коэффициент одноэлементной конфигурации. Многоэлементный варьирующейся мост создает наибольший сигнал для данного изменения сопротивления и по своей сути является линейным. Это промышленная стандартная конфигурация для весоизмерительных элементов, которые построены из четырех идентичных тензодатчиков.

Мосты также могут использоваться с питанием их от источников постоянного тока, как показано на рисунке 5.10.

248

Рисунок 5.10 – Выходное напряжение и погрешность линейности для конфигураций моста, запитанных от источника постоянного напряжения:

а) одноэлементный; б) двухэлементный (1); в) двухэлементный (2); г) четырехэлементный

Питание током, хотя и является не таким распространенным, как питание напряжением все же имеет очевидное преимущество при расположении моста удаленно от источника возбуждения, так как сопротивление проводов не влияет на погрешность в измерениях. Отметим также, что при постоянном питании источником тока все схемы являются линейными, за исключением схемы с варьирующимся одноэлементным мостом.

Существует ряд проблем связанных с проектировкой мостовых схем. После выбора базовой конфигурации и назначения, должен быть определен метод питания: током или напряжением.

Сначала необходимо определить значение напряжения или тока. Напомним, что выходной сигнал моста прямо пропорционален напряжению возбуждения (или току). Средняя чувствительность моста составляет от 1 мВ/В до 10 мВ/В. Хотя большие напряжения возбуждения и приводят к пропорционально более высоким выходным напряжениям, они также приводят к более высокой мощности рассеивания и возможности возникновения погрешности из-за самонагрева датчика. С другой стороны, низкие значения напряжения возбуждения требуют большего усиления в схемах управления и повышения чувствительности к шуму. Независимо от значения, стабильность питания напрямую влияет на общую точность выходной характеристики моста.

Критерии выбора измерительного моста:

–выбор конфигурации (1, 2, 4 – различные элементы);

–выбор источника питания: напряжения или тока;

–стабильность питания;

–чувствительность моста: от 1 мВ/В до 10 мВ/В (типовые значения);

–напряжение на выходе моста: 10 мВ – 100 мВ (типовые значения);

–применение методов уточнения характеристик, уменьшения шумов, усиления сигнала или обработки;

–методы линеаризации.

249

5.6.2 Усиление и линеаризация выходных характеристик моста

Выход одноэлементного моста может быть усилен с помощью одиночного прецизионного операционного усилителя (ОУ), подключенного в режиме инвертирования, как показано на рисунке 5.11 а.

Рисунок 5.11 – Использование операционного усилителя для одноэлементного измерительного моста

Эта схема имеет плохую точность усиления, а также может разбалансировать мост из-за нагрузки на Rf и тока смещения ОУ. Сопротивление Rf в данной схеме должно быть тщательно подобрано и согласовано для максимизации подавления синфазного режима. Трудно этого достичь, сохраняя при этом различные варианты усиления сигнала. Кроме того, выходная характеристика является нелинейной. Ключевая функция схемы заключается в том, что она способна работать с одним источником питания и требует всего один ОУ. Обратите внимание, что Rf, подключенный к неинвертирующему входу, соединяется с Vs/2 (а не идет на землю), так что могут быть приложены как положительные, так и отрицательные значения ΔR, а значение на выходе ОУ будут равны Vs/2.

Гораздо лучший подход заключается в использовании измерительного усилителя, как показано на рисунке 5.11 б. Эта эффективная схема обеспечивает лучшую точность усиления (обычно устанавливается с помощью одного резистора) и не разбалансирует мост. Превосходное подавление синфазного режима может быть достигнуто с помощью современных усилителей. Из-за внутренних характеристик моста выходная характеристика будет нелинейной, но это может быть исправлено в программном обеспечении (при условии, что выходной сигнал усилителя будет цифровым с использованием аналогоцифрового преобразователя, а затем будет обработан микроконтроллером или микропроцессором).

250