EMS
.pdf
|
|
|
|
|
|
Jн |
|
|
|
|
|
|
M н |
М |
|
M |
дв |
J |
дв |
|
|
|
н |
i |
p |
|
- момент, который нужно преодолеть. |
||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
ip p |
|
|||||
|
|
|
|
|
ip |
p |
|
max |
|
|
|
|
|
||
В этом выражении нам неизвестен момент собственных потерь. Рассмотри уравнения статики двигателя постоянного тока:
Из паспортных данных известны U |
двном , |
r |
I |
ном , |
J |
дв , |
P |
|
ном . |
|
я , |
|
|
ном |
|
Определим C из первого уравнения статики для номинального режима
|
U дв |
Iном rя |
C |
ном |
|
|
ном |
|
|
|
|
Определим момент собственных потерь из энергетической диаграммы ДПТ
M |
|
|
U |
н |
I |
н |
I 2 |
r |
P |
|
||
|
|
|
|
я |
ном |
|
||||||
|
|
|
|
ном |
|
|
ном |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Необходимо определить момент создаваемый двигателем. |
||||||||||||
|
|
|
Для |
двигателя постоянного тока |
есть ограничение на пусковой ток |
|||||||
Iпуск Iном . В |
проектируемой системе |
4 . Соответственно необходимо |
||||||||||
предусмотреть увеличение выходного напряжения усилителя мощности при введении добавочного ограничительного резистора.
Необходимо найти U ум и Rдоб
1. В пусковом режиме
дв 0
I Iном |
U ум max |
|
Rдоб rя |
||
|
2.В номинальном режиме
U ум max Iном (Rдоб rя ) с ном
|
|
Совместное решение этих двух уравнений с двумя неизвестными |
||||||||||||
позволяет найти Rдоб |
и U ум max . |
|
|
|
||||||||||
Оценим момент, развиваемый двигателем: |
|
|||||||||||||
U |
|
I (R |
|
r ) с |
|
(1) |
|
|
|
|||||
ум |
|
|
доб |
|
я |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
сI |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|
|
|
M |
дв |
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Из (1): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
I |
U ум с дв |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Rдоб |
rя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Подставим в (2): |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
U |
ум |
с |
дв |
|
|
c |
|
c2 |
|
|||
M дв c |
|
|
|
|
|
|
|
U ум |
|
дв |
||||
|
|
Rдоб rя |
|
Rдоб rя |
Rдоб rя |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получили момент создаваемый двигателем, теперь преобразуем это выражение к виду зависимому от передаточного числа редуктора.
дв н |
ip |
max |
|
|
|
|
|
|
|
J |
н |
|
|
|
|
|
|
|
M |
н |
|
|
|
|
|||
M |
дв |
J |
дв |
|
|
|
|
|
|
н |
i |
p |
|
|
|
|
M |
|
- момент, который нужно преодолеть |
||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ip |
p |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
ip |
p |
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
M дв Jдв н |
|
ip |
|
Jн н |
|
M н |
|
M |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p 0, 8 |
||||||||||||
|
|
|
ip |
p |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Совместное решение (3) и (4) позволяет определить возможный диапазон передаточных чисел редуктора при которых момент, развиваемый двигателем превышает требуемый момент со стороны нагрузки. Покажем это графически:
Передаточное число выбирается между i p1 и ip 2
ip1 ip ip 2
Чем больше i p , тем меньше будет постоянная времени двигателя как
инерционного звена.
Далее необходимо проверить пригодность двигателя с редуктором
1)по скорости
2)по моменту
3)по перегреву
1)Проверка двигателя по скорости
Двигатель должен вращаться со скоростью близкой к номинальной, если нагрузка вращается с максимальной скоростью
н |
ip 1,1 1, 2 дв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
max |
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2) Момент, создаваемый двигателем |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
Jн |
|
|
|
|
|
|
M н |
|
|
|
|
|
M |
треб |
J |
дв |
|
|
н |
i |
p |
|
M |
|
(2 3)M |
дв |
||||
2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ip p |
|
|
||||||||
|
нагр |
|
|
|
ip p |
|
max |
|
|
|
|
|
|
ном |
|||
3)Проверка по перегреву
Среднеквадратический момент должен быть меньше момента двигателя,
т.е.:
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
J н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
J |
дв |
|
|
|
2 |
i2 |
|
0, 707 2 |
|
М н |
M 2 |
M |
дв |
|
2 |
|
|
2 2 |
|||||||||||
|
|
|
|
н |
р |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
iр |
р |
max |
|
|
|
ip p |
|
|
ном |
||
Перегрев |
|
|
рассматривается |
при |
синусоидальной заводке. Двигатель |
|||||||||
«шевелится», но не вращается, достаточно большие якорные токи приводят к нагреву двигателя. Это неблагоприятный режим для двигателя. Средне квадратическая величина приведенного к валу двигателя момента нагрузки в этом режиме не должна превышать номинальное значение момента для данного двигателя.
Пояснения к 1), 2), 3):
Mн (t) Mн sign н
M (t) M sign дв
2) и 3) связаны с типовыми режимами. Они справедливы, если Mн (t) и M (t)
считать константами. В самом деле, при равномерной заводке скорость вращения не меняет знак и поэтому моменты сухого трения (включая момент потерь) являются просто константами.
Равномерная заводка
При синусоидальной заводке момент сухого трения будет менять знак и поэтому необходимо оценить максимальное значение момента нагрузки на периоде изменения входного сигнала
(t) Am sin t
(t) Am cos t
(t) Am 2 sin t M (t) M sign
Из рисунка следует, что максимального значения нагрузка достигает в
моменты времени t 2 и t 3 2 . Величина этого момента по модулю
равна:
М н J н н max М н
Таким, образом, те оценки нагрузки, которые мы делали при расчете передаточного числа редуктора сохраняются для любого типового режима по входу.
Изменение температуры двигателя под действием момента нагрузки приближенно оценивается из соотношения:
t
T 0 (t) A(1 e )
Здесь постоянная времени
- зависит от конструкции
двигателя.
Установившееся значение температуры
А = f (нагрузки, конструкции)
Из рисунка видно, что максимальная температура нагрева двигателя зависит не только от величины момента нагрузки (тока якоря), но и от интервала времени действия такого момента. Для синусоидальной нагрузки учитывается среднеквадратическое значение момента нагрузки. То же самое и для тока якоря.
I12 t1 I22 |
t2 ... |
|
Iдв ном |
или |
t1 t2 |
|
|||
... |
|
|||
|
M12 |
t1 M 22 t2 |
... |
|
M дв ном |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
t1 t2 ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для синусоидальной заводки: |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
М |
2 |
|
|
|
|
|
J н |
|
н2 iр2 0, 707 |
|
|
|
||||||||
|
J дв |
|
|
|
|
M 2 |
M дв |
||||||||
|
|
|
|
н |
|||||||||||
|
2 |
|
2 |
2 |
|||||||||||
|
|
|
iр р |
|
|
|
|
|
|
ip p |
|
|
|||
|
|
|
|
max |
|
|
|
ном |
|||||||
Выбор передаточного числа редуктора для асинхронного двухфазного двигателя
При проектировании рассматриваются двигатели, у которых:
Uc 36 B ; 400 Гц
Схема подключения двигателя показана на рисунке
Механические характеристики такого двигателя имеют вид:
Из каталога определяются P ; ; M ; J
дв ном дв max ( xx) пуск дв
Номинальный режим приближенно можно определить, используя соотношения:
M |
ном |
М |
|
|
|
|
пуск |
х |
|
ном |
хх |
|
||
|
|
|||
|
|
|
|
|
P М 2 М
ном ном ном пуск хх
Проводя линеаризацию механической характеристики для диапазона частот вращения 0 ном , получим систему уравнений, описывающую
динамику двигателя:
1. M дв b U y a
2. M дв J d M н dt
где:
b |
M пуск |
- для пускового режима |
||||
U ном |
||||||
|
|
|
|
|||
a |
М пуск |
М ном |
|
- для номинального режима |
||
|
ном |
|||||
|
|
|
|
|||
M н |
J н н Мн |
|
p 0, 8 |
|||
ip p |
|
|||||
|
|
|
|
|||
дв н max ip
Совместное решение уравнений как и для системы с двигателем постоянного тока позволяет оценить возможные значения передаточных
чисел редуктора. Следует обратить внимание, что i р2 может располагаться
дальше той точки, которая соответствует номинальному значению скорости двигателя, поэтому здесь следует начать выбор передаточного числа редуктора с проверки пригодности передаточного числа редуктора по скорости.
Проверка
ip дв max (1,1 1, 2) ном
ip |
|
ном |
(сравнивать с ним и выбирать его, в крайнем случае поднять на |
|
|
||
|
|
нагр max |
20 % рассматриваемое значение, ели оно много меньше i р2 )
В асинхронном двигателе момент потерь М не учитывают.
1.2 Расчет редуктора с цилиндрическими колесами.
Виды редукторов:
-с цилиндрическими колесами
-червячные
-волновые
Редуктор согласует скорость нагрузки и двигателя
Мы делаем редуктор, состоящий из нескольких пар зацеплений, с цилиндрическими колесами.
Iр |
I1,2 I3,4 ... IN 1,N . |
i12 |
|
z2 |
|
D2 |
(диаметры или зубья) |
|||
z1 |
D1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ведомые |
|
|
|
|
|
|
||
ip |
|
D2 D4 D6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 D3 D5 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ведущие