вопросы лр4

Контрольные вопросы к лабораторной работе №4

1. Какова структура сети Кохонена? Для решения каких задач предназначена эта сеть? С помощью какого алгоритма обучается?

Структура сети: сеть с прямым распространением сигнала,

Входные нейроны – разветвители. Затем идет слой нейронов Кохонена: нейроны расположены на плоскости, образуя матрицу. 𝑚 − должно быть равно предполагаемому количеству классов. Необходимо заранее определить.

Назначение: решение задач классификации, когда в обучающей выборке нет информации о принадлежности предъявляемого входного образа к классу.

2. Объясните принцип алгоритма обучения без учителя. Каков критерий останова процедуры обучения сети Кохонена?

Обучение без учителя: сеть в ходе самоорганизации сама должна выявить внутреннюю структуру данных, некоторую общность, присущую различным образам

Метод обучения: конкурентное обучение. Нейроны Кохонена обладают коллективным поведением. При предъявлении входного образа, каждый из нейронов формирует свой внутренний сигнал. Среди всех нейронов выделяется только один нейрон-победитель, имеющий максимальное значение внутреннего сигнала . .

3. Как инициализируются весовые коэффициенты сети перед началом обучения? Зачем нужна нормировка входных векторов и весовых коэффициентов?

Формирование начальных значений (малых, ненулевых) производится с помощью генератора равномерно распределенных случайных чисел.

Для адекватной оценки нейрона-победителя. Без нормировки модули ВК-ов различны, после – все вектора находятся внутри сферы единичного радиуса. Нейрон-победитель – тот, у которого ВК коллинеарен входному воздействию.

4. Объясните, с помощью какого алгоритма в Statistica Neural Networks осуществляется присвоение меток кластеров нейронам сети Кохонена?

Процесс присвоения меток обычно включает следующие шаги:

1. Обучение сети: Сначала нейронная сеть обучается на наборе данных. В процессе обучения каждый нейрон адаптируется к различным паттернам данных, и те нейроны, которые наиболее близки к данным, становятся "победителями".

2. Классификация: После завершения обучения каждый нейрон, который был активирован в процессе обучения, анализируется на предмет того, к какому классу данных он наиболее часто реагировал. Это может быть сделано путем подсчета количества входных векторов, принадлежащих каждому классу, для каждого нейрона.

3. Присвоение меток: На основе полученной информации о классах, к которым принадлежали входные данные, каждому нейрону присваивается метка кластера, которая соответствует классу, на который он реагировал чаще всего.

5. Пояснить, можно ли использовать сеть Кохонена для сжатия данных?

Можно. Мы из пространства множества критериев и переходим в пространство классов.

Как работает сжатие данных с помощью сети Кохонена

1. Кластеризация: Сеть Кохонена организует входные данные в кластеры, где каждый нейрон представляет собой определенный кластер данных. Таким образом, похожие входные векторы группируются вместе.

2. Кодирование: Каждый входной вектор может быть представлен в виде индекса нейрона, который был "победителем" (т.е. наиболее близким к этому вектору). Это позволяет заменить многомерные входные данные на более компактное представление — индексы нейронов.

3. Сжатие: Вместо хранения оригинальных многомерных данных можно хранить только индексы нейронов и, возможно, веса нейронов, что значительно уменьшает объем хранимой информации.

Преимущества использования сети Кохонена для сжатия данных

• Уменьшение размерности: SOM может помочь уменьшить размерность данных, сохраняя при этом важные характеристики и структуры данных.

• Обобщение: Сжатие может помочь в устранении шума и избыточности в данных, что может улучшить последующие задачи анализа.

• Визуализация: SOM предоставляет удобный способ визуализации многомерных данных в двумерном пространстве, что может быть полезно для анализа и интерпретации.

Недостатки

• Потеря информации: При сжатии данных может произойти потеря информации, особенно если количество выходных нейронов недостаточно для адекватного представления всех классов.

• Выбор параметров: Оптимизация структуры сети (количество нейронов, функция соседства и скорость обучения) может быть сложной задачей и требует тщательной настройки.

• Не всегда эффективна: Для некоторых типов данных или задач могут быть более эффективные методы сжатия, такие как PCA (метод главных компонент) или автоэнкодеры.

6. Что общее у сетей Кохонена и многослойного персептрона и чем они отличаются?

Отличаются алгоритмом обучения. Схожи по структуре.

Алгоритм обучения многослойного персептрона (MLP)

Многослойный персептрон (MLP) — это тип искусственной нейронной сети, состоящий из входного слоя, одного или нескольких скрытых слоев и выходного слоя. Обучение MLP обычно осуществляется с использованием алгоритма обратного распространения ошибки (backpropagation). Основные этапы алгоритма:

1. Инициализация:

   • Задайте случайные веса для всех соединений между нейронами.

2. Прямое распространение:

   • Для каждого входного вектора:

     • Пройдите через все слои сети, вычисляя выходы нейронов. Для каждого нейрона выход вычисляется как активация функции (например, сигмоидальная, ReLU) от суммы взвешенных входов.

3. Вычисление ошибки:

   • На выходном слое вычисляется ошибка, сравнивая предсказанные значения с истинными метками (например, с использованием среднеквадратичной ошибки или кросс-энтропии).

4. Обратное распространение ошибки:

   • Ошибка передается обратно через сеть. Для каждого нейрона вычисляется градиент ошибки по отношению к весам. Это делается с использованием производной функции активации и правила цепочки.

5. Обновление весов:

   • Веса обновляются с использованием градиентного спуска (или его вариаций, таких как Adam), чтобы минимизировать ошибку. Обычно обновление веса выглядит следующим образом:

где η — скорость обучения, E — ошибка.

6. Итерация:

   • Повторяйте шаги 2-5 для всех обучающих примеров в течение нескольких эпох (итераций по всему набору данных) до достижения заданного критерия остановки (например, минимальная ошибка или максимальное количество эпох).

Алгоритм обучения сети Кохонена (СОК)

Сеть Кохонена, или самоорганизующаяся карта (SOM), используется для кластеризации и визуализации многомерных данных. Обучение осуществляется в несколько этапов:

1. Инициализация:

Задайте случайные веса (векторы) для каждого нейрона в сети. Размеры весов должны соответствовать размерности входных данных.

2. Выбор входного вектора:

Выберите случайный входной вектор из обучающего набора данных.

3. Нахождение "победителя":

Определите нейрон, который наиболее близок к входному вектору. Это делается путем вычисления расстояния (например, евклидова расстояния) между входным вектором и весами нейронов. Нейрон с минимальным расстоянием становится "победителем".

4. Обновление весов:

Обновите веса "победителя" и его соседей. Обновление весов осуществляется по следующему правилу:

где h(c,j) — функция соседства, c — индекс победившего нейрона, j — индекс текущего нейрона, x — входной вектор, а η — скорость обучения.

5. Итерация:

   • Повторяйте шаги 2-4 для всех входных векторов в течение нескольких эпох. Скорость обучения и функция соседства могут изменяться в процессе обучения (уменьшаться), чтобы достичь более точной кластеризации.

6. Завершение:

   • Процесс обучения завершается, когда достигается заданное количество эпох или когда изменения весов становятся незначительными.

7. Какой результат можно ожидать при обучении сети Кохонена при количестве выходных нейронов, меньшем (большем) числа обучаемых классов?

Конкурентное обучение с одним победителем – нейроны не будут использованы. Со многими победителями – вокруг нейрона-победителя сформируется соседи-победители в этой области.

1. Количество выходных нейронов меньше числа обучаемых классов

• Потеря информации: Если количество выходных нейронов меньше числа классов, то некоторые классы не смогут быть представлены в выходном слое. Это может привести к тому, что несколько классов будут объединены в один нейрон, что затруднит различение между ними.

• Кластеризация: В результате обучения может возникнуть ситуация, когда разные классы будут кластеризоваться вместе, что приведет к потере точности классификации. Например, если у вас есть три класса, а нейронов только два, то два разных класса могут быть объединены в один кластер.

• Обобщение: С другой стороны, такое сжатие может привести к сильному обобщению, что может быть полезно в некоторых задачах, где требуется выделение общих черт между классами.

2. Количество выходных нейронов больше числа обучаемых классов

• Более точная кластеризация: Если количество выходных нейронов больше, чем количество классов, то каждый класс может быть представлен отдельным нейроном или даже несколькими нейронами. Это позволяет более точно моделировать различия между классами.

• Пустые нейроны: Однако в таком случае могут возникнуть "пустые" нейроны, которые не будут активироваться ни для одного из входных векторов, что может быть неэффективно с точки зрения использования ресурсов сети.

• Избыточность: Избыточное количество нейронов может привести к избыточной кластеризации, где классы могут быть разбиты на слишком мелкие группы, что может затруднить интерпретацию результатов.