При помощи (10) определяется нейрон-победитель с номером k, соответствующий минимальному евклидовому расстоянию между входным и весовым векторами:

Тогда настройка весового вектора нейрона-победителя происходит следующим образом:

Недостатком этого метода обучения является то, что при случайной инициализации весовых векторов может получиться так, что некоторые нейроны никогда не будут победителями. Для нейтрализации этого недостатка можно расширить правило обучения следующим образом []:

Wj (t +1) =Wj (t) +γ(X −Wj (t)), j = k , Wj (t +1) =Wj (t) +γ′(X −Wj (t)), j ≠ k ,

где γ′<< γ

Данное правило позволяет отобразить весовые векторы побежденных нейронов в область, где увеличиваются их шансы в конкуренции.

Объединение различного рода нейронных сетей и концепций их обучения привело к появлению гибридных нейронных сетей. Так, дальнейшим расширением нейронных сетей Кохонена являются сети встречного распространения сигналов (рис.), предназначенные для аппроксимации функций. Эти сети характеризуются сочетанием двух подходов к обучению: с учителем и без учителя. В свою очередь развитием сетей встречного распространения стали нейронные сети с радиальнобазисной функцией активации, применяющиеся для решения задач распознавания образов, прогнозирования, сжатия данных и аппроксимации функций.

Рекомендации по литературе

Для изучения архитектуры различных нейронных сетей, методов их обучения и областей применения в рамках учебного курса рекомендуются книги [4–7]. Для глубокого ознакомления с теорией нейронных сетей рекомендуются книги [8–9]. Расширенное представление о способах применения нейронных сетей для решения задач управления можно получить в книге [10].

Нейросетевой пакет NNACS представлен в статьях [11–12]. Доступ к исходным текстам и двоичным сборкам представлен по ссылкам [13–14].

16