Национальный исследовательский университет «МЭИ»
Кафедра управления и интеллектуальных технологий
Отчёт по лабораторной работе №3
по курсу «Нейро-нечёткие технологии в задачах управления»
«Изучение основ применения нечёткой логики»
Выполнили:
Проверил:
Косинский М. Ю.
Москва 2025
Система с нечётким регулятором (исходная)
Модель системы взята из примера, поставляемого с SimInTech. Путь к директории примера относительно корневой директории установки SimInTech: \SimInTech\Demo\Автоматика и математика\Нечёткая Логика\Система поддержания уровня воды в баке
Общая схема модели системы приведена на рис. 1. Система содержит контур управления с обратной связью. Объектом управления является система из бака с водой и впускного крана; входной сигнал объекта пропорционален скорости изменения потока жидкости через клапан в бак (valve cmd); выходные сигналы объекта — уровень в баке (h), скорость изменения уровня воды в баке (dh). Регулятор (нечёткий регулятор) поддерживает в баке заданный уровень воды; входными сигналами регулятора являются ошибка управления (уровень (h) – уставка) (error) и скорость изменения воды в баке (dh).
Графическая схема нечёткого регулятора приведена на рис. 1.2.
Рисунок 1 — Общая схема модели исходной системы с нечётким регулятором
Рисунок 2 — Схема нечёткого регулятора в исходной системе
Запустим схему на выполнение. Проанализируем графики, получаемые на выходе системы.
Первый график показывает соответствие реального уровня воды задаваемому. Фактический уровень немного отстает от задаваемого, что логично, так как мы работаем с жидкостью.
Второй график выводит расход обратного тока. Видно, что этот график по форме соответствует графику фактического уровня воды. Из этого можно сделать вывод, что уровень воды прямо пропорционален расходу обратного тока.
Рисунок 3 – Уровень воды в баке
Рисунок 4 – Расход обратного тока
Запишем решающие правила регулятора:
Если разница уровней отрицательная, то открывать быстро
Если разница уровней близкая к 0 и скорость изменения уровня уменьшается, то открывать медленно
Если разница уровней близкая к 0 и скорость изменения уровня растет, то закрывать медленно
Если разница уровней близкая к 0, то не изменять
Если разница уровней положительная, то закрывать быстро
Функции принадлежности термов входных переменных визуализированы на рис. 5 (а, б).
а) Разница уровней. 1 - отрицательная, 2 - близкая к нулю, 3 - положительная.
б) Скорость изменения уровней. 1 - отрицательная, 2 - близкая к нулю, 3 - положительная.
Рисунок 5 — Функции принадлежности термов входных переменных нечёткого регулятора в исходной системе
Система с нечётким регулятором (модифицированная)
Вариант 2
В исходную систему (в нечёткий регулятор) вносится модификация в соответствии с вариантом: «Модифицируйте базу решающих правил. Удалите два наименее важных (обоснуйте) решающих правила..».
Рисунок 6 – Измененная схема
Из исходных правил были убраны правила 3 и 4 (выделены желтым). Исходный график не сильно изменился. Уровень воды не успевает добраться до требуемых значений, к тому же падает ниже требуемого уровня при уменьшении целевого значения, но это некритично, учитывая исключение 2 правил.
Рисунок 7 – Измененный График уровня воды в баке
Система с ПД-регулятором
В исходную систему вносится модификация: нечёткий регулятор заменяется на ПД-регулятор. Общая схема модели системы приведена на рис. 8.
Рисунок 8 — Общая схема модели исходной системы с ПИД-регулятором
Запись динамики работы системы с ПИД-регулятором (уровня воды в баке) с прямоугольным сигналом уставки изображена на рис. 9.
Рисунок 9 — Запись динамики работы системы с ПИД-регулятором (уровня воды в баке)
Система с ПД-регулятором показывает качество регулирования немного хуже исходной системы с нечётким регулятором, так как время регулирования немного выше исходного. При этом ПИД-регулятор требует намного меньше информации для настройки, чем нечёткий регулятор. Так что можно считать, что он выполняет свои функции не хуже нечёткого регулятора