Лабораторные работы. Гребенщикова / ММвСС. Отчет №4

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ)

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ И СИСТЕМ (ИКСС)

КАФЕДРА ПРОГРАММНОЙ ИНЖЕНЕРИИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ (ПИ И ВТ)

Дисциплина: «Математические модели в сетях связи»

Лабораторная работа №4

Исследование модели системы массового обслуживания с ожиданием

Выполнил:

Студенты группы ИКПИ-32

Яковлев Максим

Степан Новоселов

Зубаков Никита

Санкт-Петербург

2024 г.

Цель работы

Освоение системы имитационного моделирования и изучении моделей СМО с ожиданием.

План работы:

1. Построить имитационную модель СМО с ожиданием, выполнить ее валидацию.

2. Получить и сопоставить результаты имитационного и аналитического моделирования на примерах СМО M/M/1 и M/D/1.

3. Модифицировать имитационную модель в модель многофазной СМО и исследовать ее функционирование (на примере двухфазной СМО).

4. Сформулировать полученные результаты и сделать выводы.

П остроена структура модели СМО М/М/1 в системе AnyLogic

Создан новый тип заявки

Н астройка агента

Н астройка элементов

Оценки вероятности потерь для различных значений интенсивности нагрузки СМО M/M/1 и M/D/1

Многофазная СМО

М одифицировать модель СМО M/M/1 путем добавления двух новых элементов queue1 и delay1. Очередь queue1 должна иметь максимально возможную вместимость, а время обслуживание delay1 должно иметь экспоненциальное распределение со средним значением 1.

Настройка delay и delay1

Эксперименты

Эксперимент I: Время обслуживания на обеих фазах – экспоненциальное распределение со средним 1 (в элементах delay и delay1: «exponential(1)»). Провести серию экспериментов для разных a и занести среднее время доставки (T) и среднеквадратическое отклонение (S) в таблицу.

Эксперимент II: Время обслуживания на первой фазе – постоянно (1), на второй – экспоненциальное со средним 1. Внести соответствующие выражения в delay и delay1. Провести серию экспериментов для разных a и занести T и S в таблицу.

Э ксперимент III: Время обслуживания на обеих фазах определяется длиной пакета заявки (случайное, одинаковое на обеих фазах).

Вывод

1. Была разработана имитационная модель системы массового обслуживания с задержкой.

2. Аналитическая модель практически совпала с результатами имитационной модели.

3. Было проведено исследование функционирования двухфазной системы массового обслуживания в рамках трех экспериментальных сценариев.