МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра МНЭ
отчет
по лабораторной работе №2
Тема: Моделирование диаграмм состояния с ограниченной растворимостью компонентов (полупроводник - примесь)
По дисциплине: Физико-химические основы технологии изделий электроники и наноэлектроники
Студенты гр.3206 |
|
Корепанов Д. М. Митрошина В. В. |
Преподаватель |
|
Мадисон П. А. |
Санкт-Петербург
2025 г.
Цель работы: изучение фазовых равновесий в бинарной системе полупроводник (Ge) – примесь (Ag) методом компьютерного моделирования; расчет параметров межатомного взаимодействия; выбор моделей растворов, адекватно описывающих экспериментальные T-x диаграммы состояния; расчет спинодалей и определение областей устойчивого и метастабильного состояний твердых растворов в заданной системе.
Исходные данные:
Рисунок 1 – Исходные данные
Обработка результатов
В ходе работы программы были получены следующие T-x проекции исследуемых диаграмм:
Рисунок 2 – Скриншот окна программы с T-x диаграммами
Методом приближений минимального СКО получены следующие оптимальные значения параметров взаимодействия для жидкого и твёрдого растворов соответственно:
Wlопт = 4944 Дж/моль, Wsопт = 162920 Дж/моль
Построим линию ликвидуса в рамках модели идеального и регулярного растворов:
Идеальный раствор: Wl = 0
Регулярный раствор:
Рисунок 3 – Линия ликвидуса системы Ge-Ag для моделей идеального и регулярного растворов
Рисунок 4 – Скриншот окна программы с построенной линией ликвидуса для моделей регулярного и квазирегулярного растворов
Построение концентрационных зависимостей коэффициентов активностей компонентов в растворах:
Твёрдый раствор:
Выбираем
температуру:
Жидкий раствор:
Выбираем температуру T = Tпл(А) =1210.4 К
Для идеального раствора:
Пример расчёта для XGe = 1, XAg = 0:
Опустим остальные расчёты и результаты занесём в таблицу 1.
Таблица 1 – Логарифмы коэффициентов активности разных составов
XGe, ат. доли
|
XAg, ат. доли
|
|
|
|
|
1 |
0 |
18.362 |
0 |
0 |
0.491 |
0.9 |
0.1 |
14.873 |
0.184 |
0.0049 |
0.398 |
0.8 |
0.2 |
11.752 |
0.734 |
0.020 |
0.314 |
0.7 |
0.3 |
8.997 |
1.653 |
0.044 |
0.241 |
0.6 |
0.4 |
6.610 |
2.938 |
0.079 |
0.177 |
0.5 |
0.5 |
4.590 |
4.590 |
0.123 |
0.123 |
0.4 |
0.6 |
2.938 |
6.610 |
0.177 |
0.079 |
0.3 |
0.7 |
1.653 |
8.997 |
0.241 |
0.044 |
0.2 |
0.8 |
0.734 |
11.752 |
0.314 |
0.020 |
0.1 |
0.9 |
0.184 |
14.873 |
0.398 |
0.0049 |
0 |
1 |
0 |
18.362 |
0.491 |
0 |
Рисунок 5 – Логарифм коэффициента активности германия для твердого раствора в модели регулярного и идеального растворов
Рисунок 6 – Логарифм коэффициента активности серебра для жидкого раствора в модели регулярного и идеального растворов
Рисунок 7 – Логарифм коэффициента активности германия для жидкого раствора в модели регулярного и идеального растворов
Рисунок 8 – Логарифм коэффициента активности серебра для жидкого раствора в модели регулярного и идеального растворов
Расчёт равновесного коэффициента распределения компонента B:
Выбираем температуру как в прошлом пункте: T = 1067.2 K
Построение спинодалей:
Значение корней уравнения спинодали:
Пример расчета при T = TплGe = 1210.4 К:
Остальные значения занесём в таблицу 2.
Таблица 2 – Корни уравнения спинодали в зависимости от температуры
Т,K |
Xc1 |
Xc2 |
298 |
0.992 |
0.007662 |
300 |
0.992 |
0.007714 |
400 |
0.990 |
0.010 |
500 |
0.987 |
0.013 |
600 |
0.984 |
0.016 |
700 |
0.982 |
0.018 |
800 |
0.979 |
0.021 |
900 |
0.976 |
0.024 |
1000 |
0.974 |
0.026 |
1100 |
0.971 |
0.029 |
1200 |
0.968 |
0.032 |
1210.4 |
0.968 |
0.032 |
Рисунок 9 – Рассчитанные спинодали
Рисунок 10 – Скриншот окна программы с крупномасштабной диаграммой состояния при Ws = 162920 Дж/моль
Области: А - Стабильная область, Б - Метастабильная область, В - Лабильная область
Спинодали при других параметров взаимодействия:
Рисунок 11 – Диаграмма состояния при Ws= -162920
Рисунок 12 – Диаграмма состояния при Ws= 0
Вывод
В ходе лабораторной работы были проведены исследования фазовых равновесий в бинарной системе «полупроводник-примесь» Si-Ga методом компьютерного моделирования, рассчитаны параметры активности элементов.
Рассмотрены модели регулярного, идеального и квазирегулярного растворов для построения линии ликвидуса и сравнены с экспериментальными значениями. Модель квази регулярного раствора показывает большее соответствие эксперименту, чем остальные.
Также определены области устойчивого, метастабильного и лабильного состояния твердых растворов в заданной системе.
Лабильное (абсолютно неустойчивое) состояние раствора наблюдается в области между спинодалью и линией ликвидуса. В этой области будет происходить расслаивание жидкого раствора.
Область метастабильного раствора находится между бинодалью и спинодалью, после которой располагается область устойчивого раствора.
При отрицательном значении параметра взаимодействия спинодаль пропадает с построенной диаграммы, т.к. в этом случае образование раствора много выгоднее, чем существование отдельных веществ.
При нулевом значении параметра взаимодействия спинодали также нет на диаграмме. В этом случае мы имеем дело с идеальным раствором и не будет расслаивания.