Нижегородский государственный технический университет имени Р.Е. Алексеева
Кафедра «Энергетические установки и тепловые двигатели»
Расчёт поршневого двигателя
по дисциплине «Динамика двигателей»
Вариант №19
Выполнил: студент гр. 23-ЭУД Туев А.В.
Проверил: Тихомиров А.Н.
2025
Задание и исходные данные.
Задание:
1.Определить перемещение поршня, его скорость и ускорение.
2.С помощью заданного давления газов определить все силы, действующие на поршень и кривошипно-шатунный механизм.
3.Найти крутящий момент одного цилиндра, всех цилиндров, общий крутящий момент, а также изобразить всё вышеперечисленное на графиках.
Исходные данные:
Расчёт.
1.Расчёт диаметра поршня (D), хода поршня (S), радиуса кривошипа
(R), отношения радиуса кривошипа к длине шатуна (λ) и угловой скорости (ω) из исходных данных.
Объём одного цилиндра: V1 |
= |
V |
= |
5200 |
= 866,67 |
|
||||
i |
6 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
πD2 |
|
|
|
πD2 |
|
|||
Диаметр цилиндра: V1 |
= |
|
|
S |
→ 866,67 = |
|
1,2 |
|||
4 |
|
4 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Получаем D ≈ 9,73 → принимаем D = 9,7 см = 97 мм.
S
Ход поршня: D = 1,2 → S = 1,2 D = 97 1,2 = 116,4
Получаем S ≈ 116,4 → принимаем S = 117 мм.
Радиус кривошипа: S = 2R → R = |
S |
= |
117 |
= 58,5 мм |
||||
|
|
|
|
|||||
2 |
2 |
|
||||||
Проверка: |
π 9,72 |
11,7 6 = 5188 см3 |
|
|
|
|
||
4 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
58,5 |
|
||
Отношение радиуса кривошипа к длине шатуна: |
λ = |
|
= |
|
|
= 0,2925 |
||
l |
200 |
|||||||
|
π n π 3000 |
|
||||||
Угловая скорость вращения коленвала: ω = |
|
= |
|
|
|
= 314,1593 |
||
60 |
|
60 |
|
|||||
2. Расчёт перемещения поршня.
Перемещение 1 − го порядка: S1п = R (1 − cos φ)
λ
Перемещение 2 − го порядка: S2п = 4 R (1 − cos 2φ)
Сумма перемещений: SΣ = S1п + S2п
3. Расчёт скорости поршня.
Скорость 1 − го порядка: U1п = R ω (sin φ)
λ
Скорость 2 − го порядка: U2п = 2 R ω (sin 2φ)
Сумма скоростей: UΣ = U1п + U2п
4. Расчёт ускорения поршня.
Ускорение 1 − го порядка: j1п = R ω2 (cos φ)
Ускорение 2 − го порядка: j2п = λ R ω2 (cos 2φ)
Сумма ускорений: jΣ = jxп + jxп
5. Расчёт необходимых масс.
Для дальнейших расчётов нам потребуется площадь поверхности поршня:
F = |
π D2 |
= |
π 0,0972 |
= 0,00739 м2 |
|
|
|||
пп |
4 |
4 |
|
|
|
|
|||
Выбираем из таблицы 8.1 конструктивные массы, подходящие для заданного двигателя:
Для получения расчётных масс нужно выбранные конструкционные массы умножить на рассчитанную выше площадь поверхности поршня:
6. Расчёт давлений от газов и от сил инерции.
Давление от газов (Pг) мы не рассчитываем, берём уже готовые данные.
При расчёте давления от сил инерции мы учитываем только возвратно −поступательно движущиеся массы:
Pj = − пг j
Сумма давлений: PΣ = Pг + Pj
Для дальнейших расчётов сил требуется перейти от МПа к Н, для этого полученные значения МПа переводим в Па (умножая на 106) и затем умножаем на рассчитанную ранее площадь поверхности поршня (Fпп):
Σ = PΣ Fпп
7. Расчёт нормальной силы (N) и силы, действующей вдоль шатуна (S).
Сила N называется нормальной действует перпендикулярно оси цилиндра и воспринимается стенками цилиндра. Она считается положительной, если создаваемый ею момент относительно оси коленчатого вала направлен противоположно направлению вращения вала двигателя. Рассчитывается по формуле:
N = P tan β
Сила S действует вдоль шатуна и в дальнейшейм передаётся кривошипу. Она считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если растягивает его. Рассчитывается по формуле:
1 S = P cos β
1
Для расчёта сил и нам требуются значения tan β и cos β ,
их значения берём из таблиц 8.2 и 8.3 в соответствии с рассчитаным ранее значением λ:
8. Расчёт двух составляющих силы S (K и T).
Сила K является составляющей силы S и направлена по радиусу кривошипа. Она считается положительной, если сжимает щёки колена. Рассчитывается по формуле:
K = P cos (φ + β)
Сила T является составляющей силы S и направлена по касательной к окружности радиуса кривошипа. Она считается положительной, если направление создаваемого ею момента совпадает с направлением вращения коленчатого вала. Рассчитывается по формуле:
T = P |
sin(φ + β) |
|
|
|
|
||
cos β |
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
Для расчёта сил и нам требуются значения |
cos (φ + β) |
и |
sin(φ + β) |
, |
|||
cos β |
sin β |
||||||
|
|
|
|
|
|||
их значения берём из таблиц 8.4 и 8.5 в соответствии с рассчитаным ранее значением λ:
