Адронная физика / АФ_Лекция1
.pdf
Характеристика |
Взаимодействие |
Сильное Э/М Слабое
Мультипликативные законы сохранения
Пространственная четность, P |
+ |
+ |
- |
Зарядовая четность, C |
+ |
+ |
- |
Временная четность, T |
+ |
+ |
- |
Комбинированная четность, |
+ |
+ |
- |
CP |
|
|
|
CPT четность |
+ |
+ |
+ |
G четность |
+ |
- |
- |
В аддитивных законах сохраняется сумма величин, в мультипликативных законах сохраняется произведение величин
Единицы Измерения
Энергия 1 ТэВ = 103 ГэВ = 106 МэВ = 109 кэВ = 1012 эВ Длина 1 фм (ферми) = 10-13 см = 10-15 м
Сечение 1 б (барн) = 10-24 см2
1 барн = 100 фм2
Система единиц ħ = c = 1
Одинаковы размерности энергии, импульса и массы
Уравнение Эйнштейна:
E2 = (mc2)2 + (Pc)2 E2 = m2 + P2
Момент количества движения безразмерная величина:
Важные константы
Скорость света в вакууме c = 299 792 458 м/с 3 1010 см/с
Постоянная Планка ħ = 6.582 119 514(40)×10−22 MeV с
Постоянная преобразования ħc = 197.326 9788(12) МэВ фм
Масса электрона me = 0.510 998 9461(31) MeV/c2
Масса протона mp = 938.272 0813(58) MeV/c2
Атомная единица массы u =931.494 0954(57) MeV/c2
Постоянная тонкой структуры = e2/ħc = 1/137.035 999 139(31)
Сечение
Сечение - величина, определяющая вероятность перехода системы взаимодействующих частиц в определенное конечное состояние.
Величина сечения равна отношению числа таких переходов в единицу времени N к числу частиц, падающих на мишень в единицу времени J, отнесенное к количеству частиц мишени в единице площади (при этом предполагается, что мишень достаточно тонкая и налетающая частица испытывает не более одного столкновения).
= N/(J )=N/(J n0l)
Сечение
Различным процессам соответствуют различные величины сечений. Экспериментально измерения сечений позволило получить информацию о структуре сталкивающихся частиц, понять механизмы их взаимодействия.
Эксперименты по упругому рассеянию альфа-частиц на ядрах золота позволили Резерфорду обнаружить атомное ядро.
Величина сечения реакции зависит от типа и энергии частиц и характера их взаимодействия.
Сечения упругого рассеяния нейтронов с энергией ~10МэВ на атомных ядрах
(n, n) 0.1 б
Сечения радиационного захвата тепловых нейтронов (En~1эВ) атомными ядрами вблизи резонанса (n, ) 106 б
Сечения фотоядерных реакций на атомных ядрах в области гигантского дипольного резонанса (~10 МэВ) ( , n) 10-3 б
Сечение реакции слабого взаимодействия под действием реакторных нейтрино (E ~1 МэВ) ( + n e- + p) = 10-20 б
Дифференциальное Сечение
Если рассматривать частицы, вылетающие в направлении, характеризуемом углами θ и φ в телесный угол dΩ (θ и φ – полярный и азимутальный углы,
а ось z совпадает с направлением движения налетающей частицы), реакция описывается дифференциальным сечением
= /( )
Эксперимент Резерфорда
Длина свободного пробега
Длина свободного пробега L характеризует среднюю величину пробега частицы
между соударениями
L = (n0 ) -1
где n0 - число рассеивающих центров в 1 см3 вещества мишени
n0 = NAv /A
где - плотность мишени в г/см3, NAv = 6.022 1023 (число Авогадро), A – масса одного моля вещества в г.
Длина свободного пробега в случае реакции + n e- + p,
для нейтрино с энергией ~1МэВ в веществе с плотностью Земли
L = 1044 см-2·10-22 см3 =1022 см,
что превышает расстояние от Земли до Солнца в 109 раз.
Вероятность частицы провзаимодействовать, пройдя слой вещества толщиной l равна
P = 1 – exp(-l/L) = 1 – exp ( -n0 l)
Принцип размерности в физике
Размерность физической величины - выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные
[Энергия] = г1м2с-2
Неизвестная величина физической системы может быть выражена из произведения степеней других величин системы, основываясь на одинаковой размерности. Полученное соотношение позволяет получить качественную оценку величины.
Использование принципа размерности
Задача 1. Определите время подъема тела T, брошенного вертикально вверх со скоростью V.
Из физических соображений можно предположить, что ответ может зависеть от двух величин: скорости V и ускорения свободного падения g.
Размерности величин (в системе единиц СГС) в задаче следующие: [T] = c1;
[V] = см1 с-1
[g] = см1 с-2 |
|
|
Тогда из уравнения [T] = [V]i [g]j, где i, |
j неизвестные целые числа, получим |
|
следующую систему уравнений: |
|
|
0 = i + j |
|
(см), |
1= -i – 2j |
(с). |
|
Решение системы: i = 1; j = -1. Таким образом имеем
T = V1 g-1 = V/g
Задача 2. Определите высоту подъема тела H, брошенного вертикально вверх со скоростью
V.
Аналогично получим: |
1 = i + j |
(см), |
|
0= -i – 2j |
(с). |
Решение системы: i = 2; j = -1. Таким образом имеем
H= V2 g-1 = V2 /g