прогоамма курса ТП_2025

ПРОГРАММА КУРСА «ТЕОРИЯ ПОЛЯ» - 2025

1.Принцип относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Преобразования длины и времени при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую. Преобразование скорости.

2.Интервал между событиями. Времениподобные и пространственноподобные интервалы. Световой конус. Собственное время.

3.Четырехмерное пространство. Четырехмерные векторы. Контра- и ковариантные компоненты векторов и тензоров. Четырехмерные скорость и ускорение.

4.Действие и функция Лагранжа свободной релятивистской частицы. Импульс и энергия. Функция Гамильтона. Четырехмерный импульс. Четырёхмерная форма уравнений движения свободной частицы.

5.Распад частиц. Порог реакции с образованием частиц. Упругие столкновения частиц. Эффект Комптона. Диаграмма столкновения.

6.Четырехмерный потенциал поля. Действие и функция Лагранжа заряженной частицы во внешнем электромагнитном поле. Обобщенный импульс и функция Гамильтона. Уравнения движения.

7.Четырёхмерная форма уравнений движения заряженной частицы во внешнем электромагнитном поле. Тензор электромагнитного поля. Калибровочная инвариантность.

8.Преобразование напряженностей электрического и магнитного полей при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. Инварианты поля.

9.Объемная плотность заряда и тока. Четырехмерный ток. Уравнение непрерывности.

10.Действие для электромагнитного поля. Уравнения Максвелла (в дифференциальной и интегральной форме). Плотность энергии и плотность потока энергии электромагнитного поля. Плотность потока импульса электромагнитного поля.

11.Постоянное электрическое поле. Общее решение уравнения Пуассона. Поле на большом расстоянии от системы зарядов. Дипольный момент. Тензор квадрупольного момента.

12.Электростатическая энергия системы зарядов. Энергия системы зарядов и сила, действующая на систему зарядов, во внешнем слабо неоднородном электрическом поле.

13.Поле равномерно движущегося заряда.

14.Постоянное магнитное поле. Векторный потенциал и напряженность магнитного поля. Магнитное поле на большом расстоянии от системы. Магнитный момент.

15.Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Плоские волны. Монохроматические плоские волны. Поляризация волн. Эффект Доплера. Волновое уравнение в четырехмерной форме.

16.Поле движущихся зарядов. Функция Грина волнового уравнения. Запаздывающие потенциалы. Потенциалы Лиенара-Вихерта.

17.Запаздывающие потенциалы на больших расстояниях от системы. Поле излучения. Интенсивность излучения. Спектральное разложение излучения. Спектральное распределение интенсивности излучения при периодическом движении зарядов.

18.Дипольное излучение. Интенсивность излучения, спектральное разложение излучения. Квадрупольное и магнитно-дипольное излучение.

19.Торможение излучением нерелятивистской частицы. Сила радиационного трения.

20.Поле излучения релятивистской частицы (с выводом). Интенсивность излучения. Угловое распределение излучения в случае, когда скорость и ускорение параллельны.

21.Потери энергии на излучение релятивистской частицей. Спектральный состав излучения ультрарелятивистской частицы.

22.Рассеяние электромагнитных волн. Сечение рассеяния линейно-поляризованной волны свободным зарядом. Рассеяние осциллятором. Рассеяние системой зарядов. Рассеяние сильной электромагнитной волны свободным зарядом.

23.Гамильтонова формулировка электродинамики. Квантование свободного электромагнитного поля.