14) Особенности выполнения операции сложения в d-кодах.
Суммирование двоично-десятичных чисел можно производить по правилам обычной двоичной арифметики, а затем производить двоично-десятичную коррекцию.
Двоично-десятичная коррекция заключается в проверке каждой тетрады на допустимые коды. Если в какой-либо тетраде обнаруживается запрещенная комбинация, то это говорит о переполнении. В этом случае необходимо произвести двоично-десятичную коррекцию.
Двоично-десятичная коррекция заключается в дополнительном суммировании числа шесть (число запрещенных комбинаций) с тетрадой, в которой произошло переполнение или произошёл перенос в старшую тетраду.
Примеры:
15) Получение дополнительного кода чисел в d-кодах. Алгоритм получения дополнительного кода в d-кодах (на примере 8421-кода):
Положительное число просто переводится в D-код. Пример: 7₁₀ → 0111
Для отрицательного числа:
Найти девятковое дополнение к каждой десятичной цифре: 9 − d
Прибавить 1 к полученному числу (девятковое дополнение + 1 = десятичное дополнение)
Полученное число представить в D-коде (8421, например)
16) Умножение в d-кодах.
Умножение осуществляется последовательным сложением частных произведений, которые получаются при умножении множимого на отдельные тетрады (группы из четырёх битов) множителя.
Каждая тетрада расшифровывается (например, через последовательное вычитание единицы до нуля), а множимое прибавляется к аккумулятору частичных произведений (СЧП) столько раз, сколько составляет значение тетрады.
После обработки каждой тетрады множитель сдвигается на 4 разряда, а частичное произведение — вправо на соответствующее количество разрядов. Чтобы избежать переполнения при суммировании в СЧП, добавляется дополнительная тетрада для учёта переносов. Операции выполняются в прямом коде, с младших разрядов множителя.
17) Деление в d-кодах.
Алгоритм деления в D-кодах без восстановления остатка работает по принципу поразрядного получения цифр частного.
Знак результата определяется по знакам операндов, затем они приводятся к положительным значениям.
Делитель сдвигается вправо, частное — влево. В нечетных циклах выполняются вычитания до смены знака остатка, счётчик увеличивается от 0. В четных — сложения, счётчик убывает от 9.
После каждого цикла очередная цифра частного заносится в младший разряд регистра. Алгоритм продолжается до получения нужного количества цифр.
18) Бинарные отношения, способы задания.
Бинарное отношение на множестве — это правило, которое связывает элементы из одного множества с элементами того же или другого множества.
Существует 5 способов задания отношений:
1) Табличный способ — отношение задаётся таблицей, в которой по строкам и столбцам располагаются элементы множеств, а в пересечениях отмечаются пары, находящиеся в отношении (обычно символом "+" или "1").
2) Матричный способ - отношение отображается в виде прямоугольной матрицы, где строки соответствуют элементам множества A, столбцы — множества B, а элементы матрицы равны 1, если пара принадлежит R, и 0 — если не принадлежит.
3) Графический способ - для конечного множества строится ориентированный граф, где вершины соответствуют элементам, а дуги указывают на наличие отношения между элементами.
4) Списковый способ - отношение задаётся в виде перечня всех пар (a,b), которые входят в множество R.
5) Булевы функции или логическое выражение — отношение задаётся формулой, описывающей условие, по которому элементы входят в отношение (например, a<b).