Теормех№12
.docxВасечкин Андрей ПТМ-014
Чему равно число степеней свободы тела с одной закрепленной точкой?
Степени свободы в механике — совокупность независимых координат перемещения и/или вращения, полностью определяющая положение системы или тела (а вместе с их производными по времени — соответствующими скоростями — полностью определяющая состояние механической системы или тела, то есть их положение и движение).
Приведите названия углов Эйлера.
Углы Эйлера обычно обозначаются как α, β, γ или ψ, θ, φ.
Запишите уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной точки.
Сформулируйте теорему Эйлера-Даламбера.
Что определяют кинематические уравнения Эйлера?
Совокупность n вращений вокруг пересекающихся в одной точке осей эквивалентна одному вращению с мгновенной угловой скоростью. Полученное правило позволит выразить проекции мгновенной угловой скорости тела, имеющего одну неподвижную (.)О, через углы Эйлера и их производные.
Приведите векторную запись формулы для определения линейной скорости точки при вращении твердого тела с одной неподвижной точкой.
Как определить величину и направление вращательного ускорения точки твердого тела с одной закрепленной точкой?
Как направлен вектор осестремительного ускорения точки при вращении твердого тела вокруг неподвижной точки?
При сферическом движении осестремительное ускорение aΩос направлено по перпендикуляру, опущенному из точки на мгновенную ось Ω, а вращательное ускорение aEвр оказывается перпендикулярно плоскости, проходящей через вектор углового ускорения ε и радиус-вектор r. Направление вращательного ускорения не совпадает с направлением скорости ν.
Какими параметрами определяется положение твердого тела, одна из точек которого неподвижна?
Как формулируется теорема Эйлера-Даламбера о перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку?
Перемещение НМС, имеющей одну неподвижную точку, из одного положения в другое можно осуществить одним поворотом НМС вокруг оси, проходящей через эту точку и называемую осью конечного поворота. – 11) Что называют мгновенной осью вращения твердого тела с одной неподвижной точкой и каковы уравнения мгновенной оси в неподвижной и подвижной системах осей декартовых координат?
Вращением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все его точки, лежащие на некоторой прямой, называемой осью вращения, все время остаются неподвижными.
Что представляют собой неподвижный и
подвижный аксоиды мгновенных осей при сферическом движении и что происходит с аксоидами при действительном движении тела?
Подвижный и неподвижный аксоиды касаются в каждый момент времени, и движение твердого тела представляется как
качение подвижного аксоида по неподвижному с проскальзыванием вдоль общей образующей мгновенной винтовой осью.
Как определяются модуль и направление углового ускорения тела при сферическом движении?
Какие модули и направления имеют составляющие ускорения точки тела при сферическом движении?
Почему направления векторов вращательной скорости и вращательного ускорения при сферическом движении тела не совпадают?
При сферическом движении твёрдого тела в общем случае направления векторов углового ускорения и угловой скорости не совпадают. Вектор направлен по некоторой оси ОЕ, положение которой определяется в каждом конкретном случае сферического движения.