Теормех№8
.docx
Васечкин Андрей ПТМ-014
Что называется центром параллельных сил?
При повороте всех сил системы на один и тот же угол линия действия равнодействующей системы параллельных сил повернется в ту же сторону на тот же угол вокруг некоторой точки. Эта точка называется центром параллельных сил.
Как определяются координаты центра параллельных сил?
Для определения координат центра параллельных сил воспользуемся этой теоремой. Mx(R) = ΣMx(Fk), — yCR = ΣykFk , yC = ΣykFk/ΣFk.
Как определить центр параллельных сил, равнодействующая которых равна нулю?
Для определения координат центра параллельных сил воспользуемся теоремой Вариньона.
Относительно оси x
Mx(R) = ΣMx(Fk), — yCR = ΣykFk , yC = ΣykFk/ΣFk. Относительно оси y
My(R) = ΣMy(Fk), — xCR = ΣxkFk , xC = ΣxkFk/ΣFk.
Чтобы определить координату zC, повернем все силы на 90° так, чтобы они стали параллельны оси y . Тогда
Mz(R) = ΣMz(Fk), -zCR = ΣzkFk , zCΣzkFk/ΣFk.
Следовательно, формула для определения радиус-вектора центра параллельных сил принимает вид
rC= ΣrkFk/ΣFk.
4) Каким свойством обладает центр параллельных сил?
Свойства центра параллельных сил:
Сумма моментов всех сил Fk относительно точки C равна нулю ΣMC(Fk) = 0.
Если все силы повернуть на некоторый угол α, не меняя точек приложения сил, то центр новой системы параллельных сил будет той же точкой C.
5)Что называется центром тяжести тела?
Центр тяжести - это точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести равен нулю при любом положении тела
Почему силы притяжения Земле, действующие на точку тела, можно принять за систему параллельных сил?
Сила тяжести — равнодействующая сил притяжения к Земле, она распределена по всему объему тела. Силы притяжения, приложенные к частицам твердого тела, образуют систему сил, линии действия которых сходятся в центре Земли. Поскольку радиус Земли значительно больше размеров любого земного тела, силы притяжения можно считать параллельными.
Запишите формулу для определения положения центра тяжести простых геометрических фигур: прямоугольника, треугольника, трапеции и половины круга?
Xc
Треугольник:
Y0=h/3
F=ah/2
Прямоугольник:
Y0=b/2
F=ab
Трапеция:
Y0=(h/3)*(2b+a)/(a+b)
F=(a+b)*h/2
Половина круга:
Y0=4r/(3π)
F=(π/2)*r^2
Что называют статическим моментом площади?
Статический момент площади – распространенная на всю площадь сумма произведений элементарных площадок dA на расстояние от них до этой оси
Приведите пример тела, центр тяжести которого расположен вне тела.
кольцо, подкова, серпка
Как используются свойства симметрии при определении центров тяжести тел
Если однородное тело имеет плоскость, ось или центр симметрии то его центр тяжести лежит соответственно в плоскости симметрии, оси симметрии или в центре симметрии.
В чем состоит сущность способа отрицательных весов?
Он применяется к телам, имеющим вырезы, если центры тяжести тела без выреза и вырезанной части известны. Тело в виде пластинки с вырезом представляют комбинацией сплошной пластинки (без выреза) с площадью 1 S и площади вырезанной части 2 S
Где расположен центр тяжести дуги окружности?
Дуга имеет ось симметрии . Центр тяжести лежит на этой оси, т.е. yC = 0.
dl – элемент дуги, dl = Rdφ, R – радиус окружности, x = Rcosφ, L = 2αR,
Следовательно:
xC= R(sinα/α).
Каким графическим построением можно найти центр тяжести треугольника?
Через построение медиан
Запишите формулу, определяющую центр тяжести кругового сектора.
L= r*a
C= 2r*sin(a/2)
Y0=(c^3)/(12*S)
F=r*L/2c*(r*h)/2