Лекции Барабанов 5 сем / КВ_6_Операторы_физических_величин_Л_6
.pdf
161 Операторы физических величин. |
Щ |
Одновременная измеримость |
|
• для произвольной физ. величины А:
→ atholl → 1A-ER
↓ спектр А |
|
|
|
|
СВ |
|
|
для/4-Flapcaius +/taxa/Nda ≤{lascars |
|||
|
Mai) Ri |
Жа)-волноваяф-ня в |
|
|
|
а-представлении |
|
оператор в 9.еслидля /ФЕЯ AUER: |
|||
143%14 ИЛИ Flies-то |
число |
||
тогдаэзадача о СЗИСВдля F:S/ |
firs |
||
|
|
chi it |
|
естественно предположить, что: |
|
||
A ЭdEЯ: Aldis-_ailaisa.tl! |
|
||
Alas-alas |
aek |
|
|
143%14 |
оператор в пр-ве состояний |
||
• |
|
|
|
4) ♂ Жа) |
ва-представлении |
|
|
оператор впр-ве волновых ф-ий |
|||
а/Енот, |
матричный элемент оператора А |
||
calf143-halls |
по |
cal 4147 |
|
также Ена-на ←Scales-аж m.e.ca/Flys=fcales
|
впр-весостояний впр-ве волновых ф-ий I в а-представлении
• А-а ва-представлении всобственном представлении
з спектра только непрерывен, тогда
А)Ж =А/la's cauda'-Saya'scaudal
Ай Ай
1-Лаха"da'
я:
проецируем на cal: Latte-falcata'scallUsda'-acalm
К 80 
→ A\ -a
также: на/в/И-даж-АЖ) всобственном ва-представлении а-представлении
rad/Ижасажжана)#
для общего случая аналогично
Пример одномерное движение
х→I, 2Mt/N Жж -хатехно
р →р, 2NDMELMAN-ДЖОДЖО Бвх-представлении
вволновоймеханике:Р-Тдпринимаем без
док-ва врамках схемыДирака
тогда 24ps-ядро интегрального преображения ЖЕЖ
ЖИР =p/ps
сжр
/рэ-режр»Рар-pups
-it Xp'а =pHp """
тогда ща)-се-"h-пространственная часть волныде Бройля
т.к.р непрерывно меняется,то
ср4ps = 841") нормировка
I ldscpes.si Yap'/soapsАх-dep.pl,
→ 
Чо-Се-д-
Cent
правильное условие нормировки:
lctfexpli-pfxlde-dep.pl)-wtdep.pl)
→
II.20T-1 [= Ддт
Up(1)=¥714и Ёдна ща-ф-p')
Пример движение в поле ж
х→й |
частный случай: Инях |
pop |
тогда v11 |
Й-Erm |
|
silks-Е/Ж,/Жены вх-представлении ftp.stdd/ws=ElWs,
-12 ЖАХНЕТ-на-ж
411m²/Nothin,-{spiЩ-наст
Чт
I'm КРЫША-WIPE
+°
гр/IИ =/deep/аcabin =f→"the"itfeixawdx.tt-
Ifniж
- и
+8
itdoptimised/Wdc -itfwp-k.it⅔
вр-предст.
ДЖАЙНЫ-ЕЖА вр-представлении
Свойства операторовфизических величин 1)линейность т.к.Я-1T
2)эрмитовость
I-линейныйоператор в15Я, если
F(alwstalwtalflwptc.lt/w), ta.se¢Щ, ЩEЯ
±эрмитово сопряжённый операторк ^на я!если
LYLE/VENETA, 4, HER' 41ft cult
• YIN-4TH» 241:/ни 11#±"
.LY/FN=2F4-определение такогосопряжения
эрмитовый5-эрмитово самосопряжённый оператор на Я, если
Ё-ftИЛИ 241$/N»LFYIDECNFG.ae, YER
•ЗА-физ. величина с [В lap,/as,
14-Flairca.tw +/data,calls
Ай если 24147,то
Akai/v2-вероятность, что
A-a:
2 -вероятность, что Ана,aida)
Pada-Kaluda
тогда
LA-Ea.ATRada-среднее значение
RG
86=L(а-203 = 492-2асажа, = 403-2m40
дисперсия 8in-2m²
Las-Guardia,/Жfdawaacaw =
LUHAN К |
LALIT |
-41/919:-caillatахи)/АРЖАН |
|
К |
'диагональныйматрас. |
I по св-ву полноты |
ный элемент |
|
|
аналогично для гангами
.MAIN>=ШАГ
, Ж выполняетсяавтоматически
если А-А
u ]А
-А, тогда НАМ#НАТАША
ВИНТАЖ
•ранее рассматривали per,/р,но не naps
НА→а, В→ в, тогда 1а,в>: Да,в =а/а, в- 
В/а,в- в/а,в
тогда 1а,в-полныйбазис
если так,то А.В-одновременно измеримые величины
104)