Лекции Барабанов 5 сем / КВ_5_Представление_волновых_функций_Л_5
.pdf
15 |
Волновые функцииПредставления. |
03.10 |
|
Операторы физических величин |
|
• обозначения состояний
: les, In,med
причём с,/4- +(2)X> ЕЯ, Create
-для Й было введено: Ей
Ege (Ё.Ей-Page
1)14-[Calais +|Callard →#[Ей
К
2)ci-Lailw.Ccatralw-fg-ETE-IE.FI квадрат 
нормы вектора
3)ЖЖЕТ?/Какао»TECATEHalo
q
К
• однако radars-Pij, Laila7=0, a'197-Ла-а)
|
+я %)-0,70 |
|
плата за„несчётномерность' |
fade-1 |
|
пространства состоянийя |
→ |
|
а-do |
||
|
Х
•примем за правду
* „тогда (2)и (3)-следствие а)
2:"" /47=4Glatt/Callis daCi |
||
Lal |
84 яй dea-as |
Madea-aida 1 |
Ка |
||
- Calla-ardalan
341N-flair came/da/a-a/р,
|
к |
<µW =Earlaisca.tw+/dawa-airs, |
|
aint |
Ri caput |
41N-[kailwfdak.am/70 |
|
Ci Ай |
Cca) |
• вероятности получения А-а
, или А-а при изме
рении А в 10? если ты-1, тогда
Pika,/их-вероятность, что А-а, или перехода 
в/a:> 201A:-=/
P(а)=/cal ж2плотность вероятности,
что А-а, или перехода в/а,
однако cala, ≠/
• измерение непрерывной величины, вчастости aka,
производится с по стью: A-a-19 002
тогда/plys-fica.la,da
а-4
а-of а 014
если (а
)=б выбрать так,что 2414=1, то
Ран →143)-кат-ка-вероятность Рса)-плотность вероятности
Правило Борна
• 12MW = 1, тогда 2414-амплитуда, а КИНГ-вероятность, если 414, КИИР-плотность вероятности, если 44,-8}
того,что при измерении или другом аналогичномдействин,происходит переход/ж →147
Волновые функции и представление
IN =E.ci/ai-+fella-da-flaisca.tw+fatal#
4".µ, Rican, яй
(полностью определяют/ж, -([laisca.lt/dalascal)lw
К
5- единичный оператор, т.к./Ж-5m,
I-Elanattfdalax.at-свойство полнотыбазиса 
Ай
• переобозначение: гаража)-волноваяфункция
Lai/ЖЕНА;)' системы в а-представлении
причём/МАККАИ-плотность вероятности, что A-a
/Жакка ПЖ-вероятность, что А-а
Пример частицадвижется по Ох вобщем случае впотенциальномполет
1-х,хек,+072" для/и
свойствополноты базиса: Гараж-у дискретной части нет
- А
для произвольного/m:
14=10 
belxsa.ws
→ нивхпредставлении координатноепредставление
2)ЗА=p,pet-х,-02 аля/р-полный базис
+8
свойствополноты базиса:Gdp/ppl-I
я
для произвольного/m:
14-5m Tapp»p/m
→ павр-представлении импульсное представление
связь Жо игр
• Up)-гр/Др 
up» 147Ланж
+0 ""→+8 ядра интегрального
оператора
• Их)-21%-fdpaxp-plr-fdxcxpswm
.se пр) →
Операторы физических величин
функции
введём налода
147
ж
оператор Е- правило, апоставляющее /ф к некоторому,ф
1425143, fly,-14,
•рассмотрим задачу о СВИСЗ оператора Ё. F/47 71 1?
¥3 СВ для [ЗА заметил,чтодля А, к-ая обладает собственными сост.
ЯНИЯМИ А-(А:>, IEN И А=/07, atRd
:
• предположим, что А→А А/a-a/а:> и это правда
[la,-alas
волновая функция
• Flies-к, Жака/к
НА вдовая функция
причём ¥4(a)-ка)
оператор впр-ве волновыхф-ий,соответствующийЕиз я