(25:19) Существуют самогасящиеся импульсные реакторы, где при увеличении мощности растет температура, что приводит к увеличению поглощения нейтронов и прекращению цепной реакции.
(26:43) Периодические импульсные реакторы имеют подкритическую активную зону из-за большой утечки нейтронов. При установке отражателя зона становится критической или надкритической, и реактор разгоняется.
3Ядерные реакторы
3.1Реакция деления
(28:42) Реакция деления тяжелого ядра под действием нейтрона описывается уравнением:
n01 |
f |
3)n01 + γ + 200МэВ |
(6) |
+ Т.Я. −→ (A1Z1) + (A2Z2) + (2 |
где Т.Я. - тяжелое ядро, (A1Z1) и (A2Z2) - осколки деления, n10 - нейтроны, γ - гаммакванты, 200 МэВ - выделяемая энергия.
(29:59) Природа этой энергии заключается в переходе части массы в энергию согласно формуле Эйнштейна E = mc2. Масса урана больше массы осколков деления, и разница масс переходит в энергию.
3.2Типы тяжелых ядер
(33:52) Тяжелые ядра делятся на два типа:
•Делящиеся - нечетно-четные ядра (U235, U233, P u239, P u241 En, чем ниже, тем лучше)
•Сырьевые - четные ядра (U238, T h232, P u240 En > 1МэВ)
(35:14) Основными делящимися элементами являются уран-235, уран-233, плутоний239 и плутоний-241. Сырьевыми элементами являются уран-238, торий-232 и плутоний240.
3.3Реакция воспроизводства
(39:02) Реакция воспроизводства нейтрона (реакция бридинга с U-238) описывается уравнением:
U238 + n → U239 |
βраспад |
(7) |
−−−−→ Np239 → P u239 |
(40:10) В природном уране соотношение изотопов следующее:
•0,71% (= x = Обогащение) - U-235
•99,3% - U-238
4
3.4Обогащение урана
(53:41) Обогащение урана (x) определяет его применение:
|
|
< 0, 3% |
Отвальный уран |
|
|
|||
|
|
0, 7% |
|
– |
Природный уран |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 7% |
|
1% |
CANDU |
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
– Слабо обогащенный уран |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2, 6% |
|
РБМК |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8) |
|
|
4% 5% |
ВВЭР |
|
|
|||
|
|
|
|
|
БН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< 90% |
ИР |
|
|
||||
|
|
|
20% |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> 90% – Weapons-Grade Nulcear Material
3.5Коэффициент воспроизводства
(58:00) Коэффициент воспроизводства (КВ) определяется как отношение скорости наработки плутония к скорости убыли урана:
КВ = |
Скорость наработки плутония [реак/сек] |
(9) |
|
|
Скорость убыли урана [реак/сек] |
|
|
(59:00) Значения КВ для различных типов реакторов:
КВ - Коэф. воспроизводства = ( |
0, 5% − 0, 7% |
ВВЭР, РБМК |
(10) |
До 1, 6% |
БН |
||
|
|
|
|
3.6Характеристики нейтронов деления
(1:02:45) В реакции деления образуются быстрые нейтроны с энергией E0 = 2МэВ. (1:03:05) Среднее число нейтронов после реакции деления (νf ) зависит от делящегося
изотопа:
|
2.42 |
U238 |
|
νf = среднее число нейтронов после реакции деления |
= (2.86 |
Pu239 |
(11) |
(1:05:07) Гамма-кванты уносят около 7 МэВ энергии.
3.7Эффективный коэффициент размножения
(1:09:00) Эффективный коэффициент размножения (Kэф) определяется как отношение числа нейтронов последующего поколения к числу предыдущего:
N2 |
= Kэф |
(12) |
|
N1 |
|||
|
|
где N - плотность нейтронов.
Значения Kэф определяют состояние реактора:
5
|
|
|
< 1 |
Подкритический реактор |
|
|
|
|
|
Критический реактор |
(13) |
Kэф = 1 |
||
> 1 |
Надкритический реактор |
|
|
|
|
3.8Жизненный цикл нейтронов
(1:12:27) Жизненный цикл поколения нейтронов, в зависимости от типа реактора, составляет Λ = ∆t 10−3 10−8 секунды (для РБМК и БН соответственно).
(1:13:09) Рассмотрим надкритический реактор и промежуток времени [t, t + Λ]. Время Λ мало, поэтому считаем изменение N(t) → N(t + Λ) линейным:
N(t + Λ) = N(t) + |
dN |
Λ |
|
(14) |
||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
dt |
|
|
||||
(1:16:57) Получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K = |
N(t + Λ) |
= 1 + |
1 dN |
Λ |
(15) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
N(t) |
|
N dt |
||||||||
|
|
|
|
|||||||
(1:17:40) Реактивность реактора (ρ) определяется как отклонение реактивного коэффициента от единицы:
K − 1 ≡ ρ = 1 dN Λ N dt
(1:19:03) Решение дифференциального уравнения дает:
N(t) = N0 exp |
Λ |
, |
Λ ≡ T |
|
|
|
ρt |
|
ρ |
где T - период реактора.
(1:19:50) Для ВВЭР: Λ = 10−5сек, ρ = 0, 001.
(1:20:45) Мощность реактора пропорциональна плотности нейтронов:
N(t) W (t) = W0 exp |
T |
|
|
|
t |
(16)
(17)
(18)
(1:21:20) При исходных данных за 1 секунду мощность реактора возрастет: W (1) =
W0 exp (100).
3.9Запаздывающие нейтроны
(1:26:00) В реальном реакторе K < 1, так как нейтроны делятся на мгновенные и запаздывающие:
νfмгн |
Мгновенные нейтроны |
(19) |
νf = |
Запаздывающие нейтроны |
|
(νfзп |
|
(1:27:10) Доля запаздывающих нейтронов:
|
νзп |
|
|
β = |
f |
0, 5% |
(20) |
νfзп + νfмгн |
6