4.2Введение транспортной поправки
(28:29) Недостаток диффузионного приближения для легких ядер обходится путем введения транспортной поправки. Транспортная поправка заключается в модификации коэффициента диффузии:
D = |
1 |
(9.4.1) |
|
3Σtr |
|||
|
|
где Σtr - транспортное сечение взаимодействия.
(29:44) Смысл транспортной поправки заключается в следующем: если нейтрон испытывает несколько столкновений с легкими ядрами, то после нескольких столкновений он полностью теряет первоначальное направление движения. Эту последовательность столкновений можно рассматривать как "черный ящик из которого нейтрон вылетает уже изотропно.
(31:04) При таком подходе эффективная длина свободного пробега увеличивается. Транспортное сечение определяется как:
Σtr = Σt − µ¯Σs |
(9.4.2) |
|||
где µ¯ - средний косинус угла рассеяния. |
|
|||
(32:31) Средний косинус угла рассеяния рассчитывается по формуле: |
|
|||
µ¯ = |
2 |
|
(9.4.3) |
|
3A |
||||
|
|
|||
где A - массовое число ядра.
(33:12) Вводя транспортную поправку, мы приходим к тому, что рассеяние можно считать изотропным с учетом "черного ящика"последовательных столкновений.
(33:46) Диффузия работает лучше для тяжелых ядер (A 1), поэтому условие изотропности рассеяния заменяется на условие тяжелых ядер.
5Уравнение диффузии
5.1Стационарное уравнение диффузии в гомогенной среде
(37:56) Рассмотрим стационарное уравнение диффузии в гомогенной неразмножающей среде (Σf = 0) с внешними источниками:
2 |
1 |
|
q((r)) |
|
(9.5.1) |
||
Φ((r)) − |
|
Φ((r)) + |
|
|
= 0 |
||
L2 |
D |
||||||
где:
• 2 - оператор Лапласа
• L2 = D - квадрат длины диффузии
Σa
• q((r)) - плотность источников нейтронов
5