(1:27:35) Реактивность реактора: |
|
|
|
|
|
|
||
|
Λ′ |
|
Λ |
1 |
|
(34) |
||
|
|
≡ |
|
= 1 − |
|
= ρ |
||
|
KэфT |
T |
Kэф |
|||||
|
T = |
Λ |
|
|
|
(35) |
||
|
|
ρ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ρ – реактивность реактора, Λ – время генерации нейтронов.
(1:28:37) Скорость изменения потока: Мы сразу знаем скорость разгона/затухания реактора: Φ(x) exp Tt .
2Экспоненциальный эксперимент
2.1Определение полного макроскопического сечения
Схема эксперимента: Если на тонкую пластину падает пучок нейтронов интенсивностью I0 [н/(см2с)], а после прохождения пластины интенсивность пучка равна I(∆x), то:
I(∆x) = I0 exp(−Σtot∆x)
откуда можно определить: |
|
|
|
I0 |
|
Σtot = −∆x ln |
|
||||
1 |
|
|
I(∆x) |
|
|
и рассчитать коэффициент диффузии: |
|
|
|
|
|
D = |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3Σtot |
|
||||
(36)
(37)
(38)
2.2Математическое обоснование экспоненциального эксперимента
Схема установки: Установка представляет собой призму размерами a × a × b, где a - ширина и высота, b - длина.
Уравнение диффузии: Уравнение диффузии нейтронов в призме имеет вид:
|
|
|
|
|
1 |
|
(39) |
|
0 = ∆Φ(x, y, z) − |
|
Φ(x, y, z) |
||||||
L2 |
||||||||
с граничными условиями: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Φ ± |
a |
|
y, z |
= 0 |
(40) |
|||
2 |
,a |
|||||||
Φ x, ± |
|
, z |
= 0 |
(41) |
||||
2 |
||||||||
Φ(x, y, 0) = 0 |
(42) |
|||||||
Разделение переменных: Представим решение в виде Φ(x, y, z) = X(x)Y (y)Z(z). Подставляя в уравнение, получаем:
X′′ |
+ |
Y ′′ |
+ |
Z′′ |
= |
1 |
(43) |
|
X |
Y |
Z |
L2 |
|||||
|
|
|
|
7