1Введение

1.1Цели, задачи и план курса

(00:00) Курс называется "Теория переноса нейтронов". Преподаватель - Волков Юрий Николаевич, доцент кафедры номер пять. Контактные данные: кабинет 412, email YNVolkov@gmail.com.

1.2История освоения ядерной энергии

(12:49) Курс опирается на знания из квантовой механики и введения в ядерную физику, которые студенты проходят в других курсах.

(13:20) Описание нейтронного поля представляет собой определенный функционал. Например, плотность нейтронов.

(14:17) Плотность нейтронов - это количество нейтронов в элементар- n = n(r, E, Ω, t)

ном объеме с энергией в малом интервале dE около энергии E, летящих в направлении в малом интервале dΩ около направления Ω в данный момент времени t.

(15:24) При определении плотности нейтронов мы говорим не о точном числе нейтронов, а о среднестатистическом числе. Это подчеркивает статистический характер всех функционалов.

(16:09) Пример статистического характера: период полураспада T1/2. Если у нас есть одно ядро с периодом полураспада 1 секунда, мы не можем точно сказать, когда оно распадется. Но если у нас 106 таких ядер, то через 1 секунду останется примерно половина.

(17:20) Случайное событие - это взаимодействие нейтронов с ядерной средой или распад ядер.

(18:18) План курса:

•Первые 4 недели: введение, знакомство с основными функционалами, элементы теории поля

•Диффузия моноэнергетических нейтронов

•Замедление нейтронов

•Диффузионно-возрастное приближение

•Термализация нейтронов

•Многогрупповое приближение

•Интегральное уравнение переноса нейтронов

(19:14) В этом курсе не рассматривается зависимость от времени t, то есть нестационарные процессы и переходные процессы, так как это тема других курсов.

(19:45) Сложность представляет зависимость от направления полета Ω. Существуют различные методы для расчета, например, разложение на полиномы по сферическим функциям Лежандра.

(20:05) Диффузия моноэнергетических нейтронов: убираем все зависимости, кроме пространственной координаты r, и представляем, что нейтроны не меняют свою энергию.

(20:40) Когда нейтроны движутся в среде, они хаотично перемещаются, сталкиваясь с ядрами. Это напоминает броуновское движение.

2

(21:11) Нейтронная физика зародилась в 30-40-х годах XX века после открытия нейтрона в 1934 году. Для описания поведения нейтронов искали аналогии с известными физическими процессами.

(21:33) Первая аналогия - представление нейтронов как молекул одноатомного газа, движущихся в пространстве. Отсюда и термин "диффузия"из термодинамики.

(22:22) Закон диффузии (закон Фика): если в одной области пространства больше нейтронов, чем в другой, то нейтроны будут двигаться из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией.

(23:35) Преимущественное направление движения нейтронов обозначается вектором . i

Он равен минус коэффициенту D умноженному на градиент потока нейтронов:

где D - коэффициент диффузии, Φ - поток нейтронов.

(24:09) Это приближение называется законом Фика, названным в честь ученого, который вывел этот закон в XIX веке для описания диффузии газов.

(24:40) Применяя эту аналогию к нейтронам, мы можем записать дифференциальное уравнение, которое в конечном итоге сводится к дифференциальному уравнению второго порядка.

(25:02) Коэффициенты пропорциональности определяются экспериментально. Взаимодействие нейтронов с ядрами среды хорошо изучено начиная с 50-х годов XX века.

(25:56) Диффузионное приближение хорошо работает в однородной среде вдали от границ. Близко к границам или вблизи поглощающих стержней хаотичное движение нарушается, и диффузионное приближение дает погрешность.

(26:55) Задача студентов в этом курсе - уметь писать эти уравнения, знать, в каких случаях они работают, в каких случаях дают погрешность, и представлять, как эти уравнения решаются.

(28:00) Математические модели позволяют свести сложную физику взаимодействия нейтронов к дифференциальным уравнениям второго порядка, которые можно решать аналитически или численно.

(29:17) После изучения диффузии моноэнергетических нейтронов курс переходит к рассмотрению зависимости от энергии, затем объединяет зависимости от пространственной координаты и энергии, и в некоторых случаях приходится учитывать зависимость от направления полета.

1.3Основная литература

(29:57) Основной учебник - Крючков Э.Ф., Юрова Л.Н. "Теория переноса нейтронов 2007 год. Примерно 80% курса основано на этой книге.

(30:31) Дополнительная литература:

•Климов А.Н. "Ядерная физика и ядерные реакторы"

•Мультимедийный курс "Физика ядерных реакторов"(доступен на сайте Международного агентства по атомной энергии)

•Мухин К.Н. "Экспериментальная ядерная физика"

3