5 / эд5

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

"ЛЭТИ" ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра ФЭТ

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №5

по дисциплине "Электродинамика"

ИССЛЕДОВАНИЕ ШИРОКОПОЛОСНОГО

СОГЛАСОВАНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ

И СВЧ-ГЕНЕРАТОРА

Студенты гр. 3206	Корепанов Д.М. Пашков Л. Е.
Преподаватель	Алтынников А.Г.

Санкт-Петербург

2025

Цель: Расчет схемы согласующего тракта на основе микрополосковой линии передачи, обеспечивающего широкополосное согласование источника СВЧ-сигнала и нагрузки.

Основные теоретические положения:

Согласование сопротивлений является одной из важнейших задач техники СВЧ и заключается в обеспечении наиболее эффективной передачи сигнала из источника СВЧ-мощности в полезную нагрузку, в условиях, когда их сопротивления различны. Такое различие сопротивлений нагрузки и источника ведёт к отражению части падающей мощности, и, следовательно, к снижению эффективности передачи. Задача согласования в общем случае может быть решена созданием согласующих схем на основе активных и реактивных сосредоточенных элементов, а применительно к СВЧ – на основе трансформаторов сопротивлений, разработанных с использованием теории длинных линий. Согласование нагрузки и подводящей линии передачи, имеющих сопротивления Z_н и Z_л соответственно, может быть выполнено с помощью λ/4 (четвертьволнового) трансформатора. Трансформатор представляет собой одиночный отрезок или последовательное соединение N отрезков линии передачи, длина каждого их которых равна λ/4 (электрическая длина – π / 2), где λ – длина волны в данном отрезке линии передачи, а сопротивление каждого из которых Z_тр,_n (n = 1,2…N) рассчитывается с использованием телеграфных уравнений.

Для линии передачи (с пренебрежимо малыми потерями) длиной l с характеристическим сопротивлением Z₀, нагруженной на сопротивление Z_н, справедлива формула трансформации сопротивлений:

, где γ – постоянная распространения.

Когда длина линии равна l = λ/4, выражение упрощается до :

Сопротивление трансформатора:

Теория длинных линий показывает, что при двухкаскадном (N = 2) соединении трансформаторов волновые сопротивления каждого из них могут быть определены, исходя из следующих соотношений:

В интегральных схемах СВЧ используются планарные линии передачи, плоские проводники которых формируются на поверхности диэлектрической подложки методами интегральной технологии с применением фотолитографии для получения необходимого рисунка топологии. Наибольшее применение нашла микрополосковая линия (МПЛ), поперечное сечение которой представлено на рисунке 3. МПЛ относится к категории линий со слоистым диэлектриком, для которых вводится понятие эффективной диэлектрической проницаемости, учитывающей то, что часть поля находится в диэлектрике, а часть – в воздухе. Эффективная проницаемость такой линии передачи определяется из отношения длины волны в свободном пространстве λ₀ = с/f на частоте f к длине волны в линии передачи λ на той же частоте f: ε_эф = (λ₀/λ)². Введение ε_эф позволяет описывать рассматриваемую линию как некоторую эквивалентную, имеющую такие же геометрические размеры, но однородное диэлектрическое заполнение.

Можно найти геометрические параметры трансформатора на основе МПЛ, необходимые для решения задачи согласования: ширину полоска w и длину отрезка l = λ /4, где на частоте согласования. Для расчетов можно воспользоваться формулами:

Обработка результатов

Таблица 1 – Исходные данные

Вариант	Zн, Ом	f, ГГц	h, мм	εr
3	110	4	0,25	9.8

1. Расчёт волновых сопротивлений:

2. Расчёт геометрических размеров МПЛ:

Пример расчёта для Z_в = 74,162:

A > 1.52

Опустим остальные расчёты и результат внесём в таблицу 2.

Таблица 2 – Параметры исследуемых МПЛ

	Zв	А	εэфф	λ, мм	w, мкм	l, мкм
Zтр	74.162	3.069	5.735	31.32	93.35	7 829
Zтр1	60.894	3.106	5.834	31.05	157.29	7 763
Zтр2	90.321	2.094	5.645	31.57	49.77	7 892

3. Определение коэффициента отражения:

Моделируем согласующие цепи с рассчитанными размерами и для каждой получим распределение коэффициента отражения по частотам поля. По графику определяем коэффициент отражения для наших условий:

Рисунок 1 – Согласующая цепь одноступенчатого трансформатора

Рисунок 2 – Распределение коэффициента отражения для одноступенчатого трансформатора

Из рисунка 2:

Рисунок 3 – Согласующая цепь двухступенчатого трансформатора

Рисунок 4 – Распределение коэффициента отражения для двухступенчатого трансформатора

Из рисунка 4: