ТОЭ2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

Отчет

по лабораторной работе № 2

Тема: «Исследование линейных резистивных цепей»

Студент гр. 3206 _____________________ Корепанов Д. М.

Преподаватель ____________________ Константинова Е. В.

Санкт-Петербург

2025

Основные положения.

Цель: Экспериментальное исследование линейных разветвленных резистивных цепей с использованием методов наложения, эквивалентного источника и принципа взаимности.

В работе предлагается проанализировать резистивную цепь с ИН и ИТ (рис. 1).

Рисунок 1

В цепи: U = 2 В, I  1 мА, R₁ = R₂ = 1,5 кОм, R₃ = R₄ = 3 кОм.

Методы анализа сложных цепей.

Метод наложения.

Реакция (f₂) на воздействие (f₁) источников равняется алгебраической сумме реакций (f_2k) на f1 каждого источника в отдельности.

Метод эквивалентного источника напряжения.

По отношению к одной из ветвей линейную цепь с n источниками можно представить одним эквивалентным ИН с U = U₀ c последовательно соединенным сопротивлением R₀.

По отношению к R₃ цепь (Рисунок 1) можно представить схемой (Рисунок 3.1).

Рисунок 2

U₀ – напряжение между выводами А и В ветви 3 при её обрыве (Рисунок 3.2).

Рисунок 3

R₀ – эквивалентное сопротивление цепи со стороны рассматриваемой ветви при исключении источников в схеме на рисунке 3.2.

Принцип взаимности.

Если единственный в цепи ИН, действуя в одной ветви, вызывает ток в другой, то тот же источник после его переноса во 2 ветвь вызовет в 1й такой же ток (Рисунок 4.1 и 4.2).

Рисунок 4

Обработка результатов.

1. Исследование цепи при её питании от двух источников:

Таблица 1

U, В	U1, В	U2, В	U3, В	U4, В	I, мА	I1, мА	I2, мА	I3, мА	I4, мА
2.08	0.39	0.45	1.65	2.10	1.05	0.25	0.30	0.55	0.73

Проверка результатов, при помощи законов Крихгофа:

ЗТК:

Узел 1: I₁ + I₂ - I₃ = 0.25 + 0.30 - 0.55 = 0

Узел 2: I - I₄ - I₂ = 1.05 - 0.25 - 0.73 = 0.07 ≈ 0

ЗНК:

Контур А: U₁ + U₃ - U = 0.39 + 1.65 - 2.08 = -0.04 ≈ 0

Контур Б: U₄ - U₂ - U₃ = 2.1 - 0.45 - 1.65 = 0

Контур В: U₁ + U₄ - U - U₂ = 0.39 + 2.1 - 2.08 - 0.45 = -0.04 ≈ 0

2. Определение токов цепи методом наложения:

Рисунок 5

Таблица 2

Включены источники	I1, мА	I2, мА	I3, мА	I4, мА
U	0.62	0.25	0.37	0.25
I	0.36	0.56	0.19	0.48
U,I	0.25	0.30	0.55	0.73

Соблюдая направление тока:

I₁) I₁ - I_u + I_i = 0.25 - 0.62 + 0.36 = -0.01 ≈ 0

I₂) I₂ + I_u - I_i = 0.30 + 0.25 - 0.56 = -0.01 ≈ 0

I₃) I₃ - I_u - I_i= 0.55 - 0.37 - 0.19 = -0.01 ≈ 0

I₄) I₄ - I_u - I_i = 0.73 - 0.25 - 0.48 = 0

3. Определение тока в ветви с сопротивлением методом эквивалентного источника напряжения 3 R:

Из эксперимента: U₀ = 2.28 В, I = 0.54 мА

U₀ = U_AB = U – U₁ = 2 – I₁R₁

МКТ для нахождения тока I₁:

I₂^k = 1мА

6I₁^k – 3 = -2

I₁^k = 0,17 мА = -I₁

R₀ = = = 1,125 кОм

U₀ = U_AB = U – U₁ = 2 – I₁R₁ = 2 + 0.17*1.5 = 2,26 В

= мА = 0,55 мА

Сравнение теоретических данных с экспериментом:

U_0э - U_0т = 2.28 - 2.26 = 0.02 ≈ 0

I_э - I_т = 0.54 - 0.55 = -0.01 ≈ 0

4. Экспериментальная проверка принципа взаимности:

Из эксперимента: I₃ = 0.38 мА, I₁ = 0.38 мА

I₃ - I₁ = 0.38 - 0.38 = 0

Вывод: В ходе исследования было установлено:

1. Для рассматриваемой цепи из двух источников (рис. 1) выполняется ЗТК и ЗНК.

2. Метод наложения показал, что сумма реакций на отдельные источники в цепи (рис.5) оказывается равной реакции при подключении обоих источников.

3. МЭИН показал, что замена цепи на эквивалентную ей (рис. 2 и 3) позволяет получить значение искомой реакции.

4. Принцип взаимность для схем (рис. 4) показал, что при переносе источника напряжения из 1 ветви в 3, токи через 1 и 3 ветви оказываются равны.