ТОЭ6

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

Отчет

по лабораторной работе № 6

Тема: «Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях»

Студент гр. 3206 _____________________ Корепанов Д. М.

Преподаватель _____________________ Константинова Е. В

Санкт-Петербург

2025

Цель работы: практическое ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL-, RC- и RLC-цепях.

Схема установки

Рисунок 2 - Схема установки для исследования установившегося синусоидального режима в RC цепи

Рисунок 2 - Схема установки для исследования установившегося синусоидального режима в RL цепи

Рисунок 3 - Схема установки для исследования установившегося синусоидального режима в RLC цепи

Основные расчетные формулы.

1. Расчетная формула для определения емкости RC цепях:

Комплексное сопротивление конденсатора

Z_C = , тогда емкость (Ф)

C = = = = , где f – установленная частота, U_C – установленное напряжение.

2. Расчетная формула для определения индуктивности в RL цепях:

Комплексное сопротивление катушки

Z_L = , тогда индуктивность (Гн)

L = = = .

3. Расчетная формула для определения угла сдвига напряжений в RC цепи

φ­_ВД = - arctg ( ), аналогично для RL цепи

4. Расчетная формула для определения угла сдвига напряжений в RLC цепи

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

Лабораторная работа №6

Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях

Таблица 1 - Исследование установившегося синусоидального режима в RC и RL цепях

Устанавливают		Измеряют						Вычисляют
RC схема
f, кГц	U0, В	I, мА	UR, В	Uc, В	UL,В	φосц	R, Ом		C, мкФ	L, мГн	φВД
7,5	2	2,10	0,41	0,94	-
15	2	3,32	0,64	0,71	-
RL схема
7,50	2	2,67	0,52	-	0,83
3,75	2	3,71	0,72	-	0,58

Таблица 2 - Исследование установившегося синусоидального режима в RLC цепях

Устанавливают		Измеряют						Вычисляют
f, кГц	U0, В		I, мА	UR, В	Uc, В	UL,В	φосц	φВД
9	2		4,28	0,83	1,63	1,64
4,5	2		1,62	0,31	1,28	0,30
18	2		1,54	0,29	0,27	1,25

Обработка результатов

1. Исследование установившегося синусоидального режима в RL и RC цепях.

Таблица 1. Исследование установившегося синусоидального режима в RC и RL цепях

Устанавливают			Измеряют						Вычисляют
RC схема
f, кГц	U0, В	I, мА		UR, В	Uc, В	UL,В	φосц	R, Ом		C, мкФ	L, мГн	φВД
7,5	2	2,10		0,41	0,94	-	-61,71	195,24		0,047	-	-66,43
15	2	3,32		0,64	0,71	-	-42,35	192,77		0,050	-	-47,97
RL схема
7,50	2	2,67		0,52	-	0,83	60	194,76		-	6,60	57,93
3,75	2	3,71		0,72	-	0,58	36	194,07		-	6,64	39

1) Для RC цепи:

Вычисление сопротивления резистора R при f = 7.5 кГц.

R = = 195,24 Ом; C = = = 0,047 (мкФ);

φ­_ВД = - arctg ( ) = - arctg () = - 66,43^o_; φ­_{осц =} ^o

Вычисления для остальных сопротивлений, емкостей и угла сдвига аналогичны. Результаты занесены в Таблицу 1.

Рисунок 4(а) - Осциллограмма тока и напряжения для RC цепи при f = 7.5 кГц

Рисунок 4(б) - Осциллограмма тока и напряжения для RC цепи при f = 15 кГц

Рисунок 5 - Векторные диаграммы тока и напряжений конденсатора при f = 7.5 кГц (слева) и

f = 15 кГц (справа)

2) Для RL цепи при f = 7.5 кГц:

; φ­_{осц =} ^o

Вычисления для остальных сопротивлений, индуктивностей и угла сдвига аналогичны. Результаты занесены в таблицу 1.

Рис. 6(а). Осциллограмма тока и напряжения для RL цепи при f = 7.5 кГц

Рис. 6(б). Осциллограмма тока и напряжения для RL цепи при f = 3.75 кГц

Рис 7. Векторная диаграмма тока и напряжений катушки при f = 7,5 кГц

Рис 8. Векторная диаграмма тока и напряжений катушки при f = 3,75 кГц

2. Исследование установившегося синусоидального режима в RLC цепи.

Расчет угла сдвига в RLC цепи:

Таблица 2 - Исследование установившегося синусоидального режима в RLC цепях

Устанавливаем		Измеряем						Вычисляем
f, кГц	U0, В	I, мА	UR, В	Uc, В	UL,В	φосц	φВД
9	2	4,28	0,83	1,63	1,64	0	1
4,5	2	1,62	0,31	1,28	0,30	-66,7	-72,45
18	2	1,54	0,29	0,27	1,25	70	73,52

Пример вычислений для f = 4,5 кГц:

; φ­_{осц =} ^o

Рис. 9(а). Осциллограмма тока и напряжения для RLC цепи при f = 9 кГц

Рис. 9(б). Осциллограмма тока и напряжения для RLC цепи при f = 4.5 кГц

Рис. 9(в). Осциллограмма тока и напряжения для RLC цепи при f = 18 кГц

Рис 10. Векторная диаграмма тока и напряжений RLC при f – 9 кГц

Векторные диаграммы при других значениях частоты аналогичны. Значения угла сдвига занесены в таблицу 2.

Вывод

В ходе выполнения лабораторной работы ознакомились с синусоидальными режимами в RL, RC, и RLC цепях. Вычисленные в ходе проведения лабораторной работы значения ёмкости, индуктивности и сопротивления близки между собой и в пределах погрешности измерительных приборов совпадают с указанными на схеме значениями. Кроме ёмкости конденсатора, что не нарушает теоретических выкладок, а скорее связано с грубой ошибкой измерений. По построенным векторным диаграммам можно убедиться в выполнении основных исследуемых свойств RL, RC, RLC цепей.