МИНОБРНАУКИ РОССИИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра микро- и наноэлектроники

отчет по лабораторной работе № 4 по дисциплине «Квантовая и оптическая электроника» Тема: «ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ СВЕТОВОД»

Студенты гр. ____________________ ____________________ ____________________ Преподаватель ____________________ Киселев А.С.

Санкт-Петербург 2024

Лабораторная работа №4 Тема: «исследование прохождения лазерного излучения через световод»

Цель работы: исследование прохождения лазерного излучения через многоволоконный световод, оптических потерь в световоде, трансформации распределения излучения в сечении лазерного пучка после световода.

Основные теоретические положения

Задачи транспортировки лазерного излучения по сложному пути возникают при использовании лазеров в технологии, метрологии, медицине, системах связи, управления и т. д. Существует множество способов передачи света. Один из них основывается на использовании стеклянных стержней, торцы которых хорошо отполированы, и образуют световод. Лучи, входящие в такой световод под небольшими углами к оси, двигаются в нем, претерпевая полное внутренне отражение (ПВО), и выходят с противоположного торца, даже если световод изогнут. Этот путь стал основным методом транспортировки оптического излучения. Успехи в развитии световодов были достигнуты на пути создания сверхпрозрачных стекол. Потери излучения (ослабление) в световодах измеряются обычно в децибелах: α(дБ) = 10 lg(P_вх/ P_вых). Например, если P_вх/ P_вых = 100, то α = 20 дБ.

Уменьшение потерь в стеклах до уровня 0.2…0.3 дБ ∙ км^–1 было достигнуто за счет уменьшения содержания примесей ионов тяжелых металлов, а также гидроксильных групп ОН^–, являющихся центрами поглощения излучения в видимой и ближней ИК-областях.

Проблема минимизации потерь в световодах особенно остро стоит в волоконно-оптических линиях связи (ВОЛС), протяженность которых может достигать десятков–сотен километров. При прочих равных условиях поглощение в стеклах зависит от длины волны излучения λ. У большинства материалов, используемых для изготовления оптических волоконных световодов, минимум потерь приходится на длины волн λ = 1.3…1.5 мкм. Распространяющееся в световоде лазерное излучение имеет конечный разброс по длинам волн Δλ. Поэтому важно, чтобы на область рабочих длин волн приходился и минимум дисперсионной функции показателя преломления

Обсудим, как проходит лазерное излучение через стеклянный световод. Рассмотрим первоначально прохождение излучения через световод прямоугольного сечения, на входной торец которого под углом падает пучок излучения, параллельный плоскости нижней грани. При этом преломленный луч падает на боковую плоскость световода yz под углом = 90 – θ_пр. Лучи, распространяющиеся в таком световоде под углами , остаются в световоде за счет эффекта полного внутреннего отражения. Предельному случаю, когда , соответствует соотношение = , откуда . Пучок, прошедший прямоугольный световод по зигзагообразной траектории, выйдет из выходного торца под углом с некоторыми искажениями распределения плотности мощности за счет многочисленных наклонных отражений.

Если заменить прямоугольное сечение световода на круглое, то в режиме полного внутреннего отражения траектория распространения луча станет винтообразной, а выходной пучок трансформируется в конический с увеличивающимся по продольной координате диаметром. В итоге распределение плотности мощности в поперечном сечении выходного пучка станет кольцевым. Такие изменения вызваны тем, что в световоде круглого сечения наклонное отражение происходит от цилиндрической боковой поверхности и приводит после каждого отражения к повышению расходимости пучка.

Угол полного внутреннего отражения стеклянного световода, окруженного воздухом, составляет десятки градусов. Это означает, что отдельные лучи расходящегося входного пучка будут двигаться по различным траекториям с длиной оптического пути . Быстрее других световод пройдут лучи, распространяющиеся вдоль его оси. Отставание остальных наклонных лучей приведет к запаздыванию их появления на выходе световода на величину . Чем больше угол падения лучей входного пучка, тем больший оптический путь им необходимо пройти. Это означает, что наклонные лучи имеют значительную задержку Δt, а следовательно, сильно увеличивают длительность выходного импульса . Увеличение длительности выходных импульсов снижает предельно допустимую частоту f их повторения и, соответственно, сокращает полосу частот Δf световода. Это негативно сказывается на объеме передаваемой информации.

Чтобы найти выход из этого положения, следует затруднить прохождение наклонных лучей через световод, тем самым уменьшить разброс . Этого можно достигнуть за счет увеличения . Если воздушную среду вокруг световода заменить оптически более плотной оболочкой, то отношение увеличится. Такой эффект реализуется при создании вокруг световода (сердцевины) оболочки с показателем преломления . Наилучшие результаты, позволяющие получить максимальные углы ПВО , реализуются при выполнении условий и n_об / n_св = 0.98…0.99 (рис. 4.1).

Строго говоря, лучевая модель справедлива, когда диаметр оптического световода d = 2r много больше длины волны λ. Если d ~ λ, то необходимо использовать электромагнитную теорию (уравнения Максвелла). Их решение показывает, что в световоде может распространяться дискретный набор волн, соответствующий определенным углам наклона к оси, для которых выполняется условие стоячих волн.

Рисунок 1- Световод с оболочкой

На практике обычно используются волоконные световоды, в которых сердцевина выполняется из стекла со сверхнизким уровнем потерь. Показатель преломления окружающей оболочки отличается от в меньшую сторону на 1–2 %. Поверх оболочки идут защитный, амортизирующий, второй защитный слои и наружная нейлоновая оболочка. Волоконные световоды имеют потери на порядки меньшие, чем в медных проводных линиях связи. Полоса частот световодов достигает ~ 10 ГГц ∙ км. Световоды имеют малую толщину, малую массу, не подвержены электромагнитным наводкам и защищены от прослушивания. Приемник и передатчик волоконно-оптических линий связи гальванически не связаны.

Световоды различают по количеству и свойствам образующих их волокон (рис. 4.2).

Рисунок 2 - Классификация световодов

Существует несколько типов одножильных световодов.

Многомодовый световод со ступенчатым профилем показателя преломления. Диаметр внутренней жилы (сердцевины) многомодового световода составляет d₁ = n ∙10¹ мкм, диаметр оболочки – d₂ = n ∙10² мкм. Относительное различие показателей преломления ~ 1 % (рис. 4.3, а). В таком световоде возбуждаются несколько мод. Основные моды, распространяющиеся по оси, и угловые моды имеют разную фазовую скорость. В итоге на выходе различные моды оказываются разнесенными во времени, что приводит к увеличению длительности выходного импульса и снижению полосы частот, которая не превышает ~ n ∙10¹ МГц ∙ км.

Многомодовый градиентный световод. В таком световоде создается градиент показателя преломления по радиусу сердцевины (рис. 4.3, б). Диаметры d₁ и d₂ такие же, как в предыдущем случае, Δn ~ 1 %. Основная мода распространяется по короткому геометрическому пути L_ос, но в области больших значений показателя преломления n_ос. Самому протяженному геометрическому пути L_н, по которому следуют наклонные лучи, соответствует самый низкий интегральный показатель преломления n_н. В итоге оптические пути для осевых и наклонных лучей сближаются: n_осL_ос n_нL_н и сокращается различие времени прохождения лучей через световод. В результате полоса частот градана увеличивается почти на два порядка по сравнению со ступенчатым световодом и достигает Δf 1 ГГц ∙ км.

n_св

Рисунок 3- Типы многомодовых световодов: а – со ступенчатым профилем показателя преломления; б – градиентный

Одномодовый световод. Диаметр сердцевины d₁ одномодового световода уменьшают до единиц микрометров, когда в световоде может существовать только одна осевая – основная мода (рис. 4.4). Для видимого и ближнего ИК-диапазонов d₁ не должен превышать 6…7 мкм при наружном диаметре оболочки d₂ ~ 100 мкм. Благодаря исключению угловых мод полоса частот одномодового световода увеличивается до 10⁰…10¹

Рисунок 4 - Одномодовый световод

ГГц ∙ км, что ставит их вне конкуренции в системах волоконно-оптических линий связи.

Для транспортировки энергии лазерного излучения на небольшие расстояния используют, как правило, многожильные световоды. Количество жил в таких световодах может достигать единиц–десятков тысяч. Свойства многожильных световодов в существенной мере зависят от способа укладки отдельных жил. Укладка отдельных волокон в световоде может быть регулярной и нерегулярной. При регулярной укладке положение каждого отдельного волокна на входном и выходном торцах световода имеет одинаковые координаты x, y. Нерегулярная укладка ограничивается объединением отдельных волокон в торцевых плоскостях на входе и выходе световода по произвольному принципу. Нерегулярные многожильные световоды являются энергетическими: они пригодны только для транспортировки энергии лазерного излучения. Многожильные световоды с регулярной укладкой могут использоваться для передачи изображений, например, при проведении медицинских исследований, наблюдении за экспериментами в агрессивных или опасных для человека средах. Изображение объекта при помощи линзы проецируется на входной торец регулярного световода. За выходным торцом устанавливается вторая линза, которая переносит изображение на экран или многоэлементный фотоэлектронный приемник. При медицинских исследованиях подсветка изучаемой области может осуществляться через световод, часть волокон которого собирается в отдельный осветительный жгут.

Волокна многоволоконного световода соединены только на концах, в результате чего он обладает гибкостью. Торцы регулярного световода шлифуются, и с его помощью изображение может передаваться с входного торца на выходной. Такие световоды находят в настоящее время применение в науке, технике и медицине для передачи изображения на расстояние (рис. 4.5).

Рисунок 5 - Распространение излучения в многоволоконном световоде

При падении лазерного пучка на торец многоволоконного, регулярного или нерегулярного световода под углом θ_пад часть излучения отражается (Р_отр = f (θ_пад)). При нормальном падении (θ_пад ≈ 0) отражение определяется коэффициентом Френеля. При увеличении угла падения коэффициент отражения возрастает, стремясь к единице согласно формулам Френеля. При превышении некоторого критического угла падения на торец световода (θ_кр) полное внутреннее отражение прекращается и излучение частично уходит сквозь боковую поверхность световода. Такое излучение называют внеапертурным (Р_вн). В световодах, имеющих оболочку с показателем преломления , часть потока может теряться в оболочке (Р_об). Распространяющееся в световоде излучение частично теряется за счета рассеивания при многократных внутренних отражениях (Р_рас), а также за счет поглощения в материале волокна световода (Р_пог). Так как полное внутреннее отражение носит неидеальный характер, то часть потока будет теряться при многократных отражениях внутри световода (Р_рас). Таким образом, связь между входной Р_вх и выходной Р_вых мощностью лазерного пучка выразится как:

Р_вх = Р_отр + Р_вн + Р_об + Р_рас + Р_пог + Р_вых.

С ростом θ_пад потери лазерного излучения в световоде растут. Особо резкий рост потерь возникает при нарушении условий полного внутреннего отражения, когда угол падения на боковую поверхность световода становится меньше угла полного внутреннего отражения:

θ_св ≤ θ_ПВО = arcsin (n_об / n_св).

При нормальном падении излучения на входной торец световода входное излучение без искажений передается на выход световода. При наклонном падении излучения на отдельное волокно выходной поток из него в значительной мере концентрируется по краям, формируя в итоге светящийся конус (рис. 4.5). При сложении излучения многих волокон выходной поток, начиная с определенного расстояния l, будет иметь в поперечном сечении вид кольца с возрастающим в направлении распространения радиусом. Внеапертурные составляющие излучения Р_вн и Р_об будут выходить из выходного торца, образуя дополнительно слабосветящийся световой фон. Таким образом, при нормальном падении лазерного пучка в выходном излучении качественно сохраняется вид радиального распределения интенсивности. При одномодовом входном пучке типа ТЕМ₀₀ распределение имеет вид светящегося круга со слабым фоном. При наклонном падении яркий светящийся круг на выходе световода переходит в кольцо со слабым фоном.

Поскольку при многократном внутреннем отражении азимутальный поворот отдельных участков лазерного потока различен, лазерные лучи проходят до выхода из световода различные пути и теряют пространственную когерентность. О степени когерентности можно судить по дифракции излучения на некоторой щели: для когерентного потока это будут чередующиеся максимумы и минимумы интенсивности излучения, для некогерентного –дифрагирующий поток спадает по некоторой монотонной кривой.