МИНОБРНАУКИ РОССИИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра микро- и наноэлектроники

отчет по лабораторной работе № 3 по дисциплине «Квантовая и оптическая электроника» Тема: «ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКОГО МОДУЛЯТОРА»

Студенты гр.№1282 ____________________ ____________________ ____________________ . В. М. Преподаватель ____________________ Киселев А.С.

Санкт-Петербург 2024

Лабораторная работа №3 Тема: «исследование электрооптического модулятора»

Цель работы: ознакомиться с устройством, принципом действия и характеристиками электрооптического модулятора (ЭОМ) на основе эффекта Поккельса.

Основные теоретические положения

Электрооптические модуляторы (ЭОМ) – наиболее распространенные модуляторы лазерного излучения. Оптическое воздействие конкретной среды на излучение зависит от показателей преломления n_x, n_y, n_z по различным направлениям x, y, z. Возможны три варианта:

1) n_x = n_y = n_z – изотропная среда; 2) n_x = n_y ≠ n_z – одноосный кристалл; 3) n_x ≠ n_y ≠ n_z – двухосный кристалл (общий случай).

Выбрав систему координат, можно построить некую поверхность второго порядка – эллипсоид показателей преломления, описываемую выражением

.

Подобный эллипсоид называют оптической индикатрисой. Для изотропной среды индикатриса – шар, любое сечение – окружность; одноосный кристалл – индикатриса – симметричный эллипсоид, в перпендикулярном сечении являющийся окружностью; двухосный кристалл – индикатриса – несимметричный (сплюснутый) эллипсоид, сечение – эллипс (n_x ≠ n_y ≠ n_z).

В анизотропной среде вследствие неравенства показателей преломления для составляющих волн, имеющих различную поляризацию, возникает эффект двулучепреломления. Двулучепреломление может быть естественным и наведенным, возникающим под действием электрического поля. В ЭОМ используется наведенное двулучепреломление или электрооптический эффект.

Возникающая под действием электрического поля E анизотропия вещества (изменение диэлектрической проницаемости) и, как следствие, показателя преломления приводит к возникновению «обыкновенного» – и «необыкновенного» – лучей. Следствием электрооптического эффекта является «расщепление» исходной падающей на вещество линейно-поляризованной волны на две ортогональные составляющие, распространяющиеся с различными скоростями. В результате на выходе возникает разность фаз двух волн и изменяется вид исходной поляризации.

По отношению к напряженности электрического поля различают линейный электрооптический эффект – эффект Поккельса и квадратичный – эффект Керра. Степень наведенной анизотропии при линейном электрооптическом эффекте выше, чем при квадратичном, поэтому большинство ЭОМ используют эффект Поккельса, который проявляется в таких кристаллах, как дигидрофосфаты аммония (ADP) и калия (KDP), дейтерированные дигидрофосфаты аммония (DADP) и калия (DKDP), арсенид галлия, ниобат лития, титанат бария, хлорид меди и др. Эффект Керра наблюдается в жидкостях и газах (нитробензол, сероуглерод и др). При эффекте Керра , где r_K – электрооптическая постоянная Керра.

Для линейного электрооптического эффекта справедливо выражение

,

где – электрооптический коэффициент.

Поскольку , то необыкновенный луч будет распространяться медленнее обыкновенного, что приведет на выходе кристалла длиной L к сдвигу фаз между ортогональными составляющими оптической волны:

.

Различают два вида эффекта Поккельса: продольный, когда направления распространения волны и вектора электрического поля совпадают ( ), и поперечный, соответствующий случаю ( ). При использовании продольного эффекта Поккельса полупрозрачные электроды, к которым подводится управляющее напряжение U, наносят на торцы кристалла, перпендикулярные . В этом случае и . Таким образом, при продольном эффекте Поккельса не зависит от геометрии кристалла. Значения невелики и составляют 10^–9 В ∙ м^–1. Задача обеспечения необходимого сдвига фаз решается за счет повышенных уровней напряжения U.

Чаще используется поперечный эффект Поккельса, обеспечивающий при тех же габаритах кристалла и управляющих напряжениях большие значения напряженности электрического поля , где d – поперечный размер кристалла – расстояние между гранями, на которые наносятся электроды (рис. 3.1). Для поперечного эффекта Поккельса . Так как L > d или L >> d, то при прочих равных условиях U может иметь меньшие значения по сравнению с продольным эффектом Поккельса. При этом d сильно сокрашать не следует из-за уменьшения входной апертуры, ограничиваемой краевыми эффектами.

Рисунок 1 - Схема ЭОМ на основе поперечного эффекта Поккельса

Входное излучение должно быть линейно поляризовано. Вектор должен быть ориентирован под углом 45^о к направлениям плоскостей поляризации «обыкновенного» и «необыкновенного» лучей. Для этого вектор линейно поляризованного входного пучка должен быть ориентирован вдоль диагонали сечения кристалла. При изменении приложенного напряжения U изменяется разность фаз на выходе кристалла и, как следствие, изменяется вид поляризации излучения, прошедшего через кристалл. Устанавливаемый за кристаллом анализатор преобразует изменение поляризации в изменение мощности выходного излучения ЭОМ.

Направление пропускания анализатора может быть перпендикулярно – режим скрещенных полей или параллельно – режим коллинеарных полей.

Рассмотрим, как будет изменяться пропускание ЭОМ в зависимости от угла поворота анализатора . В режиме скрещенных полей при нулевом управляющем напряжении (сдвиг фаз Δφ = 0) напряженность поля на выходе будет изменяться по закону , а мощность, соответственно, (рис. 3.2).

3π/2

2π

θ_ан

π/2

π

_{Рисунок 2 -} Характеристика пропускания ЭОМ при различных

При исходная линейная поляризация станет круговой, значение вектора E будет в меньше амплитудного значения и выходная мощность не будет зависеть от угла поворота анализатора. При будет реализован режим коллинеарных полей, напряженность поля на выходе будет изменяться по закону , а мощность .

В целом, с ростом управляющего напряжения и соответствующего изменения разности фаз исходная линейная поляризация будет последовательно преобразовываться в эллиптическую, круговую при , затем вновь в эллиптическую и, наконец, линейную, перпендикулярную исходной поляризации (рис. 3.3).

Рисунок 3 - Изменение поляризации на выходе кристалла

Напряжение, при котором , называется напряжением полуволнового смещения или полуволновым напряжением. Из выражения для сдвига фаз оно определяется как

Δφ

.

Рисунок 4 - Связь между и U

Δφ

Н айдем связь между произвольным сдвигом фаз и полуволновым напряжением . Эта связь по определению линейная (рис. 3.4). На зависимости имеются две характерные точки: U = 0, = 0 и U = , = π. Поскольку тангенс угла наклона tg α = , то . Отсюда для режима скрещенной ориентации плоскостей пропускания анализатора и поляризатора для мощности пропускания модулятора получим:

Тогда для коллинеарной ориентации плоскостей пропускания анализатора и поляризатора мощность пропускания модулятора будет изменяться по косинусоидальному закону: (рис. 3.5).

В идеале пропускание электрооптического модулятора может изменяться от 0 до 1 (либо от 1 до 0). В реальных ЭОМ из-за потерь излучения за счет поглощения и рассеяния в кристалле, а также отражения от его торцов. При запирании ЭОМ через него просачивается некоторый остаточный поток , обусловленный неидеальностью исходной линейной поляризации ( ), неравенством амплитуд поля «обыкновенного» и «необыкновенного» лучей ( ), краевыми эффектами, ограничивающими максимально допустимый диаметр входного лазерного пучка, неточность юстировки кристалла и т. п. В итоге . Окончательно проходящая через ЭОМ мощность будет определяться как

.

Поведение переменных составляющих выходной мощности при гармонической модуляции управляющего напряжения U зависит от положения рабочей точки на характеристике пропускания. Типичными являются режимы: линейный, удвоения частоты и искажения.

Рисунок 5 - Зависимость пропускания ЭОМ от приложенного напряжения

Предельно допустимые диметры пучков не превышают единиц миллиметров (до 10…12 мм). Предельная облученность в пучке 10⁶ … 10⁷ Вт/м². Полуволновое напряжение ЭОМ имеет порядок десятков – тысяч вольт. При значительном превышении возможен электрический пробой кристалла. Типичные значения пропускания ЭОМ в режиме полного просветления не превышают 60–80 %. Существенным достоинством ЭОМ является широкая полоса частот модуляции, доходящая до сотен мегагерц. Это обусловлено малой инерционностью самого электрооптического эффекта, определяемой временем молекулярной релаксации порядка 10^–10 с.

Электрооптические модуляторы – наиболее распространенные модуляторы лазерного излучения. В них используется эффект двулучепреломления под действием приложенного напряжения в кристаллах дигидрофосфата аммония (ADP), дигидрофосфата калия (KDP), арсенида галлия (GaAs) – линейный эффект Поккельса, в жидкостях и газах (нитробензол, сероуглерод) – квадратичный эффект Керра. Основное преимущество ЭОМ – малое время срабатывания, обеспечивающее частоты модуляции в сотни мегагерц. Для видимого диапазона оптического излучения наибольшее распространение получили ЭОМ на основе линейного эффекта Поккельса в кристаллах ADP и KDP.

При распространении линейно поляризованного излучения лазера с длиной волны  и мощностью P₀ вдоль геометрической оси z двулучепреломляющего кристалла происходит его разложение на взаимно перпендикулярно поляризованные “обыкновенный” и “необыкновенный” лучи, показатели преломления n_о и n_е для которых различны, причем n_е больше n_о. В результате “обыкновенный” луч распространяется быстрее “необыкновенного”, что после прохождения кристалла протяженностью l приводит к сдвигу фаз между лучами  = 2(n_е – n_о)l/.

Двулучепреломление в электрооптических кристаллах возникает под влиянием приложенного к электродам напряжения U. При поперечном эффекте Поккельса (напряженность электрического поля E  z) величина фазового сдвига  линейно зависит от E = U/d и, следовательно, может принудительно изменяться:

 = 2 п_о³ r_k lU/d, (3.1)

где r_k – электрооптический коэффициент; d – поперечный размер кристалла.

В общем случае излучение на выходе кристалла поляризовано эллиптически, т. е. суммарный вектор электрического поля двух волн, изменяясь во времени, описывает эллипс в плоскости, перпендикулярной z. Изменение U будет изменять эксцентриситет эллипса – соотношение между большой и малой осями. В итоге начальная линейная поляризация в зависимости от значения  может трансформироваться в эллиптическую, круговую или линейную, но перпендикулярную к начальной поляризации.

Если после кристалла установить анализатор, то появится возможность преобразовывать изменения характера поляризации излучения, прошедшего кристалл, в изменения мощности P_ = f (U) на выходе ЭОМ. При ортого-нальной ориентации плоскостей поляризации исходного лазерного пучка и анализатора (при скрещенных осях) пропускание ЭОМ (рис. 3.6) определяется как

 = P_ / P₀ = sin² (/2) = sin² (U /2 U₀), (3.2)

где U₀ – напряжение полного просветления, определяемое c использованием (3.1) при  = .

Напряжение U₀, соответствующее полному отпиранию модулятора (плоскости поляризации прошедшего пучка и анализатора параллельны), называют также напряжением полуволновой задержки U_/2.

В соответствии с (3.2) и рис. 3.6:

• U = 0   = 0  P_ = 0 – режим полного затемнения ЭОМ;

• U = U₀   =   P_ = P₀ – режим полного просветления ЭОМ.

Для обеспечения линейного режима модуляции излучения лазера внешним гармоническим сигналом, подаваемым на ЭОМ, рабочую точку располагают на середине линейного участка характеристики пропускания при  = /2. Необходимое для этого постоянное напряжение смещения называется четвертьволновым и равно U₀/2. При четвертьволновом смещении обеспечивается без искажений наибольшая амплитуда переменной составляющей модулированного излучения.

Рисунок 6 - Характеристика пропускания ЭОМ

При напряжениях смещения, соответствующих экстремумам характеристики пропускания ЭОМ, наблюдается эффект удвоения частоты модулированного излучения. Нелинейность характеристики пропускания ЭОМ  = f (U) может приводить к искажению формы модулированного сигнала излучения при неправильно выбранном напряжении смещения или чрезмерно большой амплитуде модулирующего сигнала.

Следует отметить, что из-за отражений от элементов модулятора и несовершенства используемых кристаллов пропускание ЭОМ в режиме полного просветления отличается от единицы. Рассеяние излучения в кристалле, его естественное двулучепреломление, а также неидеальность поляризационных характеристик анализатора и исходного лазерного пучка исключают и режим полного затемнения.