ОКАЭЦ_заоч

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций

Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра радиооборудование и схемотехника

Контрольная работа

по дисциплине «Основы компьютерного анализа электрических цепей»

Вариант 56

Выполнил студент группы Колыванов Никита Игоревич

ФИО студента

Проверил ______________

ФИО преподавателя

Москва 2025

Содержание

Задание 1. 3

Задание 2. 10

Список литературы 12

Задание 1.

Используя программу схемотехнического моделирования Micro-Cap, рассчитать величины А-параметров четырёхполюсника (рисунок 16) на трех частотах 3, 5 и 7 кГц, R1= 2,4 кОм, R2= 10 Ом, С = 1 мкФ, L = 10 мГн.1. Построить графики зависимостей амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик А-параметров

Рис.1 – Четырёхполюсник

Параметры пассивного линейного четырёхполюсника (Рисунок 1) можно определить экспериментально, используя режимы холостого хода (XX) и короткого замыкания (КЗ) при подключении источника со стороны первичных или вторичных зажимов.

Представим схему в виде Г-образного четырёхполюсника (Рис. 2).

Рис.2 – Г-образный четырёхполюсник

Найдем А11. Учитывая, что на выходе четырёхполюсника режим холостого хода, т.е. I2=0, используя закон Ома, найдём входное и выходное напряжения (U₁, U₂ соответственно) по формулам:

U₁=I₁(Z₁+Z₂),

U₂=I₁Z₂,

Аналогично имеется возможность вычислить другие параметры:

При ненагруженном четырехполюснике (отсутствие сопротивления нагрузки, подключенного со стороны выходных зажимов) комплексное входное сопротивление равно:

Произведём расчет для частоты f₁ = 3 кГц.

X_L = 2∙π∙f∙L = 188,5 Ом,

X_C = 1/(2∙π∙f∙C) = 53 Ом,

Z₁ = R₁ + jX_L = 2400 + j188,5 = 2407e^j4,491° Ом,

Z₂ = (R₂∙(–jX_C))/(R₂+(–jX_C)) = 9,657 – j1,82 = 9,827e^-j10,675° Ом,

A₁₁ = 1+(Z₁/Z₂) = = 237.447+j64.088 = 245.944e^j15,1°

A₁₂ = Z₁=2407e^j4,491° Ом,

A₂₁ = 1/Z₂ = 1/9,827e^-j10,675°= 0,102 + j0,019 = 0,102 e^j10,675° См,

A₂₂ = 1,

Z_вх = A₁₁/A₂₁= = 2409,7 + j186,675 = 2417 e^j4,43° Ом.

Произведём расчет для частоты f₂ = 5 кГц.

X_L = 2∙π∙f∙L = 314,159 Ом,

X_C = 1/(2∙π∙f∙C) = 31,831 Ом,

Z₁ = R₁ + jX_L = 2400 + j314,159 = 2420,5e^j7,458° Ом,

Z₂ = (R₂∙(–jX_C))/(R₂+(–jX_C)) = 9,102 – j2,859 = 9,54e^-j17,441° Ом,

A₁₁ = 1+(Z₁/Z₂) = = 231.13+j106,814 = 254,618e^j24,8°

A₁₂ = Z₁=2420,5e^j7,458° Ом,

A₂₁ = 1/Z₂ = 1/9,54e^-j17,441° = 0,1 + j0,031 = 0,105e^j17,441° См,

A₂₂ = 1,

Z_вх = A₁₁/A₂₁= = 2409 + j311,3 = 2429 e^j7,363° Ом.

Произведём расчет для частоты f₃ = 7 кГц.

X_L = 2∙π∙f∙L = 439,823 Ом,

X_C = 1/(2∙π∙f∙C) = 22,736 Ом,

Z₁ = R₁ + jX_L = 2400 + j439,823 = 2439e^j10,385° Ом,

Z₂ = (R₂∙(–jX_C))/(R₂+(–jX_C)) = 8,379 – j3,685 = 9,154e^-j23,741° Ом,

A₁₁ = 1+(Z₁/Z₂) = = 221,656+j149,54 = 267,382e^j34,01°

A₁₂ = Z₁=2439e^j10,385° Ом,

A₂₁ = 1/Z₂ = 1/9,827e^-j10,675°= 0,1 + j0,044 = 0,109e^j23,741° См,

A₂₂ = 1,

Z_вх = A₁₁/A₂₁= = 2408 + j436,138 = 2448e^j10,265° Ом.

В программе MicroCap 12 были созданы графики зависимостей A-параметров с ростом частоты, проиллюстрированные на Рисунках 3–10.

Рис.3 – График зависимости А₁₁ от частоты

Рис.4 – График зависимости фазы А₁₁

Рис.5 – График зависимости А₂₁ от частоты

Рис.6 – График зависимости φ А₂₁

Рис.7 – График зависимости А₁₂ от частоты

Рис.8 – График зависимости φ А₁₂

Рис.9 – График зависимости А₂₂ от частоты

Рис.10 – График зависимости φ А₂₂

Данный эксперимент демонстрирует рост комплексных коэффициентов и сопротивлений обратной передачи и фазы отставания при замкнутых и разомкнутых полюсах на выходе четырёхполюсника. Цепь ведёт себя как ФНЧ. A₁₁, А₁₂, А₂₁ растут из-за катушки индуктивности на входе и шунтирующей емкости. А₂₂ не зависит от частоты при коротком замыкании.

Задание 2.

Синтезировать фильтр нижних частот с характеристикой Баттерворта, т.е. составить схему фильтра с заданными параметрами:

f₂=1 кГц –граничная частота ПП;

f₃=1,5 кГц –граничная частота ПЗ;

∆a=3 дБ –неравномерность ослабления в ПП;

a_min=10 дБ –минимальное ослабление в ПЗ;

R₀=R_H=600 Ом –сопротивление генератора и нагрузки.

Рассчитать и построить кривую рабочего ослабления a_p(f) при f ∈ [0; 2f3] кГц.

Рис. 11 – схема фильтра Баттерворта

Данную схему решено собрать на базе программы синтеза электрических цепей MicroCap 12. Задав необходимые значения деталям, с помощью AC анализа получаем графики диапазона частоты от 0 до 2 кГц, где отмечается уровни АЧХ на граничных частотах и ослабление, выраженное в дБ. Графики продемонстрированы на Рисунках 12–13.

Рис. 12 – график среза АЧХ

Рис. 13 – график ослабления сигнала в дБ

Исходя из данных на графиках, заданные величины компонентов схемы подходят для обеспечения среза высокой частоты с заданными граничными частотами.

Список использованных источников:

1. Методические указания и контрольное задание по дисциплине «Теоретические основы электротехники», 2023

2.Смирнов Н.И., Фриск В.В. Теория электрических цепей. Учебник для вузов.– М.: Горячая линия – Телеком, 2019. – 286 с.: ил.

3.Соболев В.Н. Теория электрических цепей: учебное пособие для вузов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2014. – 502 с.: ил.

4.Шакин В.Н., Семенова Т.Н., Семенова Т.И. Аналитические вычисления и примеры решения задач электротехники средствами символьной математики Matlab: учебное пособие для вузов. –М.: Горячая линия –Телеком, 2021. –238 с.

11.Фриск В.В., Степанова А.Г., Ганин В.И. Теоретические основы электротехники. Компьютерное моделирование электрических цепей с помощью программы MICRO-CAP.–М.: СОЛОН-Пресс, 2023.–220 с.