Добавил:

wattpad Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Предмет:

Физика

Файл:

_physics_bookshelf_mechanics_andreev_chernykh

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

02.12.2025

Размер:

2.13 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

, ' " . ( & ,

, # %, # .

, , # * , ( # &

1." , % ).* ( ) .

, .* .

2.9 , % ).* # ,

) # .

3.: , .* , &

+ ( ) .

4., .* % ) % (' # + ").

– , ( %

#) #,

% (. 5 % ). &

			r r	r	r	n r
F , F ,..., F		,	) F = F + F + ... + F = ∑ F				#
1 2	n		1	2	n	i
						i=1

&72(3+ 245&8 . (!8. $ #, ( # %

. . &, ). %

«&» # . # &. . & !8$& +$!.+ +&(* *..*m - ' # ,

.* ", " % . &. 2(3.* +&(* (

() p = mυ ' ) % # - '+! !8

7*0!$ 34+!$*:

0! !.+3 7 &$&$ 1 2(3.* *+& *(3$!8 +!/0 '! ' & &$ *'$* &72(3+ 245&8 . (&, %&8.+'245&8 $* *+& *(3$24 +!/02,

r r

dp = F , (2.1) dt

-# # &. ), & # "

) & ).- &, , & X ( px = mυx )

" % #) & ).* % + ) &:

	dpx	= F .		(2.2)
		= F .		(2.2)
	dt		x
	dt					r
				r		r
				r		dυ r
% %F = m							= ma . $.
% %F = m							= ma . $.
						dt
	r	F
a =			,		(2.3)
a =			,		(2.3)

. . ) % # &. ) % ' ):).0! &$ &, .

0!+! , %' 6&+.1 +& (3$1 +!/0,	*'$! !+$!;&$ 4
	11

&72(3+ 245&8 '.&- . (, %&8.+'245 - $* $&&, 0 *..& *+& *(3$!8

+!/0 .

& ). ) % )

F ,

) # ) &.r # ) & # d t dp

= Fdt .

-# ) &

p # () t1 t2 :

t2 r

(2.4)

∫

= ∫

Fdt p

− p

= p = ∫ Fdt ,

- ) & & t1 t2 ,

t r

∫ Fdt # . 7 &$&$ &

2(3.* *+& *(3$!8 +!/0

p 7* ! &62+!0 ' & &$ t = t2 − t1

*'$! 2(3.2 . (,, %&8.+'245& 2 $* *+& *(3$24 +!/02 7* 9+! ' & 1.

2 .3. &+ 8 7*0!$ 34+!$*.

& ) # ) &. . (,, . 0!+! , %'& *+& *(3$,& +!/0 %&8.+'24+ % 2) $* % 2)*, &4+ !% $*0!'24 !%2, '.&)%* *'$, ! !%2(4 $ * *'(&$, ' !+ '! !(!6$,& .+! !$, '%!(3

1 !8, .!&% $145&8 9+ +!/0 : F1 = − F2 F1 - , % ).* r

, F2 - , % ).*

3.<

3.1.*0!$ 7 &$&$ 1 .!- *$&$ 1 2(3.* . .+& ,*+& *(3$,- +!/&0

! )	N # % ).* &
	r	r	r
m1, m2 ,..., mN ) & p1, p2			,..., pN .
r
$2+ &$$11 . (* fik -	+ ,	% )

% mk % mi % # % ( ) & ( .3.1).

,	% ).*	&
	,	*	+ %
			r
, # . '$&;$ . (* . ) & Fi -				!. 3.1
#) & ).* 1 , % ).*				i - . & ).

-# # &. i -% & %

r	r	N	r
dpi
	= F +	∑	f	ik	.(3.1)

dt	i	k =1,k ≠i

1 ( ) &

) ) i 1 N:

∑

= ∑ F +

∑

(3.2)

i=1 dt

i=1

i=1 k =1,k ≠i

III # ) &. ) :

fik

= − fki ∑

∑

fik

= 0 .(3.3)

i=1k =1,k ≠i

) (3.2) ( # &

N r

d ∑ pi

N r r

∑

= ∑ F

i=1

= ∑ F = F ,

(3.4)

i=1 dt

i=1

F - #) & ).* 1 , % ).* + ) ).

, ) ) & ∑ pi

= P

(3.5)

i=1

# 2(3.! . .+& , *+& *(3$,- +!/&0., #) & #

(3.4) ) # # ) & & :

	dP	r
	dP	= F .(3.6)
	dt	= F .(3.6)
	dt
5				t		t	2	) & P	P
					1		2	1	2
,
	r	r	r	t2	r
	P − P =		P =	∫	Fdt .			(3.7)
2		1		t1
				t1

! (3.6) (3.7) . ). # & 7*0!$*7 &$&$ 1 2(3.*. (3.7): 7 &$&$ & 2(3.* . .+& ,*+& *(3$,- +!/&0 7* $&0!+! ,8 ! &62+!0 ' & &$ *'$!

2(3.2 &72(3+ 245&8 '.&- '$&;$ - . (, %&8.+'245 - $* . .+& 2 7* 9+!+ ! &62+!0 ' & &$ .

/ ) & ' ) ). 7* 0$2+!8 . .+& , +&( - , ). % ). 1 : 2(3. 7* 0$2+!8 . .+& , +&( &.+3 '&( / $* !.+!1$$*1.

) # (3.7), 2(3. . .+& , *+& *(3$,- +!/&0, +*06& !.+*&+.1 !.+!1$$, , &.( '&0+! $*1 .2 * '.&- '$&;$ - . (, %&8.+'245 - $* . .+& 2, *'$* $2(4.

3.2. *0!$ %' 6&$ 1 :&$+ * *.. +&(* (. .+& , +&()

() ), ) N &

mi , i = 1,..., N .

&$+ ! $& : :&$+ ! *..

+&(*

(

)

)- %

' )( .3.2):

∑ m r ,

(3.8)

i i

mri=1

– )- i-% & %

mi ; m = ∑

mi –

i=1

!. 3.2

( ).( + % rc

( ).

-# (3.8) ), & ( " :

1 N

υ =

∑

∑ m υ =

(3.9)

dt m i=1

i dt m i=1

i i

(3.10) - ) & & ( ).

P = m υ

#, ) & & # .

&" .

d υc

, a

,(3.11)

dt dt

m dt

F – #) & ).* 1 , % ).* )

& .

- ,

:&$+

$& : +&(* (. .+& , +&() %' 6&+.1 +*0,

0*0 %' )*(*.3 #, *+& *(3$*1 +!/0* . *..!8 m , *'$!8 *..& +&(* (. .+& , +&() !% %&&8.+' & &72(3+ 245&8 '.&- '$&;$ - . (,(!6&$$,- 0 +&(2 (. .+& & +&().

( # &, ( " "

" ( ..

3.3. ! &$+ 2(3.* *+& *(3$!8 +!/0 , ! &$+ . (,,2 *'$&$ &! &$+!'

, ) & & %

.			r
! & ). )		% m ,	r
! & ). )		% m ,	.*). ) & p ,
( % &	# & %		$
r	r	r
)- r ( . 3.3)., r		p ( % .

! &$+!

*+& *(3$!8

2(3.*L

+!/0 $#

) - r

) & p & %

( . 3.3):

.(3.12)

L = [r

× p]

) & ) & L = rp sin α .

)

& ). & z .! # (

.* -&

z ,

) ).

z :

L = Lz

+ L

( .

3.3).

+!/0 !+$!. +&(3$!

!. 3.3

# ! &$+! 2(3.* *+& *(3$!8 +!/0 !++$!. +&(3$! !.

z .

! , ) ( F . (

& # & %

r ( . 3.4). ,r

F ( % .

! &$+! . (,M

!+$!. +&(3$!

+!/0 $#

# )- r

F :

M = [r × F ] .(3.13)

) & M = rF sin β .

)

$ r #-

& ). & z . ! # ( M

z ,

) ).

z : M = M z + M

( .

3.4).

M z

# ! &$+!

2(3.*

*+& *(3$!8 +!/0

!++$!. +&(3$! !.

z .

# &,

!. 3.4

) &

M z

& #

( $ .

( )

M L

& %

., #& # ). ) &

r r

d[r × p]

× p +

r ×

= υ× mυ

+ r × F

= M , (3.14)

. .

[υ × mυ] = 0 ,

#, & # ) & & %

) , % ).* % & ). ):
	r		r
	dL		r
	dL	= M ,				(3.15)
rdt		= M ,				(3.15)
rdt			r
L M - & . " )
(3.15) & z , )
	r		r
	dLz		r
	dLz		= M	z	,	(3.16)
			= M		,	(3.16)
	rdt
	rdt		r
Lz		M z			-	& z ., ( (3.15) (3.16)

# . 2 *'$&$ 1 ! &$+!'.

3.4. *0!$, 7 && $&$ 1 .!- *$&$ 1 ! &$+* 2(3.* . .+& ,*+& *(3$,- +!/&0

! ) # N&. ! &&$+! 2(3.*

. .+& , *+& *(3$ ,- +!/&0 !+$!. +&(3$! +!/0 ( z)#

) ) & &

% ( ( ):

N r

L =

∑Li , Lz =

∑ Lzi .(3.1 7)

i=1

! # % ) & mi

mk ( . 3.5). ) fik

fki , % ).* mi mk

& # & % $:

Mik

= [ri × fik ] ,

M ki

= [rk

× fki ] .

(3.18)

$. ),

= r f

sin ϕ = f

l ,

M ki = rk fki sin β = fkil ,

(3.19)

ikr

& M ik M ki

(

. ( .3.5)

) ).

)

, #&

# ).

) & (3.17)

!. 3.5

) )

(3.15): r

N r

= ∑

dLi

= ∑M i = M ,

(3.20)

i 1

M -) ! &$+!' '$&;$ - . ( & $.

	r	N	r	r
	dLz
, " (3.20) & z ):		= ∑M zi		=M z , (3.21),
	dt
		=
r		i 1

M z - ) 1 & z .

-# (3.20) (3.21) )7*0!$ .!- *$&$ 1 ! &$+* 2(3.*: &.( %(1 . .+& , *+& *(3$,- +!/&0.2 * ! &$+!' '.&- '$&;$ -

. ( !+$!. +&(3$! +!/0 (!. ) *'$* $2(4,+! ! &$+ 2(3.* . .+& ,

*+& *(3$,r- +!/&0r !+$!. +&(3$! +!/0 (!. ) &.+3 '&( / $*!.+!1$$*1: L = const ( Lz = const )(3.22).

' ) % 1 # ) &

# ) % : ! &$+ 2((3.* 7* 0$2+!8

. .+& , +&( &.+3 '&( / $* !.+!1$$*1.

% " % # ) &

& % ;). & ;)

% ) ). ' ), ( # * & )

& % . & ( *.* . $& * # &. " ) &

& ). & ) . ) % ) &

& & % ) . ( . 3.6 ).

* .* %, &

* & % ) &

& &

)..

# )

) & ) % ) &

& & %

(

)..

(

( %

) & &. , #) &

* &

( ). ),

!. 3.6

) &

& %

) .( .3.6 ).

3.5. *#!+* . (,. !5$!.+3

') &

% , # " & %,

% % % +.

=(& &$+* $!8 *#!+!8δA

# # [1] + %

*dr

( .3.7): r

δA = F dr = F dr cos

α = Fr dr

= F (dr)F

, (3.23)

α -

) ( ) F

, Fr -

!. 3.7

(dr)F -

" + * dr

" * dr F . -# (3.23) ),

δA = Fx dx + Fy dy + Fz dz (3.24)

*#!+!8 . (,F * & % # 1

) 2 ( . 3.7) # :

(2) r

(2)

A = ∫ F dr =

∫ Fr dr .

(3.25)

(1)

! A # , *

( .! % %, . . ( & ( & %, " & % % ). #

& + ** ( . (3.23)).

!5$!.+3P - ' # , # 1

+ % δA ) () ) dt ,
# :
	r	r	r r
P = δA =	F dr
			= F υ = F υ cos α . (3.26)

dt		dt

* & % # )

1 .

3.6. #!+ . (, +1)!+&$ 1. #!+ . (, 2(!$*.
	*0!$ +1)!+&$ 1					0!$ 2(!$

	&&				# q1 q2 ,
m1 m2 , *					( r
r		)		),	)), # % ). )
. %,					)		%,
" & %			# .		" & %		# .
,		" & %			+	#,
)			( )		" & %			)
%				%,		()
.* %+			&		%			%,
:					.* % + #:
									18

r			r
	m1m2		r
F = −G				, (3.27 )

g	r	2	r

G = 6, 67 10−11 3( 2 ) –

" .

/ ) ) # ,

(. 1 #

:
r		r
r		r
F	= α	r	, α = −Gm m .(3.28)
F	= α		, α = −Gm m .(3.28)
g		r3		1	2
		r3
	4)				* &

& ). ) % m2

& & %

% m1 # 1 ) 2 ( .3.8).

!. 3.8

r			1		q1 q2	r
r						r
F	=					r	, (3.29)
F	=						, (3.29)
k			4πε0 r 2 r
			4πε0 r 2 r
			1	= 9 109 ·2/ 2 ; q				q -
				= 9 109 ·2/ 2 ; q				q -
		4πε0		1				2
		4πε0

# #

(( ).

1 # )

:	r
r	r			q1q2
F = α		, α =			.	(3.30)
	r3			4πε 0

4)			* &			# q2

& # q1 # 1

) 2 ( .3.9). . 20 #

) % # #.

!. 3 .9

% ) + * . & % (#) # 1 ) 2 # & % & ) %

& % (#):

(2)

(22)

1 r r

(2)

A = ∫

dr = α ∫

rdr

= α ∫

r(dr )r ,

(3.31)

(1)

(11)

(1)

" + * )-

(dr )r

#) .*

(

& %

(#)

) %

& %

(#);;

= dr

(dr )r

#) # r

# 1 ) :

A = α ∫

dr = α

−

(3.32)

α ' )

" #% ) # %:

m1m2

Ag = −G

−

−G

(3.33)

A =

q1q2

−

kq1q2

.(3.34)

4πε

0 1

0 2

#, "

) #

* & %

(#) ( . 3.8 3.9), #

(

!. 3.10

& %

( #). (*, *#!+*

0!+! !8 7*' . + !+ $*/*(3$!)! 0!$&/$!)! !(!6&$ 1 *+& *(3$!8 +!/0 (+!/&/$!)! 7* 1%*) $& 7*' . + !+ "! , + *&0+! , $*7,'*&+.10!$.& '*+ '$!8 . (!8. &, "

) #% .0!$.& '*+ '$, . (* .

3.7.*#!+* . (, +16&.+

(* +16&.+ – , % ).* % m , *

# /, " ( &

( # . )
r	r	(3.35)
: F	= mg .	(3.35)

) &	&	* # 1 ) 2

# & % . ! + ). ) (
+ *		r
		dr ( .3.10).
r	r
δA = F dr = F (dr ) F , (3.36)
(dr)F	– " + ( F . , "
	r	& z −dz , )
+ * dr

δA = F (−dz) = −mgdz . (3.37)

! ( * . & % # 1

) 2

h2 h2

A = ∫ −mgdz = −m g ∫ dz = mgh1 − mgh2 ,

h	h
1	1
AT = mgh1 − mgh2 .	(3.38)

-# ' ) (3.38) ), ( # ' , 1& &

( & % .

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Физика

#
02.12.2025496.2 Кб0physics_bookshelf_electrostatics_andreev_chernykh.pdf
#
02.12.2025446.56 Кб1_physics_bookshelf_current_andreev_chernykh.pdf
#
02.12.20252.13 Mб0_physics_bookshelf_mechanics_andreev_chernykh.pdf
#
02.12.20251.07 Mб0ЛР 8-3 Изучение спектров атомов газов инертной группы с помощью учебного призменного спектроскопа.pdf
#
02.12.2025294.43 Кб1Определение постоянной Планка на основе исследования спектров испускания инертных газов.pdf
#
13.01.20261.35 Mб0Физика Отчет к лабораторной 2-1.pdf
#
13.01.2026709.61 Кб3Физика Отчет к лабораторной 4-1.pdf
#
13.01.2026966.98 Кб1Физика Отчет к лабораторной 5-2.pdf