Элементы автоматики

Для реализации первого режима ток в обмотке якоря должен не зависеть от скорости вращения и быть постоянной величиной. Для этого в якорную цепь включают добавочное сопротивление Rд и повышают напряжение питания для компенсации падения напряжения на Rд. Схема включения показана на рис. 21. Добавочное сопротивление выбирают примерно на порядок большим сопротивления якоря. Тогда полное сопротивление якорной цепи

r1 r Rд U ном Rд .

Iном

Напряжение питания якорной цепи U Iномr1 .

Рис. 21. Схема полюсного управления двигателем

Исходные уравнения работы

U c ir ;

71

По аналогии с якорным управлением и переходя к отклонениям величин:

72

Если выходная величина – угол поворота вала:

Коэффициенты передачи :

Постоянные времени будут зависеть от величины магнитного потока в двигателе, то есть от скорости вращения. Номинальная величина электромеханической постоянной времени ТMном будет

при c ном U ном Iномr , при других значениях магнитного по-

ном

Индуктивность обмотки возбуждения Lв для расчета Tв можно измерить или рассчитать по формуле

73

– число витков обмотки полюса; a – число параллельных ветвей обмотки якоря; N – число проводников обмотки якоря; σном = 1,1 – 1,2 – коэффициент рассеяния при номинальном магнитном потоке. Для расчета используют паспортную характеристику

f iв , по которой для требуемого момента сопротивления

якоря, соответствующий выбранному току возбуждения. По полу-

ращений величин.

Сопротивление обмотки возбуждения r для учета ее нагрева умножают на коэффициент k 1 0,004 в 20 , где θ – темпера-

тура обмотки возбуждения.

Во втором режиме не требуется соблюдать постоянство тока в цепи якоря, и добавочное сопротивление не включают. В этом случае уравнение моментов

J ddt M M с c i M с .

Предположим, что напряжение возбуждения изменилось на малую величину Uв. В результате ток якоря, магнитный поток и скорость вращения изменятся на ΔΦ, i и Δω от установившихся значений Φу, iу, ωу:

J dtd у c у iу i M с .

После раскрытия скобок и исключения уравнения статики получим уравнение динамики:

74

J ddt c у i ciу .

Напряжение на якоре в соответствии с п. 5.1.1

U c ir L dtdi .

При малых отклонениях от состояния равновесия при U = 0:

0 c у c у r i L ddti ;

или

L ddti r i c у c у .

Отсюда

i c у c у .

L dtd r

Аналогично для обмотки возбуждения

75

где коэффициент k’ получают из паспортной характеристики

f iв .

После подстановки i и ΔΦ в уравнение динамики с учетом ра-

нее полученных выражений для постоянных времени

На практике с учетом того, что L намного меньше Lв, а iуr намного меньше cΦуωу, передаточные функции упрощают:

76

Знак «минус» в выражении для WU(p) означает, что при увеличении напряжения на обмотке возбуждения скорость вращения двигателя уменьшается.

Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждени-

ем [3]. Схема включения показана на рис. 22.

Рис. 22. Схема включения с последовательным возбуждением

При изменении напряжения и момента на величины U и Mс от начальных значений U0 и Mс0 магнитный поток, ток и скорость вращения изменятся на величины ΔΦ, i, Δω от начальных Φ0, i0, ω0. Уравнение движения при этом:

J dtd 0 c 0 i0 i M с0 M сc 0i0 c i0 c 0 i c i M с0 M с .

Учитывая, что cΦ0i0 = Mс0 и cΔΦΔi ≈ 0, получаем

77

Значения cΦ0 рассчитываются аналогично изложенному для двигателя с полюсным управлением, при этом

c ном U ном Iном ra rb .ном

5.1.2. Двигатели переменного тока

Двухфазные асинхронные электродвигатели [3]. К ним относят-

ся двигатели типов ДИД, ДИД-ТА, ЭМ, АДП, а также двигателигенераторы типов ДГ и ДГ-ТА.

Существует три основных способа управления такими двигателями: амплитудный, фазовый и частотный. В системах автоматического регулирования преимущественно используется амплитудный способ, при котором скорость вращения изменяется при изменении амплитуды напряжения управления Uуп, а частота питания и угол сдвига фаз между напряжениями управления и возбуждения Uв остается неизменным (рис. 23).

При амплитудном управлении уравнение моментов

J ddt M M с .

Если представить механические характеристики двигателя в виде прямых линий

79