Электротехника и электроника. В 6 ч. Ч. 5. Электрические машины

Задача 1.14. Асинхронный двигатель с контактными кольцами при включенном в цепь ротора регулировочном реостате имеет частоту вращения ротора n = 450 мин–1, потребляя при этом от сети

n1 = 750 мин–1. Потерями в сердечнике ротора и механическими потерями пренебречь.

Р е ш е н и е . Электромагнитная мощность двигателя

Потери в цепи ротора, т. е. электрические потери в обмотке ротора и регулировочном реостате

P2 Pýì P2 18 10,8 7,2 êÂò

или

P2 Pýì s 180,4 7,2 êÂò.

20

В заданном режиме КПД двигателя

Так как магнитными потерями в роторе и механическими потерями пренебрегаем, то электромагнитный момент

Задача 1.15. Для асинхронного двигателя, схема замещения которого приведена на рис. 1.10 построить рабочие характеристики, т.

номинальной нагрузке

Исходя из энергетической диаграммы асинхронного двигателя и,

представить в виде

21

22

Кривая ( ) приведена на рис. 1.11.

cos , 1,0

Исходя из схемы замещения двигателя (рис. 1.10), находим потребляемую им реактивную мощность

мощности, зависящая от тока нагрузки и прямо пропорциональная квадрату коэффициента загрузки :

Qñ 3Iõ2 X1 X õ 3 1,3132 6,6 84 468,6 âàð;

23

переменная составляющая реактивной мощности в номинальном режиме

Задаваясь значениями , найдем соответствующие им значения cos . Результаты расчета в табл. 1.4.

Т а б л и ц а 1 . 4

Зависимость cos ( ) приведена на рис. 1.11.

24

Задача 1.16. Трехфазный асинхронный двигатель АИР160М2, имеющий паспортные данные: Pном = 18,5 кВт; nном = 2920 мин–1,

ном = 91,0%, cos ном = 0,89, Kп = Мп / Мном = 2,2, Kм = Мmax / Мном = = 3,0 снабжен преобразователем частоты.

Считая момент сопротивления нагрузки независящим от частоты вращения и равным М = 0,5Мном, найти частоту вращения ротора и тока в нем при частоте f1 тока в обмотке статора, равной: а) 30 Гц; б) 10 Гц. Принять, что магнитный поток остается неизменным и равным Фном.

Р е ш е н и е . При частоте тока в обмотке статора f1 = 50 Гц разность частот вращения ротора в диапазоне изменения нагрузки от

М = 0 до М = Мном nном = n1 – nном = 3000 – 2920 = 80 мин–1.

Полагая механическую характеристику n(М) линейной в этом диапазоне изменения электромагнитного момента двигателя, имеем,

что при М = 0,5Мном n(0,5Мном) = 0,5 nном = 0,5 80 = 40 мин–1.

Учитывая, что линейные участки характеристик n(М) при частотном регулировании параллельны (рис. 1.12), заключаем, что

n(0,5Мном) = 40 мин–1 = const при любой частоте f1.

f1 f1

M

Mном

Рис. 1.12

Для заданных значений частоты f1 получим: а) при частоте f1= 30 Гц

25

n= n1– n(0,5Мном) = 1800 – 40 = 1760 мин–1,

б) при частоте f1= 10 Гц

n1= 600 мин–1, n= 600 – 40 = 560 мин–1,

Задача 1.17. Асинхронный двигатель АИР100S2, имеющий номинальную частоту вращения nном = 2850 мин–1 при f1 = 50 Гц работает на нагрузку вентиляторного типа (М n2), которая при номинальной частоте вращения двигателя, создает момент сопротивления, равный его номинальному моменту.

Какими будут частоты вращения ротора и тока в его обмотке при

ток при этом остается неизменным и равным номинальному.

Р е ш е н и е . В номинальном режиме работы при f1 = 50 Гц частота тока в обмотке ротора

а изменение частоты вращения ротора в диапазоне изменения момента

сопротивления от М = 0 до М = Мном nном = n1 – nном = 3000 – 2850 = = 150 мин–1.

При уменьшении частоты тока в обмотке статора до значения

Следствием этого будут уменьшение частоты вращения АД и момента сопротивления, оказываемого нагрузкой вентиляторного типа. Последний можно найти как

26

Тогда, если допустить, что при частотном регулировании зависимости n(М) в диапазоне 0 М МНОМ являются линейными и имеют одинаковый наклон к оси абсцисс (моментов М), то при

Задача 1.18. Для трехфазного АД с фазным ротором каталожные

данные которого: PНОМ = 10 кВт; nНОМ = 960 мин–1, R1 = 0,34 Ом, R2 = 0,085 Ом, I2НОМ = 36 А, найти значение сопротивления и мощ-

ность трехфазного регулировочного реостата для снижения частоты вращения двигателя до n = 800 мин–1 при неизменном моменте на валу, равном номинальному. Механическими потерями пренебречь.

Р е ш е н и е . Если пренебречь механическими потерями, то можно утверждать, что при неизменном моменте на валу электромагнитная мощность двигателя при регулировании частоты вращения остается неизменной. Это позволяет для определения сопротивления Rp регулировочного реостата воспользоваться соотношением

27

где R2 – активное сопротивление фазы обмотки ротора; RР – сопротивление фазы регулировочного реостата;

Задача 1.19. Суммарная активная мощность, потребляемая заводом равна 750 кВт. При этом коэффициент мощности его равен 0,85. Кроме того, на заводе установлен компрессор мощностью 125 кВт, для привода которого используется синхронный двигатель ДСК 12–24–12, у которого PНОМ = 125 кВт; cos СД = 0,9 (опережаю-

щий) и НОМ = 89,5%.

До какого значения повысится коэффициент мощности завода, если синхронный двигатель будет работать с номинальной мощностью?

Р е ш е н и е . До установки синхронного двигателя реактивная мощность завода

Q P tg 750 0,602 451,5 êâàð.

Активная мощность, потребляемая синхронным двигателем (СД) из сети

PÑÄ Píîì íîì 1250,895 140 êÂò.

Реактивная мощность синхронного двигателя

QÑÄ PÑÄ tg ÑÄ 140 0,488 68,3 êâàð.

28

Активная мощность, потребляемая заводом с учетом синхронного двигателя

Реактивная мощность, потребляемая заводом с учетом реактивной мощности синхронного двигателя

Q3 Q QÑÄ 451,5 68,3 383,2 âàð.

Коэффициент мощности завода с учетом работы синхронного двигателя с опережающим током

Контрольные задачи

Задача 1.20. Какова частота вращения ротора шестиполюсного асинхронного электродвигателя, если он присоединен к напряжению сети частотой f1 = 50 Гц и имеет скольжение ротора s = 0,04.

Задача 1.21. Частота вращающегося ротора асинхронного электродвигателя с контактными кольцами n = 2850 мин–1. Активное сопротивление обмотки ротора R2 = 0,03 Ом. Частота тока питающей сети f1 = 50 Гц. Определить величину добавочного сопротивления Rд, которое необходимо включить в цепь ротора, чтобы при неизменном электромагнитном моменте частота вращения ротора стала равной n= 2100 мин–1.

Задача 1.22. Асинхронный четырехполюсный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет номинальное скольжение sном = 0,03 и магнитный поток Ф = 0,0275 Вб.

Определить ЭДС и частоту тока в роторе в момент пуска двигателя, если при номинальной нагрузке E2 ном = 1,83 В, f1 = 50 Гц.

Задача 1.23. Найти величину и фазу номинального тока ротора асинхронного двигателя с контактными кольцами, если известно,

что E2 ном = 112 В, R2 = 0,08 Ом, X2 = 2,4 Ом и sном = 0,025.

29