Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Электротехника и электроника. В 6 ч. Ч. 5. Электрические машины

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.11.2025

Размер:

3.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 122 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

2 Ãö.

Частота вращения магнитного поля статора

60 f1

60 50

1500 ìèí

Скольжение

2 50

0,04.

Частота вращения ротора

n n1 1

1500 1 0,04

1440 ìèí 1.

ЭДС между кольцами вращающегося ротора

E2í

290 0,04

11,6 Â.

Задача 1.7. Для двигателя, рассмотренного в задаче 1.6, построить графики зависимостей тока ротора I2, и косинуса угла сдвига фаз между током I2 и ЭДС E2 от скольжения s, если сопротивления фазы ротора R2 = 0,32 Ом, X2 = 0,48 Ом.

Р е ш е н и е . Поскольку обмотка ротора соединяется звездой, то ЭДС в фазе неподвижного ротора

E2ô.í E2 í 3 290 3 167 Â.

Ток ротора I2 и косинус угла сдвига фаз между E2ф и I2 определяются соотношениями:

	E2ô					R
I2			; cos	2		2			.
I2	R s 2		; cos	2	R2				.
	R s 2	X 2			R2	X	2	s 2
2		2			2		2

Задаваясь значениями скольжения s = 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0, находим величины тока I2 и cos 2. Результаты расчета сводим в табл. 1.1.

Т а б л и ц а 1 . 1

s		0			0,2		0,4					0,6	0,8		1,0
I2, А		0			100		179				233,6		267,2		290
cos	2	1			0,955		0,858				0,753		0,64		0,55
Графики зависимостей I2(s) и cos									2(s) приведены на рис. 1.7.
				I 2
		cos	2 À
		1,0	320
		1,0	320
			240							cos		2
										cos		2




		0,5	160					I2
								I2

		0	80




			0			0,2	0,4		0,6			0,8		1,0 s

Рис. 1.7

Задача 1.8. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором единой серии АИР100L4 имеет следующие номинальные дан-

ные: PНОМ = 4 кВт, sНОМ = 0,0466, НОМ = 85 %, cos НОМ = 0,84. Кратно-

сти: пускового тока IП / IНОМ = 7; максимального момента Мmax / МНОМ = = 2,4; пускового момента Мп / МНОМ = 2.

Определить частоту вращения ротора, номинальный момент МНОМ, максимальный Мmax и пусковой МП моменты, номинальный и пусковой токи двигателя при соединении обмоток статора звездой и треугольником, если двигатель рассчитан на напряжение 220 / 380 В и частоту 50 Гц.

Р е ш е н и е . Если двигатель рассчитан на напряжение 220 / 380 В, это означает, что номинальное напряжение фазы обмотки статора равно 220 В. При линейном напряжении сети 380 В обмотки статора должны быть соединены звездой, а при линейном напряжении 220 В – треугольником.

Из обозначения типа двигателя следует, что машина четырехполюсная, т. е. число пар полюсов p = 2. Тогда синхронная частота вращения поля

	60 f1	60 50		1
n			1500 ìèí	.
n			1500 ìèí	.
1	p	2
	p	2

Номинальная частота вращения ротора

níîì	n1 1 síîì		1500 1		0,0466	1430 ìèí		1.
Номинальный момент двигателя
Ì íîì		Píîì	9,55	Píîì	9,55	4000	26,7 Í	ì.
Ì íîì		2 níîì	9,55	n	9,55	1430	26,7 Í	ì.
				íîì
	60			íîì
	60

Из заданных в условии кратностей моментов находим максимальный и пусковой моменты:

Ì max 2,4 Ì íîì

2,4 26,7 64,1 Í ì,

	Ì ï	2 26,7		53,4 Í			ì.
Мощность, потребляемая двигателем от сети,
P	P				4	4,705 êÂò.
		íîì

1íîì	íîì			0,85
				0,85
Из выражения	P	3U	íîì	I	íîì	cos	íîì	определяем токи
	1íîì		íîì		íîì		íîì

двигателя при различных соединениях обмоток статора: Если обмотки статора соединены звездой, то номинальный ток

	P		4705
Iíîì		1íîì		8,51 À,
	3Uíîì	cos íîì	3 380 0,84

а пусковой ток

Iï 7 Iíîì

7 8,51 59,57 À.

Если обмотки статора соединены треугольником, то номинальный ток

	P		4705
Iíîì	1íîì			14,7 À,
	3Uíîì	cos íîì	3 220 0,84

а пусковой ток

Iï 7 Iíîì

7 14,7 102,9 À.

Задача 1.9. Для двигателя АИР112МВ6, у которого Pном = 4 кВт, nНОМ = 950 мин–1, число пар полюсов р = 3, кратность максимального

момента Kм = Мmax / МНОМ = 2,5, построить зависимость М(s) и механическую характеристику n(М).

Р е ш е н и е . Механические характеристики асинхронных двигателей могут быть построены по каталожным данным с использованием уравнения Клосса

Ì	2 Ì	max	,
	sê s	s sê

где Мmax – максимальный (критический) момент двигателя;

sК – критическое скольжение, при котором двигатель развивает максимальный момент.

Синхронная частота вращения

	60 f1	60 50		1
n			1000 ìèí	.
n			1000 ìèí	.
1	p	3
	p	3

Определяем номинальное и критическое скольжение:

síîì

níîì

1000 950

0,05;

1000

sê síîì

Êì

Êì2

0,05 2,5

2,52 1

0,24.

Номинальный момент двигателя

íîì

9,55

Píîì

9,55

4000

40,21 Í

ì.

níîì

950

Максимальный момент

max

Êì Ì íîì

2,5 40,2

100,525 Í

ì.

Задаваясь значениями скольжения s от нуля до единицы, рассчитываем зависимость М(s) по уравнению

Ì	201,05	.

	0,24 s s 0,24

Для построения механической характеристики n(М) воспользуемся соотношением n = n1(1 – s).

Результаты расчета сводим в табл. 1.2.

								Т а б л и ц а		1 . 2

s	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
n, мин–1	900	800	700	600	500	400	300	200	100	0
М, Н м	71,38	98,9	98,1	88,7	78,4	69,3	61,67	55,3	50	45,6

Характеристики М(s) и n(М) приведены на рис. 1.8.

	Ì			n
	H ì		ìèí		1
	H ì		ìèí
	100		1000
	100

	80		800
	80		800
	60		600
	60		600
14	40		400
	40		400

	20		200				Ì
	20		200

	0	0,2 0,4 0,6 0,8 s 1,0	0		20 40 60	80 100

							H ì

Задача 1.10. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором питается от сети напряжением 380 В.

Двигатель имеет следующие номинальные данные: Pном = 1,7 кВт,

Uном = 220 В, nном = 1430 мин–1, ном = 81,5 %, cos ном = 0,85.

Кратность пускового тока при пуске без реостата и номинальном напряжении на зажимах статора Iп / Iном = 7, коэффициент мощности при пуске cos п = 0,2.

Определить схему соединения обмоток статора, номинальный и пусковой токи электродвигателя, сопротивление короткого замыкания на одну фазу, активное и индуктивное сопротивления фазы обмоток статора и ротора (приведенные), критическое скольжение,

считая что R1 = R2= Rк / 2 и X1 = X2= Xк / 2.

Рассчитать номинальный и пусковой моменты при пуске без реостата. Возможен ли при этом запуск двигателя под номинальной нагрузкой?

Р е ш е н и е . Обмотки статора двигателя рассчитаны на напряжение 220 В. Фазное напряжение сети Uô U 3 380 3 220 Â. Следовательно, обмотки статора должны быть соединены звездой.

Номинальный ток двигателя
Iíîì	Píîì		1700	3,73 À.
	3U íîì	cos íîì	3 380 0,815 0,85

Пусковой ток Iп = 7 3,73 = 26,11 А.

Полное Zк, активное Rк и индуктивное Xк сопротивления короткого замыкания на одну фазу двигателя соответственно:

Zк = Uф /Iп = 220 / 26,11 = 8,43 Ом,

	Rк = Zк cos	п = 8,43	0,2 1,69 Ом,
Xê	Zê2 Rê2	8,432	1,692 8,24 Îì.

Находим активное и индуктивное сопротивления фазы обмоток статора и ротора

R1 = R2= Rк /2 = 1,69/2 0,85 Ом,

X1 = X2= Xк /2 = 8,24/2 = 4,12 Ом.

Критическое скольжение

								sê				R2				0,85		0,103.
								sê				Xê			8,24			0,103.
												Xê			8,24
	Номинальный момент
				Ì	íîì		9,55			Píîì					9,55		1700			11,35 Í ì.

										níîì							1430


	Максимальный момент
Ì	max	1	Ì	íîì		síîì			sê					1	11,35				0,0466			0,103	15 Í ì,
Ì	max	2	Ì	íîì		sê			síîì				2		11,35			0,103			0,0466		15 Í ì,
		2				sê			síîì				2					0,103			0,0466
где síîì				n1	níîì		1500						1430				0,0466.
где síîì					n1						1500						0,0466.
					n1						1500

При пуске s = 1. Тогда пусковой момент при запуске двигателя без реостата


Ì	ï	2Ì	max			2 15			3,06 Í ì.
Ì	ï	1		sê			1	0,103	3,06 Í ì.
		1		sê			1	0,103
		sê	1		0,103			1

Поскольку Мп МНОМ, то запуск двигателя под номинальной нагрузкой невозможен без пускового реостата.

Задача 1.11. Для двигателя, рассмотренного в задаче 1.10, определить пусковой момент Ì ï , пусковой ток Iï при включении его на пониженное напряжение, равное 0,8UНОМ. Рассчитать сопротивление пускового реостата, при котором пусковой ток Iï не превысит 3 IНОМ.

Р е ш е н и е . Момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату питающего напряжения, поэтому при пониженном напряжении пусковой момент

	0,8Uíîì	2
Ì ï		Ì ï	0,64 3,06 1,96 Í ì.
	Uíîì

Поскольку пусковой ток пропорционален напряжению, то

Iï 0,8 26,11 20,9 À.

Полное сопротивление фазы двигателя при пусковом токе Iï

Zï	Uíîì		220	19 Îì.
	Iï	3 3,73

Активное сопротивление фазы в этом режиме

R	Z 2	X 2	192 8,242 17,1 Îì.
ä	ï	ê

Сопротивление пускового реостата

Rï Rä Rê 17,1 1,69 15,41 Îì.

Задача 1.12. Трехфазный асинхронный двигатель, у которого Мп / Мном = 1,3, в нормальном режиме работает при соединении обмоток статора треугольником.

Возможен ли пуск этого двигателя в ход при нагрузках на валу, равных 25% и 50% от номинальной, если при пуске его обмотки соединить по схеме звезды?

Р е ш е н и е . При переключении обмоток статора с треугольника на звезду пусковой момент уменьшается в три раза. Поэтому

а) при нагрузке, равной 25% от номинальной

1	Ì	ï	1	Ì	íîì	4	1,3 1,73, следовательно, пуск двигателя
3			4			3

возможен; б) при нагрузке, равной 50% от номинальной

1	Ì	ï	1	Ì	íîì	2	1,3 0,86 и пуск двигателя невозможен.
3			2			3

Задача 1.13. Трехфазный асинхронный двигатель с контактными кольцами имеет следующие номинальные данные: Pном = 5,5 кВт,

Uф ном = 220 В, ном = 86,6 %, cos ном = 0,92, I2 ном = 10,32 А, число пар полюсов p = 1. Сопротивления одной фазы обмоток статора и ротора

R1 = 0,982 Ом, X1 = 1,934 Ом, R2= 0,861 Ом, X2= 2,836 Ом, коэффи-

циент трансформации двигателя K = 0,983.

Определить номинальный ток I1ном, номинальное скольжение sном, потери в обмотках статора и ротора и электромагнитные мощность и момент двигателя, если двигатель питается от сети напряжением U = 380 В.

Р е ш е н и е . Номинальный ток статора

	P		5,5 103
I1 íîì	íîì			10,5 À.
	3Uíîì íîì	cos íîì	3 380 0,866 0,92

Для определения номинального скольжения sном построим векторную диаграмму одной фазы статора, разместив вектор тока I1 ном по действительной оси комплексной плоскости (рис. 1.9).

+j		U1ном
		U1ном
		jX1 I1 ном
		R1 I1 ном
	E1íîì	E2 íîì
ном	I1 ном	+1
0		+1
0
	Рис. 1.9
Из векторной диаграммы будем иметь

E1 íîì	E 2 íîì	U1 íîì	R1 I1 íîì	jX1 I1 íîì
220 e j arccos0,92		0,982 10,5		j1,934 10,5

220 e j23,1			10,30		j20,3				192,1			j66,01			203e j19 Â.
Номинальное скольжение можно найти из выражения
			I2 íîì						E2 íîì					.
			I2 íîì								2			.
							R		s	íîì	2	X 2
								2		íîì		2
Отсюда
													R2 I2íîì
síîì		R2 I2 íîì												K 2
síîì	2			2	2							2				X 2	2
	E2 íîì		X 2		I2 íîì						E2 íîì					X 2	I	2
																	I
												K				K 2	2íîì
												K				K 2
				0,861				10,32

				0,983 2											0,044.
			203	2	2,336					2					0,044.
				2						2
											10,322

	0,983				0,9832
	0,983				0,9832
Номинальная частота вращения
níîì	n1 1		síîì			60		50	1		0,044 2862 ìèí						1.
níîì	n1 1		síîì		1				1		0,044 2862 ìèí						1.
					1

Потери мощности в обмотках статора и ротора соответственно

P	3 R I 2	3 0,982 10,52 324,8 Âò,
ý1	1 1íîì

		I 2		R'	I 2		0,861		10,322 285 Âò.
P	3 R		3	2		3
P	3 R		3			3
ý2	2	2íîì	Ê 2		2íîì		0,983	2
			Ê 2				0,983	2

Электромагнитная мощность

<<< < Предыдущая 12 / 122 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]