Электротехника и электроника. В 6 ч. Ч. 4. Магнитное поле, магнитные цепи с постоянными и переменными магнитодвижущими силами, трансформаторы, электрические измерения

Зя/тяая А 19 Магнитоэлектрический миллиамперметр (входное сопротивление Ки = 10 Ом и ток полного отклонения / и = 1 мА ) предполагается использовать в схеме выпрямительного вольтметра (рис. 4.8) с верхним пределом измерения синусоидального напря­ жения U = 10 В.

Рассчитать сопротивление доба­ вочного резистора Кл , входное сопро­

тивление вольтметра и максимальную мощность, потребляемую им.

Р е ш е н и е . Магнитоэлектриче­ ский прибор измеряет среднее за пе­ риод значение тока

Отсюда сопротивление добавочных резисторов

_ и/Ч - У и ю /1,11 - 1 0 - 0,001 _ о 1:0п

К

0,001

Входное сопротивление вольтметра

{R h + R j i ) R h _ Ra ■4,5 кОм.

R B X = • 2ЯД + RK

Максимальная мощность, потребляемая вольтметром,

Задача 4.13. Активная мощность трехфазной симметричной цепи (Е/л = 380 В, Z<j, =100 Ом) измеряется методом двух ваттметров (рис. 4.9, а).

100

Определить показание второго ваттметра, если показание первого равно нулю.

А о- 0

Со-

Рис. 4.9

Р е ш е н и е . Согласно векторной диаграмме (рис. 4.9, б) показание первого ваттметра

Следовательно, ф = 60°.

Линейный ток цепи

Показание второго ваттметра

PW2 = UCBI C cos(ср - 30°) = 380 • 2,2cos30° = 722 Вт.

Проверка: активная мощность трехфазной симметричной цепи

Р=PW1+Рт = V3ия1ясовф = л/з ■380 • 2,2 • 0,5 = 722 Вт.

101

Задача 4.14. Определить активную, реактивную и полную мощ­ ности трехфазной симметричной цепи, если измерение производит­ ся методом двух ваттметров, включенных через трансформаторы тока 100/5 и трансформаторы напряжения 6000/100. Ваттметры с

пределом измерения Рном = 750Вт и шкалой на а ном=150 деле­ ний показывают оц = 100 и = 120 делений.

Р е ш е н и е . Схема включения двух ваттметров с измеритель­ ными трансформаторами тока и напряжения приведена на рис. 4.10.

Активная мощность трехфаз­ ной сети определяется суммой показаний ваттметров

Р = Р\ + —ht wh(Av1 + Pwl)~

= 600000 + 720000 = 1320 кВ т.

Реактивная мощность трехфазной цепи

Q = л/3{Р2 - Р \)= л/3(720-600) = 208 квар.

Полная мощность цепи

S = j p 2 +Q2 = 1338 кВ А.

Чяттяча 4.15. Поверка трехфазного счетчика осуществлялась с помощью двух ваттметров, включенных по схеме двух приборов.

102

В течение одной минуты ваттметры давали неизменные показания

UHом = 150 В, а ном =150 делений. У счетчика 1 кВт-ч соответствует

2500 оборотам диска.

Определить погрешность счетчика.

Р е ш е н и е . Энергия, зарегистрированная счетчиком,

Г =СЛГ - 3600 1000 -ЛГ = 3600 101)0 -24 = 34560 Дж,

кВт-ч

Действительная энергия, измеренная с помощью ваттметров и секундомера,

W0=(Pl+P2)t=^ Люменом**1! | Лю м^ном^2 ^ t = 36000 Дж.

Относительная погрешность счетчика

W -W n

8 =— - ■100 - -4 %.

Задача 4.16. Измерение параметров конденсатора производилось по схеме рис. 4.11. После уравновешивания моста получили:

i?j = 1,25 кОм, i?2 = Ю кОм, С0 = Ю мкФ, RQ = 5,4 кОм. Чему равны Сх и Rx при параллельной схеме замещения

конденсатора?

103

Р е ш е н и е . Мост переменного тока уравновешен при равенстве произведений комплексных сопротивлений противоположных плеч

К Х

% -+ jw R ,C 0 = % - + ja R 2Cx .

При равенстве двух комплексов равны их вещественные и мни­ мые части

^К Х

Отсюда параметры параллельной схемы замещения конденсатора

имеет место при равенстве отношений комплексных сопротивлений соседних плеч

104

или

Rl У®С0

^1 У е э а д jo>C0R2 С0

Приравнивая вещественные и мнимые части комплексов, получаем

Тангенс угла потерь при последовательной схеме замещения конденсатора

tg8 = (oCxRx = o)C2i ?2 = 27c/C2i?2 =0,15.

Задача 4.18. Цепь (рис. 4.13) используется для наблюдения на экране осциллографа формы кривой индукции в исследуемом фер­ ромагнитном образце. Параметры интегратора: R = 1 Мом, С - 1 мкФ. Частота источника питания / = 50 Гц. Чувствительность осцилло­ графа 2,5 мм/мВ. Сечение образца S = 2 ■ Ю-4 м2, максимальная индукция Втт= 1,5 Тл.

Какое наибольшее число витков должна иметь измерительная обмотка образца, чтобы отклонение по вертикали луча на экране осциллографа не превышало 60 мм.

Рассчитать напряжение на измерительной обмотке образца.

ИНТЕГРАТОР

S R

A

Рис. 4.13

105

Р е ш е н и е . Переменный магнитный поток наводит во вторич­ ной обмотке образца ЭДС

d \|/ dBt e2 = - - = - „ 2s ^ . ,

где Bt - мгновенное значение индукции в образце.

Поскольку сопротивление вторичной цепи практически чисто

откуда искомое число витков измерительной обмотки, исходя из максимальной индукции, вызывающей наибольшее отклонение лу­ ча осциллографа,

с2-2,5 мм/мВ

вызывающее заданное отклонение луча осциллографа. При сину­ соидальном законе изменения индукции в образце напряжение на измерительной обмотке

U2 - 4,44./it'2S,.Bmax = 2,67 В.

Задача 4.19. Магнитоэлектрический микроамперметр с пределом измерения по току / ном = 200 мкА и внутренним сопротивлением

RA = 166,8 Ом необходимо использовать для измерения температуры

106

путем сочетания его с термопарой хромель-копель, удельная термоЭДС которой ет = 69,5 мкВ/°С.

Определить предельную температуру, которую можно измерить данным прибором, цену деления шкалы прибора по температуре и току, если число делений шкалы а ном = 100. Температуру окру­

U,юи = ДА/ном =166>8’200 •10_6 = о.озззб В.

Так как удельная термо-ЭДС задается в микровольтах на 1 °С разности температур горячего спая термопары и окружающей сре­ ды, то предельная температура, которую можно измерить этим прибором,

Задача 4.20. Неуравновешенная мостовая цепь (рис. 4.14) используется для измерения деформации в исследуемой детали. Начальное сопротивление тензорезистора ТР 7?=100 Ом, а его тензочувствительность S = 2,04; сопротивление остальных плеч моста также по 100 Ом. Напряжение источника питания 17= 2 В. Сопротивление милливольтметра 1^ у =10 кОм.

Чему равна деформация в детали, если напряжение разбаланса, измеренное милливольтметром, AU = 5 мВ.

107

Р е ш е н и е . Поскольку в измерительную диагональ моста включен милливольтметр с большим входным сопротивлением (i?mv » Д), то напряжение разбаланса неуравновешенного моста

Деформация, т.е. относительное Рис. 4.14 линейное удлинение или сжатие, обу­

словленное нагрузкой на исследуемую деталь,

£ = — = — ■ -^ = —^—■1 = 0,49 %■ / S R 2,04

К о н т р о л ь н ы е з а д ач и

’Чягсяча 4 21 Измеряемое сопротивление связано с сопротивлением остальных плеч одинарного уравновешенного моста уравнением

Дх= R2 ■R4 / Д3-

Определить относительную погрешность измерения Дх, если из­ вестны погрешности изготовления резисторов плеч моста: 62 = +0,1 %, 83= +0,3%, б4= - 0,2 %.

Задача 4.22. Для измерения сопротивления используется вольт­ метр на 150 В класса точности 1,5 и амперметр на 2 А класса точно­ сти 1,0. Приборы показали 120 В и 1,5 А.

108

Определить максимальные абсолютную и относительную по­ грешности измерения сопротивления. Собственным потреблением мощности приборов пренебречь.

Задача 4.23. Магнитная индукция в воздушном зазоре магнито­ электрического измерительного механизма 0,1 Тл, площадь рамки 4 см2, сопротивление обмотки 10 Ом. Для полного отклонения под­ вижной части требуется подвести напряжение 80 мВ, при этом соз­

дается вращающий момент 4 • 10_5Н ■м. Определить число витков обмотки.

Задача 4.24. Магнитоэлектрический миллиамперметр (ток пол­ ного отклонения 1 мА, сопротивление 20 Ом) необходимо исполь­ зовать в качестве двухпредельного амперметра на 1 и 2 А.

Начертать схему амперметра и рассчитать сопротивление шунтов.

Задача 4.25. В цепи рис. 4.15 R= 100 Ом, напряжение и = 141sinatf В. ^

Определить показания ферродинамических приборов. Вольтампер-_и

Рис. 4.15

Задача 4.26. В цепи течет ток i = 2 +1,5sinmt +0,7sin(3co/-30°) A. Определить показания магнитоэлектрического и электромагнит­

ного амперметров, включенных в эту цепь.

109