Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине Электротехника и электроника для специальностей 1-36 01 01 Технология машиностроения; 1-36 01 03 Технологическое оборудование машиностроительного производства

Как видно из схемы токи линейных проводов будут равны фазным токам нагрузки

Iл = Iф.

Расчёт токов следует выполнять в комплексной форме. Фазные токи определяются по закону Ома:

а ток в нулевом проводе – в соответствии с 1-м законом Кирхгофа:

I N I A I B I С .

На рисунке 3.8 показан пример построения векторной диаграммы для несимметричной нагрузки Za ≠ Zb ≠ Zc, φa > 0, φb = 0, φc < 0.

Рисунок 3.8

При наличии нулевого провода каждая из трёх фаз работает в независимом режиме. Симметрия фазных напряжений на нагрузке определяется при этом напряжениями генератора и не зависит от характера нагрузки:

При симметричной нагрузке система фазных токов симметрична и ток в нулевом проводе равен нулю. При несимметричной нагрузке геометрическая сумма фазных токов в общем случае не равна нулю.

К симметричной нагрузке можно отнести: трёхфазные электродвигатели, электросварочные установки и агрегаты, электропечи и др.

При отсутствии нулевого провода (рис. 3.9) отдельные фазы трёхфазной

цепи работают связно, при этом фазные напряжения на нагрузке U a ,Ub ,U c могут существенно отличаться от фазных напряжений генератора

U A Uф e j0 ; U B Uф e j120 ; U C Uф e j120 .

41

A

IB

IC

Рисунок 3.9

Расчёт режима в схеме трёхфазной цепи следует выполнять в комплексной форме. Сначала определяется напряжение смещения нейтрали нагрузки:

Фазные напряжения определяются как разности потенциалов соответствующих точек схемы:

U a U A U nN ; U b U B U nN ; U c U C U nN ;

Фазные токи определяются по закону Ома:

Если нагрузка в трехфазной трехпроводной цепи будет симметричная Za = Zb = Zc= Zф, то напряжение смешение нейтралиU nN = 0,

следовательно

42

U a U A ;

U b U B ;

U c U C .

Фазные токи определяем, как и в случае четырехпроводной звезды

При этом по первому закону Кирхгофа I A I B I С 0

3.5 Трехфазная цепь при соединении потребителей по схеме треугольник

По схеме треугольника соединяются приемники, номинальное напряжение которых равно линейному напряжению источника. В этой схеме конец предыдущей фазы соединяется в одну точку с началом следующей (рис. 3.10) и каждая фаза приемника оказывается включенной на линейное напряжение источника, т.е. фазные напряжения приемника равны соответствующим линейным напряжениям источника питания.

При соединении нагрузки треугольником каждая из фаз работает в независимом режиме. Симметрия фазных (линейных) напряжений на нагрузке определяется напряжениями генератора и не зависит от характера нагрузки. Если принять, что фазное напряжение UA источника совпадёт с вещественной осью, т.е. начальная фаза равна нулю UA = Uф ej0, то линейные напряжения определяют как:

Рисунок. 3.10

43

Фазные токи нагрузки определяются по закону Ома:

Линейные токи определяют как геометрическую разность соответствующих фазных токов из уравнений, составленных согласно первому закону Кирхгофа для узлов a, b и c (см. рис. 3.10):

I A I ab I ca ; I B I bc I ab ;

I C I ca I bc

Векторная диаграмма напряжений и токов для нагрузки, соединенной треугольником, изображена на рис. 3.11.

При симметричной нагрузке (Zab = Zbc = Zac= Zф) фазные токи равны по величине, а углы сдвига фаз токов по отношению к соответствующим

напряжениям одинаковы ( ab = bc = ca = ф):

Векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной нагрузки соединенной по схеме треугольник приведена на рис. 3.12

Как видно из диаграммы (рис. 3.12) линейные токи находят как основание равнобедренного треугольника, образованного двумя фазными токами.

Таким образом, при соединении треугольником симметричной нагрузки:

Iл 3 Iф.

44

3.6 Мощность в трехфазной цепи

Под активной мощностью трехфазной системы понимают сумму активных мощностей фаз нагрузки:

P Pa Pb Pc

P Pab Pbc Pca .

Активная мощность фазы потребителя

Pф Uф Iф cos ф [Вт].

Реактивная мощность трехфазной системы представляет собой алгебраическую сумму реактивных мощностей фаз нагрузки:

Q Qa Qb Qc

Q Qab Qbc Qca

Реактивная мощность фазы потребителя

Qф Uф Iф sin ф [вар].

Полная мощность:

S P2 Q2 [В А] .

Комплекс полной мощности каждой фазы рассчитывается по формуле:

где Uф – фазное напряжение, I *ф – сопряженный фазный ток.

Полная мощность трехфазного потребителя определяется как сумма комплексов полных мощностей трех фаз.

S Sф Pф j Qф

Для симметричной трехфазной цепи, где выполняется равенство:

Za = Zb = Zc= Zф =Rф + jXф (для соединения звезда);

Zab = Zbc = Zac= Zф =Rф + jXф (для соединения треугольник).

Активные и реактивные мощности отдельных фаз будут равны тогда: Активная мощность потребителя

P 3Pф 3 Uф Iф cos ф .

Реактивная мощность потребителя

Q 3Qф 3 Uф Iф sin ф .

Полная мощность

S P2 Q2 3 Uф Iф .

45

Выразим мощность симметричной цепи через линейные величины. При соединении звезда выполняются равенства

3.8 Техника безопасности при эксплуатации трехфазных цепей. Защитное заземление, зануление

Организм человека весьма чувствителен к электрическому току, протекающему через него каким-либо путем при касании разных токоведущих частей электрооборудования. Вероятность поражения током повышается, если части электрооборудования, а также корпусы электрических машин и аппаратов, нормально не находящиеся под напряжением, непредвиденно становятся токоведущими при повреждении изоляции. Опасность связана с тем, что наличие или появление электрического напряжения не сопровождается какими-либо внешними предупреждающими признаками, воздействующими на органы чувств человека на расстоянии (на зрение, слух, обоняние и др.).

Электрические токи (постоянный или переменный промышленной частоты 50 Гц) от 0,025 до 0,1 А, протекающие через человека, опасны для жизни, токи более 0,1 А – смертельны. Наиболее опасный путь тока через жизненно важные органы человека – сердце, мозг, дыхательные органы. Токи, проходящие через отдельные части человека снаружи, вызывают травмы. Аналогичные явления наблюдаются и при поражении человек молнией, сила тока, проходящего через человека, определяется по закону Iч = Uпр /Rч и, следовательно, зависит от напряжения прикосновения Uпр и сопротивления человека Rч. Допустимое напряжение прикосновения устанавливается нормами в зависимости от характеристик установок и продолжительности воздействия тока. Сопротивление человека в значительной мере зависит от пути прохождения тока, состояния организма и условий окружающей среды, оно изменяется от нескольких сотен Ом до 3…100 кОм. Особенно снижают его влажная, мокрая кожа и наличие на ее поверхности царапин и повреждений, а также большая площадь соприкосновения. К основным защитным мерам электробезопасности относят: ограничение значений применяемых в электроустановках рабочих напряжений; размещение токоведущих частей в недоступном месте, например

46

на большой высоте; надежная изоляция токоведущих частей и их защита от случайных прикосновений человека различного рода крышками, кожухами, коробами, сетками; использование защитного заземления или зануления; применение защитных изолирующих средств; защитного отключения и разделяющих трансформаторов; выравнивание потенциалов чтобы обслуживающий персонал, если и касался частей оборудования (ремонт сети под напряжением), так с одинаковым их потенциалом. В соответствии с требованиями техники безопасности в электроустановках голые провода, концы кабелей и шины окрашивают в определенные цвета. При постоянном токе: положительные - красным цветом, отрицательные - синим. В трехфазных цепях: фазу A – желтым, B – зеленым, C – красным цветом; нейтральный провод заземленный – белым, заземленный – черным цветом. Провода шины защитного заземления окрашивают черным цветом.

Возможные случаи попадания человека под напряжение Большинство случаев поражения током людей происходит в сетях с

напряжением до 1000 В. Согласно Правилам устройства электроустановок (ПУЭ) трехфазные сети 0,5-35 кВ работают с изолированной нейтралью. В наиболее распространенных четырехпроводных сетях 380/220 и 220/127 нейтраль заземляется, но они могут работать и с изолированной нейтралью. В системе с незаземленной нейтралью обязательно осуществляется контроль за состоянием изоляции для немедленного обнаружения ухудшения изоляции какой-либо фазы или ее замыкания на землю. Это связано с тем, что линейные напряжения при этом не изменяются и приемники продолжают нормально работать, но установка становится опасной для обслуживающего персонала. Незамеченное однофазное замыкание на землю с незначительным током влечет за собой двухфазное замыкание на землю (так как фазные напряжения исправных фаз увеличиваются до линейных).

Характерным случаем в трехфазных цепях является попадание человека на фазное или линейное напряжение системы при незаземленной нейтрали. Человек, стоящий на земле и коснувшийся рукой токоведущей части установки, например фазы А попадает под фазное напряжение

Всетях с заземленной нейтралью при касании любых двух фаз человек

попадает под линейное напряжение и ток в нем определяется выражением Iч = Uл/ Rч. Если же человек, стоящий на земле, касается какой-либо фазы – попадает под фазное напряжение, то это тоже очень опасный случай: Iч = Uф/ Rч

Втрехфазных сетях с заземленной нейтралью пробой изоляции в какойлибо фазе на землю (или на корпус) вызывает большой ток КЗ, от которого срабатывает защита (плавится вставка предохранителя, отключается автомат и др.). После этого неисправность должна быть устранена, так как дальнейшая работа приемников невозможна.

47

Защитное заземление Чтобы уменьшить опасность прикосновения человека к нетоковедущим

металлическим частям электрооборудования, нормально не находящимся под напряжением, но попадающим под него при неисправности или пробое изоляции (например, с обмотки на корпус двигателя), в трехфазных сетях (до 1000 В) применяются защитные заземления. Кроме защитных, имеются и рабочие заземления, необходимые для нормальной работы установки (заземление нейтрали в трехфазных цепях, нулевого среднего провода в ЛЭП постоянного тока, разрядников и др.).

Защитное заземление – это преднамеренное электрическое соединение с землёй или её эквивалентом электрических нетоковедущих частей электроустановки, которые могут оказаться под напряжением, с целью обеспечения электробезопасности. Принцип действия защитного заземления заключается в снижении напряжения между корпусом, оказавшимся под напряжением, и землей до безопасного значения.

Принципиальная схема защитного заземления представлена на рис. 4.16. Защитному заземлению подвергают все металлические части

электроустановок и оборудования, доступные для прикосновения человека и не имеющие других видов защиты, например, корпуса электродвигателей, трансформаторов, светильников, распределительных щитов и др.

Рисунок 3.16 Принципиальная схема защитного заземления

Заземление осуществляют с помощью заземляющего устройства. Заземляющим устройством называется совокупность заземлителя (заземляющих электродов, соединенных между собой и находящихся в непосредственном соприкосновении с землей) и заземляющих проводников, соединяющих заземляемые части электроустановки с заземлителем. Полным сопротивлением заземления считают соответственно сопротивление между заземляющей шиной и «землей». Под «землей» в данном случае понимается поверхность грунта вблизи заземлителя, потенциал которой равен нулю.

48

Различают заземлители искусственные, предназначенные исключительно для целей заземления, и естественные – находящиеся в земле металлические предметы иного назначения.

Для искусственных заземлителей применяют обычно вертикальные или горизонтальные электроды из стальных труб (диаметр 50…60 мм, с толщиной стенки не менее 3,5 мм) или металлических полос толщиной не менее 4 мм. Длина вертикальных электродов обычно не превышает 2…3 м. Глубина от поверхности земли до электродов обычно не менее 0,7 м. В качестве естественных заземлителей могут использоваться проложенные в земле водопроводные и другие металлические трубы (за исключением трубопроводов горючих жидкостей и взрывоопасных газов), металлические и железобетонные конструкции зданий, соединенные с землей.

Каждое заземляемое оборудование соединяется с заземляющим устройством отдельным проводником. Соединение заземляющих проводников между собой, а также с заземлителями и заземляемыми конструкциями выполняются сваркой, а с корпусами аппаратов, машин и другого оборудования

– сваркой или с помощью болтов. Защитному заземлению подлежат металлические нетоковедущие части электрооборудования, которые вследствие неисправности изоляции и других причин могут оказаться под напряжением и к которым возможно прикосновение людей и животных.

Зануление – это преднамеренное электрическое соединение металлических нетоковедущих частей оборудования, которые могут оказаться под напряжением, с нулевым защитным проводником. Применяется только в сетях с глухозаземленной нейтралью напряжением ниже 1000 В. Проводник 1 (рис. 4.17), который соединяет зануляемые части электроустановки 3 с глухозаземленной нейтральной точкой обмотки трансформатора, называют нулевым защитным проводником. Назначение этого проводника заключается в создании тока короткого замыкания электрической цепи с малым сопротивлением, чтобы этот ток был достаточным для быстрого отключения поврежденного элемента оборудования от электрической сети. Это достигается срабатыванием элементов защиты сети от тока короткого замыкания, например плавкие вставки 2.

Рисунок 3.17 Принципиальная схема защитного зануления:

1 – нулевой защитный проводник; 2 – отключающий элемент защиты; R0 – сопротивление заземления нейтрали.

49

Цепь зануления должна иметь минимальное электрическое сопротивление (доли Ома). Ток короткого замыкания Iкз, проходящий по цепи зануления, достигает большого значения (несколько сотен ампер), что обеспечивает быстрое и надежное срабатывание элементов защиты.

Для устранения опасности обрыва нулевого провода устраивают его повторное многократное рабочее заземление R0 через каждые 250 м.

Занулению подлежат те же металлические нетоковедущие части, которые подлежат заземлению, в том числе корпуса электрических машин, трансформаторов, аппаратов, светильников и т.п., металлические кабельные соединительные муфты, металлические оболочки силовых кабелей, металлические рукава и трубы электропроводки, корпуса переносных электроприемников и т.п.

Зануление корпусов переносных электроприемников осуществляют специальной жилой (третья жила служит для электроприемников однофазного тока, четвертая – трехфазного тока), находящейся в одной оболочке с фазными жилами переносного провода и соединяющей корпус электроприемника с нулевым защитным проводником линии. Присоединять корпуса переносных электроприемников к нулевому рабочему проводу линии недопустимо, потому что в случае его обрыва (перегорания предохранителя) все корпуса, присоединенные к нему, окажутся под фазным напряжением относительно земли.

50