Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине Строительные конструкции для студентов специальности 1-70 01 01 - Производство строительных изделий и конструкций

34.Виды нагрузок, действующих на железобетонные конструкции.

35.Постоянные нагрузки.

36.Временные нагрузки.

37.Сочетания нагрузок.

38.Что такое характеристическое и расчётное значение нагрузки?

39.Долговечность железобетонных конструкций.

40.Защитный слой в железобетонных конструкциях.

41.Диаграммы деформирования материалов, применяемые в расчетах конструкций.

42.Классификация методов расчета (общий деформационный, упрощенный деформационный и метод предельных усилий).

61

Раздел 2. Расчет железобетонных элементов по несущей способности. Особенности проектирования предварительно напряженных конструкций

Тема 2.1. Железобетонные изгибаемые элементы

К изгибаемым элементам относятся плиты и балки. Плитой называют конструкцию, толщина h1 которой мала по сравнению с ее пролетом l2 и шириной сечения b1 (рис. 2.1). Размеры поперечного сечения балки (высота h2 и ширина b2) значительно меньше ее пролета. Для плит отношение h1/l1 = l/20…1/40 и менее. Для балок h2/l2 = 1/8...1/20 и b2 = (0,25...0,5)h2. Бал-

ки и плиты применяют как отдельные конструктивные элементы, так и в сочетании друг с другом. В этом случае они образуют ребристые перекрытия (рис. 2.1, в). Плиты и балки бывают однопролетными и многопролетными и выполняются монолитными, сборными и сборно-монолитными.

Рис. 2.1 Конструкции изгибаемых железобетонных элементов:

а – сборное перекрытие; б – сборная плита; в – монолитное перекрытие; г – схема плиты, опертой по контуру; д – схема балочной плиты;

1 – плита; 2 – балка

Плиты. В конструктивном отношении различают плиты балочные и опертые по контуру. Если плита опирается по четырем сторонам и имеет отношение сторон 2 : 1 или меньше, то она изгибается в двух направлениях и является опертой по контуру (рис. 2.1, г). При отношении сторон больше 2 : 1 считают, что плита изгибается в одном направлении. Расчетным пролетом в этом случае является более короткая из сторон. Такую плиту, а также плиту, опертую только двумя противоположными сторонами, называют балочной (рис. 2.1, д). Толщину плит определяют расчетом на действующие

62

усилия, но во всех случаях она не должна быть меньше минимального размера, установленного из условия соблюдения необходимой толщины защитного слоя бетона и условий производства работ.

Минимальная толщина монолитных плит в покрытиях 40 мм, в перекрытиях гражданских зданий 60 мм, промышленных – 70 мм, для сборных плит, изготовляемых на заводах с применением стальных форм, толщина может быть уменьшена до 25...30 мм.

Плиты армируют преимущественно сварными сетками из стержней, направленных взаимно перпендикулярно (рис. 2.2).

Стержни, расположенные вдоль пролета конструкции являются рабочими, в перпендикулярном направлении – распределительными. Рабочие стержни располагают ближе к растянутой грани плиты. Площадь поперечного сечения рабочей арматуры определяют расчетом, а распределительной принимают конструктивно. В однопролетных свободно опертых плитах рабочую арматуру ставят только в пролете (рис. 2.2, а), а в защемленных и многопролетных в соответствии с эпюрой моментов – в пролете и на опорах (рис. 2.2). При действии изгибающих моментов в двух направлениях плиты армируют сетками с рабочей арматурой в обоих направлениях.

Рис. 2.2 Армирование железобетонных плит:

а – однопролетной свободно лежащей на двух опорах; б – эпюра изгибающих моментов неразрезной много пролетной балки; в – армирование неразрезной балки рулонными сетками с продольной рабочей арматурой; г – то же, с поперечной

63

Для армирования плит применяют сварные сетки с продольной и поперечной рабочей арматурой. Рулонные сетки с продольной арматурой раскатывают вдоль пролета плиты (рис. 2.2, в), рабочую арматуру располагают в середине пролета внизу, а на опоре – в верхней зоне плиты. Такое армирование называют непрерывным и применяют при сравнительно небольших нагрузках на перекрытие и толщине плиты h = 60...100 мм. При h = 110 мм и более плиты армируют рулонными или плоскими сетками с поперечной рабочей арматурой; в пролетах и на опорах укладывают отдельные сетки (рис. 2.2, г), ширина которых зависит от пролета плиты (раздельное армирование).

Сварные сетки изготовляют из стали класса S500 диаметром 4...10 , а в толстых плитах – диаметром 12 мм и более. Диаметр распределительной диаметром принимается 4...6 мм. Шаг стержней принимается [7, п. 9.3.1.1]:

–для рабочей арматуры располагают – 100...250 мм ( 2h);

–для распределительной – 200...400 мм ( 3h).

Защитный слой для рабочей арматуры принимают не менее 20 мм, а в плитах толщиной более 100 мм – 25 мм.

Балки. Формы поперечного сечения железобетонных балок без предварительного натяжения арматуры обычно бывают прямоугольными, тавровыми (с полкой внизу или вверху), трапециевидными (рис. 2.3) и др.

Рис. 2.3. Формы поперечного сечения железобетонных балок

Рациональными для предварительно напряженных балок являются сечения с развитой верхней и нижней полкой. Уширение нижней полки вызывается необходимостью размещения напрягаемой арматуры и обеспечения прочности сечения при передаче усилия предварительного напряжения с арматуры на бетон. Высоту балок принимают кратной 50 мм, если она не более 500 мм, и 100 мм при больших размерах.

Армирование балок выполняют продольными рабочими стержнями, поперечной арматурой и монтажными стержнями, соединенными между собой в сварные (реже вязаные) каркасы (рис. 2.4, а).

Рис. 2.4. Схема армирования железобетонной балки:

а– армирование однопролетной балки; б – место установки дополнительной

убоковых граней балки при h > 700 мм; 1 – рабочая арматура; 2 – монтажная арматура; 3 – поперечные стержни; 4 – соединительные стержни

64

Продольную рабочую арматуру укладывают в растянутых зонах согласно эпюре изгибающих моментов. Размещают арматуру в один или два ряда (рис. 2.5) по высоте сечения с такими зазорами, которые позволили бы произвести плотную укладку бетона и обеспечить его надежное сцепление с арматурой. Расстояние в свету между стержнями одного ряда и по вертикали между рядами параллельных стержней должно быть не менее бóльшего диаметра стержня, не менее dg + 5 (dg – диаметр зерна крупного заполнителя) и не менее 20 мм [7, п. 8.2]). Толщина защитного слоя у нижней и верхней граней принимается не менее величины, указанной в табл. 4.4N и 4.5N [7], и не менее максимального размера зерна крупного заполнителя. Толщина защитного слоя хомутов у боковых граней должна быть не менее 15 мм.

Рис. 2.5. Размещение продольной арматуры в сечении железобетонной балки

Продольную рабочую арматуру без предварительного напряжения применяют, как правило, периодического профиля из стали класса S500 диаметром 12...32 мм. Арматура диаметром более 32 мм вызывает трудности при прозводстве работ, поэтому используется реже. При ширине балки 150 мм и более рабочих стержней в сечении должно быть не менее двух. Балки шириной менее 150 мм допускается армировать плоскими каркасами с одним рабочим стержнем. Площадь сечения продольной рабочей арматуры балок определяется расчетом. Монтажную арматуру принимают диаметром 10...12 мм, а поперечную – 6...14 мм из арматуры класса S500.

Балки армируют сварными и вязаными пространственными каркасами; в первом случае отдельные плоские сварные каркасы объединяются в пространственный каркас с помощью горизонтальных соединительных стержней, привариваемых контактной или дуговой сваркой через 1...1,5 м (рис. 2.4, а).

Поперечную арматуру ставят для восприятия поперечных усилий, действующих в наклонных сечениях. Количество поперечной арматуры, ее диаметр и расстояние между стержнями определяют расчетом и конструктивными требованиями. В балках и ребрах высотой 150 мм и менее, а также в многопустотных панелях высотой до 300 мм поперечную арматуру можно не ставить, если она не требуется по расчету. В остальных случаях поперечная арматура обязательна.

При высоте балок более 700 мм у боковых граней ставят конструктивные продольные стержни с расстоянием между ними по высоте не более 400 мм. Площадь этих стержней принимают не менее 0,1% площади сечения бетона, имеющего размер, равный половине ширины элемента, но не более

200 мм (рис. 2.4, б).

65

Расчет прочности прямоугольных сечений изгибаемых элементов с одиночным и двойным армированием

Расчет прямоугольных сечений с одиночным армированием на основе метода предельных усилий

Расчет изгибаемых железобетонных элементов, имеющих хотя бы одну плоскость симметрии и изгибаемых в этой плоскости, выполняется с использованием условий статического равновесия (рис. 2.6). При этом предполагается, что относительные деформации сжатого бетона и растянутой арматуры достигли предельных значений.

где Fst, Fcc – равнодействующие усилия в сжатой и растянутой зонах сечения; MEd – расчетный момент в сечении отдействия внешних нагрузок;

MRd – предельный момент, воспринимаемый сечением.

Рис. 2.6. Схема распределения усилий и деформаций в сечении

1)Даны размеры сечения b h, изгибающий момент MEd, классы бетона

иарматуры. Необходимо подобрать продольную арматуру.

Из выражений (1) и (3) получаем

66

Если условие (4) выполняется, определяется площадь арматуры из условия (2) или по формуле

Если условие (4) не выполняется, то необходимо:

–уменьшить действующую нагрузку;

–увеличить высоту сечения и/или класс бетона;

–усилить сжатую зону сечения установкой арматуры.

2) Даны размеры сечения b h, класс бетона, площадь поперечного сечения As и положение центра тяжести арматуры c. Необходимо рассчитать величину предельного момента.

Выражение (2) может быть записано в виде

f yd As fcd b xeff .

Тогда высота сжатой зоны

xeff f yd As .

fcd b

Определяем относительную высоту сжатой зоны и проверяем условие

Если условие (5) выполняется, определяется величина предельного момента по формуле (3)

MRd fcd b d d 0,5 d .

Если условие (5) не выполняется, величина предельного момента огра-

ничивается сопротивлением сжатой зоны при = lim

MRd fcd b lim d d 0,5lim d .

Расчет прямоугольных сечений с одиночным армированием на основе упрощенного деформационного метода

В прямоугольном сечении с одиночным армированием расчетный момент MEd, вызванный внешней нагрузкой, уравновешивается парой сил, со-

67

стоящей из равнодействующей напряжений в сжатой зоне бетона Fcc и усилия в растянутой арматуре Fst (рис. 2.7). Условия равновесия имеют вид:

Рис. 2.7. Схемы распределения относительных деформаций (а) и напряжений (б) для прямоугольного сечения с одиночным армированием

3)Даны размеры сечения b h, изгибающий момент MEd, классы бетона

иарматуры. Необходимо подобрать продольную арматуру.

Из (7)определяется относительный момент сжатой зоны

Граничное значение относительного момента определяется по формуле

m,lim c lim 1 k2 lim ,

ωc 1721 – коэффициент полноты эпюры (при области деформирования 2)

k2 23899

Проверяется условие (случай разрушения сечения)

m m,lim.

Если условие выполняется, то определяется относительное плечо внутренней пары усилий

C0 ωc ; k2

68

Данный расчет можно выполнить с использованием справочных таблиц (см. Приложение). По величине m определяется область деформирования, определяется относительная высота сжатой зоны и сравнивается с lim.

Требуемая площадь арматуры

Выполняется расчет и проверка коэффициента армирования

4) Даны размеры сечения b h, класс бетона, площадь поперечного сечения As и положение центра тяжести арматуры c. Необходимо рассчитать величину предельного момента.

Выражение (2) может быть записано в виде f yd As c fcd b x.

Тогда относительная высота сжатой зоны в предположении, что относительные деформации растянутой арматуры и сжатого бетона достигают предельных значений (область деформирования 2)

Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны по справочным таблица или по формуле

Если выполняется условие lim, то предельный момент сечения определяют из уравнения моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры (условие (6))

M Rd ωc fcd b d 2 ξ 1 k2 ξ .

В случае, если условие не выполняется, т.е. рассчитанное > lim, сопротивление сечения допускается определять по предельному моменту, который способно воспринять сечение при = lim:

M Rd ωc fcd b d 2 ξlim 1 k2 ξlim .

Расчет прямоугольных сечений с двойным армированием на основе метода предельных усилий (определение площади арматуры)

Расчет выполняется аналогично расчету сечений с одиночным армированием.

1)Записываются условия статического равновесия: уравнение суммы моментов относительно центра тяжести арматуры и сумма проекций усилий.

2)Определяется относительный момент сжатой зоны

69

3) Граничное значение относительного момента

m,lim lim 1 0,5 lim , 4) Проверка случая разрушения сечения

m m,lim

5) Если условие не выполняется, необходим расчет сжатой арматуры. Уточняются условия статического равновесия (рис. 2.8)

Рис. 2.8. Схема усилий и деформаций в сечении с двойным армированием при расчете методом предельных усилий

6)Принимается c1 30...40 мм.

7)Площадь арматуры сжатой зоны (из выражения (1)) принимается из условия выполнения неравенства m m,lim

8) Требуемая площадь арматуры (из выражения (2))

9) Проверяется коэффициент армирования.

Расчет прямоугольных сечений с двойным армированием на основе упрощенного деформационного метода (определение площади арматуры)

Расчет выполняется аналогично расчету сечений с одиночным армированием.

1)Записываются условия статического равновесия: уравнение суммы моментов относительно центра тяжести арматуры и сумма проекций усилий.

2)Определяется относительный момент сжатой зоны

70