Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине Строительные конструкции для студентов специальности 1-70 01 01 - Производство строительных изделий и конструкций

Рис. 1.11. Расчетные диаграммы для арматуры

Классы арматуры

Всоответствии с требованиями норм в качестве ненапрягаемой арматуры железобетонных конструкций следует применять арматуру периодического профиля класса S500 (согласно СНБ 5.03.01 также и гладкую стержневую арматуру класса S240). По способу производства арматура может быть горячекатанной и холоднодеформированной (проволокой).

Требования к механическим свойствам арматуры регламентируются соответствующими стандартами и технологическими условиями.

Вкачестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных конструкций в соответствии с требованиями норм следует применять стержни класса S800, проволоку класса S1400 и канаты Y1770S7, Y1860S3, Y1860S7, Y1960S3, Y1960S7, Y2060S3, Y2060S7, Y2160S3. По способу производства арматура может быть термомеханически упрочненной и холоднодеформированной. Требования к механическим свойствам арматуры регламентируются соответствующими стандартами.

Арматурные изделия

Ненапрягаемую арматуру железобетонных конструкций изготавливают на заводах, как правило, в виде арматурных сварных изделий – сварных сеток и каркасов. Продольные и поперечные стержни сеток и каркасов в местах пересечений соединяют контактной точечной электросваркой.

Сварные сетки изготавливают из арматурной проволоки диаметром 4…5 мм и стержневой арматуры класса S500 диаметром 6…10 мм. Сетки бывают рулонные и плоские. Рабочей арматурой могут служить продольные или поперечные стержни сетки; стержни, расположенные перпендикулярно рабочим, являются распределительными (ГОСТ 23279).

Сварные каркасы изготавливают из одного или двух продольных рабочих стержней, монтажного стержня и привариваемых к ним поперечных стержней. Размер концевых выпусков продольных и поперечных стержней

31

каркаса должен быть не менее 20 мм. Пространственные каркасы конструируют из плоских каркасов и с применением соединительных стержней.

В целях экономии металла возможно применение при изготовлении конструкций неметаллической арматуры. Так стеклопластиковые арматурные стержни обладают хорошим сцеплением с бетоном, высокой прочностью на разрыв (до 1800 МПа), но низким модулем упругости (45 ГПа).

Тема 1.4. Железобетон. Физико-механические свойства

Совместная работа арматуры с бетоном

Совместная работа бетона и арматуры в железобетонной конструкции становится возможной благодаря выполнению следующих условий:

–бетон и арматура имеют достаточно близкие значения коэффициента температурного расширения;

–плотный бетон защищает заключенную в нем арматуру от коррозии, воздействия огня, атмосферных воздействий, при этом величина защитного слоя бетона (cnom) строго регламентируется нормами;

–силы сцепления, возникающие по границе контакта между бетоном и арматурой обеспечивают выполнение условия равенства деформаций арма-

туры и бетона c = s при действии усилий от нагрузок.

Совместная работа арматуры и бетона обусловлена, кроме того, правильным определением необходимого количества арматуры, размещаемой в конструкции. Это означает, что должны соблюдается требования по размещению арматурных стержней в сечении элемента и выдержан минимальный коэффициент армирования сечения, определяемый отношением площади арматуры (As) к площади бетона (Ас).

Рекомендуемое значение As,min оговорено в нормах [7]:

– для балок и плит – в п. 9.2.1.1

As,min 0, 26 fctm f yk bt d 0,0013bt d ,

где bt – средняя ширина зоны растяжения; для тавровых балок со сжатой полкой для расчета bt нужно принимать в расчет только ширину ребра;

fctm – среднее значение предела прочности бетона при растяжении

– для колонн – в п. 9.5.2

As,min 0,1NEd f yd , но не менее 0,002 Ac , где NEd – расчетное значение осевого сжимающего усилия;

fyd – расчетное значение предела текучести арматуры. Должны быть выдержаны:

– расстояние между продольными арматурными стержнями. Расстояние между стержнями должно быть таким, чтобы бетон мог быть удовлетворительно уложен и уплотнен для обеспечения достаточного сцепления. Расстояние в свету (горизонтальное и вертикальное) между параллельными отдельными стержнями или горизонтальными слоями параллельных стержней

32

должно быть не менее чем максимальное значение из: k1 – диаметр стержня, (dg + k2) мм (где dg – диаметр наибольшего зерна заполнителя), или 20 мм. Для железобетонных конструкций без предварительного напряжения реко-

мендации см. п. 8.2, п. 8.10.1.2, п. 9.5.2, а также п. 9.3.1.1 [7];

–расстояния между стержнями поперечной арматуры – п. 9.2.2, п. 9.5.3 [7]

–назначение рекомендуемых диаметров стержней – п. 9.2…9.8 [7];

–выполнение требований по анкеровке арматуры – п. 8.4 и 8.10.2 [7];

–назначение минимального защитного слоя – табл. 4.4N и 4.5N [7].

Сцепление арматуры с бетоном

Силы сцепления, приходящиеся на единицу поверхности арматуры, обусловливают напряжения сцепления арматуры с бетоном по длине элемента. Количественно сцепление оценивают величиной соответствующих напряжений сдвига.

Можно выделить следующие факторы, влияющие на величину напряжений сцепления арматурной стали и бетона:

–трение арматуры о бетон, появляющееся в результате усадки бетона;

–структурные и искусственно созданные неровности (шероховатость) на поверхности арматурного стержня, вызывающие механическое зацепление;

–адгезия (склеивание) или взаимное притяжение между частицами на стыке двух контактирующих материалов;

–химические взаимодействия между сталью и бетоном.

Силы сцепления по контакту двух материалов зависят от целого ряда конструктивно-технологических факторов, в том числе от прочности бетона и технологических параметров бетонной смеси (количества цемента, водоцементного отношения, направления бетонирования, способа уплотнения, условий твердения и т.д.).

Как показывают экспериментальные исследования, распределение напряжений сцепления по длине стержня не является равномерным (рис. 1.12).

Рис. 1.12. К определению длины анкеровки lb арматурного стержня

Характер взаимодействия с бетоном арматуры различных видов профилей также отличается. Так нарушение сцепления с бетоном арматуры, имею-

33

щей отношение высоты поперечных выступов к их шагу, превышающее 0.1, происходит в результате среза бетонных шпонок, заключенных между поперечными выступами арматуры. При меньшем значении данного отношения, нарушение сцепления сопровождается смятием и оттеснением бетонной оболочки.

Существенное влияние на величину сцепления оказывает вид напряженного состояния по контакту арматурного стержня с бетоном. Сжимающие напряжения, вызванные внешними нагрузками и действующие в направлении, перпендикулярном к арматурному стержню, существенно повышают напряжения сцепления. Влияние на сцепление оказывает также направление действия усилия в арматурном стержне (так, усилия, вдавливающие стержень в бетон (продольное сжатие), являются большими, чем усилия, выдергивающие стержень из бетона).

Напряжения ( b), действующие по периметру забетонированного стержня (u), могут быть определены из уравнения равновесия сил, действующих на участке длиной (dx) при выдергивании его растягивающим усилием (F). Для бесконечно малого участка длиной (dx) можно записать условие равновесия в виде:

b u dx dF

Тогда

b l dF u dx

При известном законе распределения касательных напряжений по длине стержня усилие F можно определить:

lb

F u b dx

0

Усилие F вызывает появление растягивающих напряжений s (sd) в стержне, имеющем площадь сечения As и касательных напряжений сцепления b, действующих по поверхности контакта арматурного стержня с бетоном. Нормальные напряжения s (sd) уменьшаются до нуля на некоторой длине lb, причем их максимальное значение может равняться sd = fyd.

Из граничных условий следует, что на конце и в начале искомого участка lb напряжения сцепления равны нулю. Усредненное значение этих напряжений определяется как предельное напряжение сцепления fbd (расчетное значение).

Из условий равновесия в предельном состоянии (при sd = fyd и = fbd) получаем:

F As f yd u l fbd

Тогда в общем случае при расчете по предельным состояниям несущей способности можно определить требуемую базовую длину анкеровки арматурного стержня:

34

Принимаем для круглого стержня диаметром – u и As 14 2. Получаем [7, п. 8.4.3]:

lb,rqd f yd 4 fbd

Полученная зависимость показывает, что длина анкеровки lb,rqd увеличивается с ростом значения предела текучести арматуры и диаметра арматурного стержня. Поэтому, для уменьшения длины анкеровки целесообразно использовать стержни меньшего диаметра.

Предельное напряжение сцепления по контакту арматуры с бетоном fbd, определяется по формуле [7, п. 8.4.2]

fbd 2,25 1 2 fctd

где fctd – расчетное значение предела прочности бетона при растяжении;

1 – коэффициент, учитывающий влияние условий сцепления и положение стержней при бетонировании;

2 – коэффициент, учитывающий влияние диаметра стержня. Расчетная длина анкеровки lbd составляет [7, п. 8.4.4]:

lbd 1 2 3 4 5 lb lb,min ,

где 1, 2, 3, 4, 5 – коэффициенты, определяемые согласно п. 8.4.4, и зависящие от толщины защитного слоя бетона, вида армирования поперечными стержнями по длине анкеровки, давления, приложенного перпендикулярно к линии скольжения стержня и действующее на расчетной длине анкеровки;

lb,min – минимальная длина анкеровки.

Длина анкеровки (lbd) концов отогнутой арматуры должна быть не менее

[7, п. 9.2.1.3]:

–в растянутой зоне – 1,3lbd;

–в сжатой зоне – 0,7lbd.

Длина анкеровки стержней продольной арматуры должна быть не менее 10 (для прямых стержней), или не менее диаметра оправки (для крюков и загибов с диаметром стержня не менее 16 мм), или двойного диаметра оправки (в других случаях) [7, п. 9.2.1.5].

Если невозможно обеспечить анкеровку расчетом на всю требуемую длину, нормы дают рекомендации по устройству специальных анкеров:

–петли, крюки, лапки

–шайбы, уголки, пластины

Усадка и ползучесть железобетона

Бетон при твердении на воздухе подвержен усадке. В железобетонных конструкциях арматура вследствие ее сцепления с бетоном препятствует развитию усадки бетона, что, в свою очередь, приводит к появлению в бетоне

35

растягивающих усилий (напряжений). При этом в арматуре появляются усилия сжатия. Если первоначальная длина в бетонном образце при усадке уменьшается на величину sh, то в железобетонной конструкции длинной при симметричном армировании образец укоротится на меньшую величинуsh,c (sh – усадка, c – норма). Разность этих деформаций можно рассматривать как удлинение бетона на величину ct, вызванную сопротивлением арматуры уменьшению объема бетона.

Таким образом, при усадке железобетонного эелемента растягивающие напряжения зависят от:

–от свободной усадки бетона;

–от коэффициента армирования ;

–от упругопластических свойств бетона.

При большом содержании арматуры растягивающие напряжения в бетоне могут возникать на сколько значительными, что это приводит к образованию трещин (усадочных). В предварительно напряженных железобетонных конструкциях усадка бетона оказывает отрицательное влияние, что приводит к уменьшению напряжений в арматуре.

Арматура в железобетонных конструкциях является, как и при усадке внутренней связью, препятствующей свободным деформациям ползучести бетона. Вследствие сцепления арматуры с бетоном при продолжительном действии нагрузки, ползучесть приводит к перераспределению напряжений в арматуре и бетоне. Если загрузить железобетонный элемент постоянной нагрузкой, то в момент приложения нагрузки, сжатый элемент сократится на величину el. Через определенный промежуток времени при действии постоянной сжимающей нагрузки под влиянием ползучести бетона образец уменьшится дополнительно на величину t, на такую же величину укоротится и арматура, работающая совместно с бетоном. При этом арматура работает

вупругой стадии, поэтому напряжения в ней возрастут. Так как нагрузка постоянная, то для сохранения условия равновесия в сечении, напряжения в бетоне должны соответственно уменьшиться, что, в свою очередь, приводит к дополнительному загружению арматуры по времени и, соответственно, лучшему использованию арматурной стали.

Взависимости от вида железобетонных конструкций и напряженнодеформированного состояния, ползучесть может иметь положительное и отрицательное влияние на работу элементов:

– в коротких центрально сжатых железобетонных конструкциях ползучесть оказывает положительное влияние, так как обеспечивает более полное использование прочностных свойств стали;

– в гибких сжатых элементах ползучесть вызывает увеличение начальных эксцентриситетов, способствующих снижению несущей способности;

– в изгибаемых элементах под влиянием ползучести сжатые зоны будут сокращаться, а растянутые – удлиняться, что приводит к увеличению прогиба

в2…3 раза;

36

– в предварительно напряженных железобетонных конструкциях под влиянием ползучести – арматура будет укорачиваться, в результате чего происходит потеря величины усилия предварительного напряжения.

Тема 1.5. Расчет железобетонных конструкций по предельным состояниям

До 1938 года был положен в основу метод расчета по допускаемым напряжениям. С 1938 по 1955 гг – метод расчета по разрушающим усилиям. С 1955 и по настоящее время в основу нормативных документов положен метод расчета по предельным состояниям, разработанным советскими учеными Михайловым и Гвоздевым.

1. Расчет по допускаемым напряжениям.

Основным недостатком этой теории является то, что бетон рассматривался как упругий материал, то есть этот метод не позволял определить истинное напряжение в материалах, что, в свою очередь, приводило к излишнему расходу материалов.

2. Метод расчета по разрушающим усилиям.

Учитывал упруго-пластические свойства бетона. Основным недостатком этого метода является то, что возможное отклонение фактических нагрузок и прочностных характеристик материалов от своих расчетных значений учитывались одним общим коэффициентом запаса прочности, что явно не соответствует действительной работе железобетонных конструкций.

3. Метод расчета по предельным состояниям.

По методу четко устанавливаются предельные состояния конструкций с использованием системы расчетных коэффициентов, введение которых гарантирует, что такое предельное состояние не наступит при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок.

Предельное состояние – такое состояние, при достижении которого конструктивная система или составляющий ее элемент перестает удовлетворять предъявляемым к ним требованиям.

Группы предельных состояний:

Установлены две группы предельных состояний:

–предельные состояния несущей способности (ULS)

–предельное состояние эксплуатационной пригодности (SLS)

Предельное состояние несущей способности (ULS) связано с потерей прочности, устойчивости и другими формами разрушения конструкции, создающими опасность для жизнедеятельности людей.

Предельное состояние по эксплуатационной пригодности (SLS) затрудняет нормальную эксплуатацию и связано со следующими ограничениями:

– недопустимое трещинообразование в бетоне конструкции, влияющее на долговечность и внешний вид конструкции.

37

–чрезмерные деформации и перемещения, затрудняющие технологический процесс, создающие неблагоприятный внешний вид конструкции, повреждения отделки и других неконструктивных элементов.

Расчеты по несущей способности (ULS) являются наиболее важными и ответственными, так как именно они предопределяют безопасность конструкции.

Расчеты по эксплуатационной пригодности включают в себя:

–расчет по прочности (нормальных сечений, наклонных сечений);

–расчеты по устойчивости формы и устойчивости положения;

–расчеты на выносливость при действии многократно повторяющейся нагрузки.

Расчеты по предельным состояниям несущей способности производят из условия, по которому усилия от расчетных воздействий не превышают предельных усилий, которые может воспринять конструкция. В общем виде это можно записать следующим образом:

Ed Rd

MEd MRd

NEd NRd

VEd VRd

где Ed – расчетное значение внешнего воздействия

Rd – расчетное значение усилия, которое может воспринять сечение конструкции;

MEd, NEd, VEd – расчетное усилие от внешней нагрузки;

MRd, NRd, VRd – несущая способность сечения (усилие, которое может воспринять сечение).

Расчеты по эксплуатационной пригодности (SLS) производят из условия, согласно которому значения эффектов, вызванных внешним воздействием, не должны превышать величины, оговоренные в нормах. Данные расчеты включают в себя:

1.расчет трещиностойкости – состоит из трех этапов:

–расчет по образованию трещин;

–расчет по закрытия трещин (при необходимости, по требованиям норм) – выполнение условий декомпрессии.

–расчет ширины раскрытия трещин;

2.расчет по деформациям – расчет прогибов. Два варианта расчета:

–расчет с наличием трещин

–расчет прогибов без трещин

Ed Cd

wk wk,lim

ak ak,lim

где Ed – расчетное значение эффектов воздействия в единицах критериев эксплуатационной пригодности,

Cd – предельное расчетное значение соответствующего критерия, wk – расчетная ширина раскрытия трещин,

38

– предельно допустимая ширина раскрытия трещин (регламентируется нормативными документами),

ak – расчетный прогиб или перемещение железобетонной конструкции от внешней нагрузки,

a – предельно допустимый прогиб, регламентируется нормативным документом по нагрузкам и воздействиям.

Понятие о расчетной ситуации

Расчетная ситуация (design situations) – это совокупность физических условий, эквивалентно отображающих условия в течение некоторого установленного промежутка времени, для которого расчетом подтверждается, что соответствующие предельные состояния не будут превышены [1, п. 1.5.2.1].

Нормы [1] различают следующие виды расчетных ситуаций:

–переходная расчетная ситуация (trancient design situations) – расчетная ситуация с высокой вероятностью возникновения, которая является определяющей в течение временного периода, гораздо более короткого, чем проектный срок эксплуатации конструкции. Относится к временным состояниям конструкции, возникающим в процессе возведения или ремонта.

–постоянная расчетная ситуация (persistent design situations) –

расчетная ситуация, которая является определяющей в течение временного

периода, сравнимого с проектным сроком эксплуатации еонструкции. Обычные условия эксплуатации.

– особая расчетная ситуация (accidental design situations) – раччетная ситуация, относящаяся к особым условиям эксплуатации конструкции или ее экспозиции, включая пожар, взрыв, удар или локальное разрушение.

Для каждой расчетной ситуации должны быть определны значения собственного веса и функциональных нагрузок.

Если в расчетной ситуации наряду с функциональными нагрузками действуют другие переменные воздействия (ветер, снег, работа кранов), тогда для данного случая загружения учитывается совокупность всех функциональных нагрузок, рассматриваемых как единое воздействие [2, п. 3.3.1]

Общая классификация нагрузок и воздействий

Согласно нормативным документам воздействия классифицируются в зависимости от:

1.источника происхождения:

–прямое воздействие (воздействия приложены непосредственно к конструкции и вызывают в элементах напряжения и перемещения)

–косвенное воздействие (реактивные силы, вызванные перемещением связей, соединениями, неравномерными осадками опор, температурноусадочными деформациями).

2.изменения величины воздействия во времени (продолжительности действия):

–постоянная нагрузка G

–переменная нагрузка (функциональная, ветровая, снеговая) – Q.

–особая нагрузка (аварийная) – A

3.изменения воздействий в пространстве:

39

–стационарная (неподвижная)

–нестационарная (подвижная)

4.физической природы воздействия:

–статические нагрузки

–динамические нагрузки

Категория использования помещений

Площади жилых, общественных, коммерческих и административных помещений должны быть разделены на категории в соответствии со спецификой их использования [2, п. 6.3.1.1].

Определены следующие категории [2, табл. 6.1]:

–A – площади жилых помещений;

–B – площади офисных помещений;

–C – площади с возможным скоплением людей;

–D – торговые площади;

–E – складские помещения.

Величина распределенной нагрузки и сосредоточенных сил для всех категорий приведена в таблице 6.2 [2].

Частные коэффициенты безопасности

Метод частных коэффициентов следует использовать для проверки того, что во всех соответствующих расчетных ситуациях ни одно из значимых предельных состояний не будет превышено, если в расчетных моделях приняты расчетные значения воздействий или эффектов воздействий и сопротивлений [1, п. 6.1(1)].

Характеристические и расчетные значения нагрузки

Характеристическое значение воздействия (нагрузки) Fk является его основным репрезентативным значением и устанавливается [1, п. 4.1.2]:

–как среднее значение, верхнее или нижнее значение или номинальное значение (которое не относится к известному статистическому распределению);

–в соответствии с проектной документацией при условии, что сохраняеися соответствие методам, приведенным в EN 1991.

Характеристическое значение постоянного воздействия следует устанавливать следующим образом:

–одно значение Gk, если изменчивость величины G мала;

–верхнее Gk,sup и нижнее Gk,inf значения, если изменчивость величины G не может рассматриваться как малая.

Воздействие от собственного веса констружции может быть представле-

но одним характеристическим значением Gk и вычислено для номинальных размеров и среднего удельного веса (см. EN 1991-1-1).

Предварительное напряжение P рассматривается как постоянное воздействие, обусловленное усилиями и/или вынужденными деформациями.

Характеристическое значение переменного воздействия Qk соответствует одному из значений:

40