Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине Строительные конструкции для студентов специальности 1-70 01 01 - Производство строительных изделий и конструкций

Решение:

Характеристики бетона класса С25/30 [7, табл. 3.1]:

–характеристическая цилиндрическая прочность на сжатие fck = 25 МПа;

–среднее значение предела прочности бетона на осевое растяжение

fctm = 2,6 МПа;

– расчетное значение предела прочности на осевое сжатие

fcd fck 25 16,67 МПа;C 1,5

Характеристики арматуры класса S500:

–характеристическое значение предела текучести fyk = 500МПа;

–расчетное значение предела текучести

Расчетная схема балки при подъеме за две петли приведена на рисунке 1.

Погонная нагрузка от собственного веса балки

gсв b h F kд 0,3 0,6 251,351,4 9,11 кН/м,

где = 25 кН/м3 – объемный вес сборного железобетона;

F = 1,35 – частный коэффициент для постоянной нагрузки [1, п.А1.3.1]; kд =1,4 – коффициент динамичности при подъеме (kд = 1,6 – при перевоз-

ке);

Изгибающий момент от действия собственного веса на опоре (петле)

Поскольку балка бетонируется и поднимается из формы в положении, совпадающем с проектным, расчет выполняется на действие изгибающего момента, растягивающего верхнюю плоскость балки (см. рис. 1).

Рис. 3. Схема усилий в сечении балки при подъеме

Балка рассчитывается как элемент с одиночным армированием. Условия статического равновесия имеют вид

где d – полезная высота сечения

d h c 600 45 555мм.

Распалубочную прочность бетона принимаем равной 70% от проектной

311

fcdp 0,7 fcd 0,7 16,67 11,67 МПа.

Относительный момент сжатой зоны сечения

Относительная высота сжатой зоны

1 1 2m =1 1 2 0,017=0,017.

Относительная плечо внутренней пары сил

1 0,5 =1 0,5 0,017=0,991.

Требуемая площадь продольной арматуры у одной грани сечения

Так как у верхней грани сечения балки установлено 3 14 класса S500 (As = 462 мм2), то несущая способность балки при подъеме обеспечена.

Пример 1.3

Дано:

Сборная балка длиной l = 8 м прямоугольного сечения с

размерами b h = 250 800 мм. Бетон тяжелый класса

С25/30.

Растянутая арматура – 220 класса S800 (Ap = 628 мм2), расстояние от центра тяжести арматуры до растянутой грани сечения c = 50 мм. Сжатая арматура – 312 класса S500 (Ap = 339 мм2), расстояние от центра тяжести арматуры до сжатой грани сечения c1 = 31 мм. Напряжения в арматуре с учетом прямых (первых) потерь

pm0 = 573 МПа.

Требуется:

Проверить предельное состояние несущей способности и трещиностойкость балки при отпуске арматуры.

Решение:

Характеристики бетона класса С25/30 [7, табл. 3.1]:

–характеристическая цилиндрическая прочность на сжатие fck = 25 МПа;

–среднее значение предела прочности бетона на осевое растяжение

fctm = 2,6 МПа;

– расчетное значение предела прочности на осевое сжатие

fcd fck 25 16,67 МПа;C 1,5

Характеристики арматуры класса S800:

– характеристическое значение 0,1%-ного условного предела текучести предварительно напряженной стали fp0,1k = 800 МПа;

312

– характеристическое значение предела прочности на растяжение пред-

варительно напряженной стали.

f pk k f p0,1k 1,1 800 880 МПа;

– расчетное значение предела прочности на растяжение предварительно напряженной стали

–модуль упругости Ep = 200 ГПа; Характеристики арматуры класса S500:

–характеристическое значение предела текучести fyk = 500 МПа;

–расчетное значение предела текучести

Полезная высота сечения

d h c 800 45 755мм.

Усилие обжатия с учетом прямых (технологических) потерь

Pm0 pm,0 Ap 573 628 359844Н 360кН.

Расчетное значение усилия обжатия

Pd ,0 Pm,0 P,unfav 360 1,2 432кН,

где P,unfav = 1,2 – коэффициент, учитывающий неблагоприятный эффект от обжатия в стадии изготовления.

Прочность бетона в момент передачи усилия обжатия принята fck (t) 0,95 fck 0,95 25 23,75 МПа.

Расчетное значение предела прочности бетона на осевое сжатие в момент отпуска арматуры

Усилие предварительного обжатия при отпуске арматуры рассматривается как внешняя продольная сила, приложенная с начальным эксцентриситетом.

Условие равновесия имеет вид (см. рис. 4 а)

N p,0 f yd As1 fcdp b λx,

где N p,0 Pd ,0 σ p Ap – результирующее сжимающее усилие;

p –снижение напряжений в арматуре вследствие обжатия сечения

σ p ε Ep.

Величина снижения относительных деформаций напрягаемой арматуры при ее отпуске определяется в соответствии с рисунком 4 б

p cu3 x c . x

313

Рис. 4. Сечение балки при отпуске арматуры:

а – схема усилий; б – распределение деформаций по высоте сечения Сжимающее усилие может выражено в виде

После выполнения преобразований и решения квадратного уравнения относительно x получаем расчетное значение высоты сжатой зоны

x = 0,104 м.

Относительные деформации растянутой арматуры в момент передачи на бетон усилия обжатия составят (см. рис. 4,б)

Относительные деформации арматуры в момент достижения напряжениями предела текучести составят

где cu3 3,5 ‰ – предельная величина относительных деформаций сжатия

для бетона классов C50/60 и ниже [7, таблица 3.1].

Так как, s 22,3‰ sy 2,175‰, напряжения в арматуре достигли

предельных значений.

Усилие предварительного обжатия при расчете несущей способности рассматривается как внешняя сила и должно определяться с учетом снижения напряжений в арматуре при обжатии.

N p,0 Pd ,0 ε p Ep Ap ,

314

Проверка условия равновесия

N p,0 f yd As1 fcdp b λx 182,1 435 339 10 3

15,8 250 0,8 104 10 3 0,9 0.

Следовательно, высота сжатой зоны определена верно.

Изгибающий момент расчетного значения усилия обжатия относительно

центра тяжести растянутой арматуры (см. рис. 4,а)

MEd1 N p,0 es1 182,1 0,724 131,84 кНм,

где es1 = d – c1 = 755 – 31 = 724 мм.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением

MRd fcdp b λx d 0,5λx 15,8 250 0,8 104 769 0,5 0,8 104 239,05 кНм.

Так как, MEd1 131,84 кНм MRd 239,05 кНм, несущая способность балки при отпуске арматуры обеспечена.

Трещиностойкость изгибаемых элементов с напрягаемой арматурой проверяется из условия

M Ek Mcr ,

где MEk = Pm,t (zcp + r) – момент от внешнего воздействия (усилия обжатия); Mcr = fctm Wc – момент, воспринимаемый сечением без трещин;

zcp = 0,5h – c = 0,5 0,8 – 0,045 = 0,355 м – см. пример 8.1 (рис. 2.31).

Расстояние от центра тяжести сечения до верхней ядровой точки

Расчетное значение усилия обжатия

Pk,inf = rinf Pm0 = 0,95 360 = 342 кН,

где rinf = 0,95 – коэффициент, учитывающий неблагоприятный эффект от обжатия в стадии изготовления.

Момент, воспринимаемый сечением без образования трещин

Mcr fctm Wc 2,6 0,027 103 70,2кНм.

Момент, возникающий в сечении при передаче на бетон усилия обжатия

M Ek Pm,t zcp r 342 0,355 0,135 167,58кНм.

Так как, MEk 167,58 кНм > Mcr 70,2 кНм, трещиностойкость балки при отпуске арматуры не обеспечена.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

№1. Проверить несущую способность и трещиностойкость сборной железобетонной колонны при подъеме из формы. Сечение прямоугольное с размерами b h = 500 500 мм. Длина колонны – 10,6 м. Бетон класса C25/30.

315

Продольная арматура – 220 класса S500 (As = 628 мм2) у сжатой и растянутой граней. Расстояние от центра тяжести арматуры до ближайшей грани сечения c = 50 мм. Подъем выполняется за две петли. Расстояние от петель до ближайших торцов колонны – 2 м.

№2. Проверить несущую способность и трещиностойкость сборной железобетонной колонны при подъеме из формы. Сечение прямоугольное с размерами b h = 400 600 мм. Длина колонны – 9,8 м. Бетон класса C25/30. Продольная арматура – 316 класса S500 (As = 603 мм2) у сжатой и растянутой граней. Расстояние от центра тяжести арматуры до ближайшей грани сечения c = 45 мм. Подъем выполняется за две петли. Расстояние от петель до ближайших торцов колонны – 2,5 м.

№3. Проверить несущую способность и трещиностойкость сборной железобетонной балки при подъеме из формы. Сечение прямоугольное с размерами b h = 400 600 мм. Длина балки – 7,2 м. Бетон класса C25/30. Верхняя продольная арматура – 216 класса S500 (As = 402 мм2), расстояние от центра тяжести арматуры до сжатой грани сечения c1 = 45 мм. Подъем выполняется за две петли. Расстояние от петель до ближайших торцов балки – 2 м.

№4. Проверить несущую способность и трещиностойкость сборной железобетонной балки при подъеме из формы. Сечение прямоугольное с размерами b h = 300 600 мм. Длина балки – 8,1 м. Бетон класса C25/30. Верхняя продольная арматура – 220 класса S500 (As = 628 мм2), расстояние от центра тяжести арматуры до сжатой грани сечения c1 = 50 мм. Подъем выполняется за две петли. Расстояние от петель до ближайших торцов балки – 1,8 м.

316

Раздел 7. Проектирование и расчет конструкций инженерных сооружений.

Тема 7.1. Виды и расчет инженерных сооружений

Сборные железобетонные конструкции инженерных сооружений

В промышленном, гражданском и сельскохозяйственном строительстве широко применяют специальные железобетонные сооружения, предназначенные для хранения материалов, организации транспорта и потоков людей, снабжения объектов водой, электроэнергией, газом, теплом, сбора и очистки промышленных и сточных вод и т.д. Ниже рассматриваются инженерные сооружения, которые обычно включаются в комплекс объектов промышленногражданского строительства. Это емкостные сооружения, предназначенные для хранения сыпучих материалов (силосы), для погрузочно-разгрузочных операций самотеком (бункера), резервуары для чистой воды и других жидкостей, различные очистные сооружения систем водоснабжения и канализации (отстойники, фильтры, аэротенки) и т.д.

Железобетонные емкостные сооружения (резервуары)

В различных отраслях промышленности и городского хозяйства применяются емкостные сооружения из железобетона – сборного и монолитного. Конструкции этих сооружений в значительной степени унифицированы. Для емкостных сооружений, в частности, разработана серия рабочих чертежей унифицированных изделий 3.900-3, предназначенных для применения в типовых и индивидуальных проектах следующих емкостных сооружений водоснабжения и канализации: резервуаров для воды, горизонтальных отстойников, аэротенков, горизонтальных отстойников, смесителей, нефтеотделителей, нефтеловушек, контактных резервуаров, радиальных отстойников и т. д. Они могут быть прямоугольными и цилиндрическими, открытыми и закрытыми, заглубленными и наземными.

Размеры унифицированных прямоугольных и круглых в плане емкостных сооружений приняты, как правило, кратными 3 м, а по высоте 0,6 м (но при длине или диаметре до 9 м) – кратными 1,5 м для прямоугольных и 1 м для круглых. Например, для нефтеотделителей и нефтеловушек принята унифицированная высота 2,4 м, ширина 12, 18, 24 м, длина 18, 24, 30, 36 м (для нефтеотделителей только 36 м). Для радиальных отстойников принята унифицированная высота 3, 3,6, 4,2 м при внутренних диаметрах 18, 24 , 30 м, а также диаметр 40 м (при высоте 3 и 4,2 м) и диаметр 50 м (при высоте 5,4 м). Днище всех емкостей выполняют из монолитного железобетона толщиной не менее 120 мм с двойной арматурой, стены и покрытие – из сборных железобетонных плит.

Прямоугольные закрытые емкости наиболее широко представлены резервуарами для воды и имеют ширину 6, 12, 18, 24, 36 и 54 м. Длина резервуаров может быть различной. В типовых проектах емкость прямоугольных резервуаров составляет от 50 до 20 000 м3.

317

По конструктивным решениям и номенклатуре применяемых изделий резервуары выполняют нескольких типов: с использованием массовых изделий для промышленного строительства и с применением более эффективных типовых конструкций, предназначенных специально для резервуаров. Ниже представлены резервуары трех типов: с плоскими стеновыми панелями и ригельным покрытием из типовых конструкций для промышленных зданий (рис. 7.1); с плоскими стеновыми панелями и безригельным покрытием из ребристых плит (рис. 7.2); со стеновыми панелями с опорной пятой и безригельным покрытием (рис. 7.3) из ребристых плит.

Рис. 7.1. Резервуар вместимостью 6000 м3 с сеткой колонн 6 6 м: 1 – плита покрытия шириной 3 м; 2 – ригель; 3 – колонна сечением

400 400 мм; 4 – фундамент; 5 – монолитное днище; 6 – плита покрытия шириной 0,75 м; 7 – стеновая панель с обвязочной балкой; 8 –угловой стеновой блок; 9 – стеновая панель без обвязочной балки

Панели соединяются путем сварки закладных деталей с последующим замоноличиванием узких шпоночных стыков (шириной 20 мм). В местах сопряжения стен устанавливают объемные (угловые) блоки.

318

С днищем стены сопрягаются посредством щелевого монолитного паза. Днище резервуаров выполняют плоским толщиной 140 мм. Нагрузка от колонн передается на днище через сборные фундаменты стаканного типа, имеющие уширенную опорную часть размером 2,42,4 м. Днище армируют стандартными арматурными сетками (рулонными и плоскими). Такие резервуары строят в районах с широким использованием изделий для промышленных зданий и небольшим объемом возведения таких сооружений.

Прямоугольные открытые емкости (заглубленные и наземные) широ-

ко применяются для различных сооружений. Например, на рисунке 7.4 представлено конструктивное решение сборного аэротенка из железобетонных панелей.

Рис. 7.4. Конструктивное решение аэротенка из железобетонных панелей:

а – из панелей балочного типа; б – то же, консольного типа; в – узел сопряжения стеновых панелей с монолитным днищем; 1, 2 – стеновые и перегородочные панели; 3 – распорки через 6 м для восприятия горизонтальных усилии; 4 – монолитное железобетонное днище;

5 – монолитные участки несущих стен; 6 – шпоночные стыки между стеновыми и перегородочными панелями; 7 – прямоугольный лоток, перекрытый плитами; 8 – мостик для прохода и укладки технологических трубопроводов; 9 – бетон замоноличивания паза днища класса не менее C20/25; 10 – бетонная подготовка из бетона класса C8/10; 11 – выравнивающий слой цементного раствора (наносится в процессе монтажа стен)

Панели армируют двойной арматурой в виде плоских сеток. Угловые участки в местах пересечения стен могут выполняться как сборными, так и монолитными, причем панели стен (шириной 3 м, высотой 2.4…6 м, толщиной 140…320 мм) могут быть балочного и консольного типа (рис. 7.4, а, б).

320