4. ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

Файл:

Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине Механика материалов для специальности 1-36 11 01-01 «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование (производство и эксплуатация)».pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.11.2025

Размер:

19.28 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2120 21 > Следующая >>>

должны превышать

допускаемого напряжения

. Модуль сдвига

материала пружины

МПа . Данные взять из таблицы 4.15а.

Задача 4.1.

Ступенчатый стержень находится под действием внешних сил F. Материал

стержня – сталь с модулем продольной упругости										E 200 ГПа .
Требуется:
Построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений.
Данные взять из таблицы 4.1.
												Таблица 4.1
		Длина			Площадь
		Длина			поперечн.
	№	участка,			поперечн.				Нагрузка, кН
	№	участка,			сечения,				Нагрузка, кН
	п/п		см		сечения,
	п/п		см			см2
						см2
		a	b	c	Aа	Ab	Aс	F1	F2		F3	F4	F5	F6
	1	80	50	20	12	6	10	60	20		40	60	50	100
	2	60	20	70	10	8	6	100	40		140	80	60	120
	3	20	80	60	6	8	10	80	90		100	110	40	80
	4	50	70	40	6	10	12	160	110		40	60	80	90
	5	70	40	80	8	10	14	150	40		90	60	70	110
	6	30	60	50	12	8	10	200	120		60	180	40	100
	7	80	40	50	16	12	10	110	180		140	50	80	120
	8	60	30	50	10	14	12	80	190		50	60	120	100
	9	70	60	80	8	12	14	100	50		110	80	90	120
	10	50	30	60	10	14	12	60	120		80	160	200	90

147

148

149

150

151

Задача 4.2.

Статически неопределимый ступенчатый стержень находится под действием внешних сил F. Материал стержня – сталь с модулем продольной упругости

200 ГПа .

Требуется:

Построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений. Данные взять из таблицы 4.2.

										Таблица 4.2
	Длина			Площадь
	Длина			поперечн.
№	участка,			поперечн.				Нагрузка, кН
№	участка,			сечения,				Нагрузка, кН
п/п		см		сечения,
п/п		см			см2
					см2
	a	b	c	Aа	Ab	Aс	F1	F2	F3	F4	F5	F6
1	80	50	20	12	6	10	60	20	40	60	50	100
2	60	20	70	10	8	6	100	40	140	80	60	120
3	20	80	60	6	8	10	80	90	100	110	40	80
4	50	70	40	14	10	12	160	110	40	60	80	90
5	70	40	80	8	10	14	150	40	90	60	70	110
6	30	60	50	12	8	10	200	120	60	180	40	100
7	80	40	50	16	12	10	110	180	140	50	80	120
8	60	30	50	10	14	12	80	190	50	60	120	100
9	70	60	80	8	12	14	100	50	110	80	90	120
10	50	30	60	10	14	12	60	120	80	160	200	90

152

153

154

155

156

Задача 4.3.

Конструкция, состоящая из элементов большой жёсткости и двух стальных

стержней с допускаемым напряжением				200 МПа	и модулем продольной

упругости E 200 ГПа загружена нагрузкой. Требуется:

1)подобрать диаметр стержней; округлив до большего значения с шагом

0,5 см;

2)выполнить проверочный расчёт жёсткости, если перемещение точки “с” не должно превышать 2 см ( 2 см ).

Данные взять из таблицы 4.3.

Таблица 4.3

№			Нагрузка					Длина, м
№		кН			кН/м			Длина, м
п/п		кН			кН/м
п/п	F1	F2	F3	q1	q2	q3	q4	a	b
	F1	F2	F3	q1	q2	q3	q4	a	b
1	10	-	-	-	-	15	-	1,0	1,5
2	30	-	-	-	-	-	20	1,5	2,0
3	20	-	-	-	-	30		1,0	2,0
4	60	-	30	-	-	-	-	2,0	3,0
5	40	20	-	-	-	-	-	2,0	3,0
6	-	60	-	-	10	-	-	3,0	4,0
7	-	-	60	-	20	-	-	2,0	3,0
8	-	-	40	10	-	-	-	2,0	4,0
9	-	-	-	30	-	-	20	1,0	2,0
10	-	-	-	30	-	20	-	1,0	2,0

157

158

159

160

161

Задача 4.4.

Система, состоящая из элементов большой жёсткости и двух стержней, загружена расчётной нагрузкой. Допускаемое напряжение

стержней		210 МПа				, модуль продольной упругости E 200 ГПа .
стержней						, модуль продольной упругости E 200 ГПа .
Требуется: проверить прочность стержней.
Данные взять из таблицы 4.4.
												Таблица 4.4
				Нагрузка									Площадь
		№		кН			кН/м		Длины, м				сечений,
	п/п			кН			кН/м						см2
	п/п												см2
			F1		F2		q	a	b	c	l1	l2	A1	A2
		1	10		-		-	4,4	2,6	1,8	1,0	1,2	5	10
		2	-		20		-	4,6	2,4	1,2	1,4	1,4	8	9
		3	-		-		10	4,8	2,6	1,2	1,6	1,2	7	8
		4	20		-		-	4,4	2,8	1,8	1,2	1,0	8	11
		5	-		10		-	4,8	2,6	1,6	1,8	1,2	8	7
		6	-		-		12	5,0	2,8	0,8	1,0	1,2	10	6
		7	15		-		-	5,2	3,2	0,9	0,8	1,1	11	5
		8	-		40		-	5,4	3,8	1,6	1,6	1,4	7	6
		9	-		-		15	5,2	2,6	1,2	1,2	1,4	9	4
		10	30		-		-	4,6	2,8	1,2	1,8	1,2	8	8

стальных

материала

162

163

164

165

166

Задача 4.5.

Для заданного сечения, состоящего из листа и прокатных профилей требуется:

1)вычислить главные центральные моменты инерции, определить их положение;

2)вычертить сечение в масштабе 1:2, показать все оси и размеры.

Данные взять из таблицы 4.5.

Таблица 4.5

№	Лист			Уголок	Уголок
№	h		b	равнобокий	неравнобокий	Двутавр	Швеллер
п/п	h		b	равнобокий	неравнобокий	Двутавр	Швеллер
п/п		см		мм	мм
		см		мм	мм
1	18		1,4	80x80x6	-	16	22
2	18		1,6	-	90x56x6	18	22
3	20		1,8	100x100x8	-	18	20
4	22		2,0	-	125x80x8	20	20
5	24		2,2	125x125x10	-	20	18
6	16		2,4	-	100x63x7	22	18
7	18		1,4	90x90x7	-	22	16
8	20		1,6	-	110x70x8	24	18
9	22		1,8	110x110x8	-	24	18
10	24		2,0	-	125x80x10	16	20

167

168

169

Задача 4.6.

Стальной вал круглого поперечного сечения нагружен скручивающими

моментами. Допускаемые касательные напряжения материала вала			130 МПа	,

модуль сдвига G 80 Требуется:

ГПа

1)построить эпюру крутящих моментов;

2)подобрать диаметр вала, округлив его до большего размера с шагом 0,5 см;

3)построить эпюру напряжений;

4)построить эпюру углов закручивания;

5)построить эпюру относительных углов закручивания.

Данные взять из таблицы 4.6.

Таблица 4.6

№		Длина			Моменты, кНм				[Ѳ],
№	участков, м				Моменты, кНм				[Ѳ],
	участков, м
п/п	a		b	с	m1	m2	m3	m4	градус
1	1,1		1,6	0,8	10	14	9	26	2,0
2	1,2		1,4	0,9	33	6	25	7	1,5
3	1,4		0,8	1,1	7	18	8	25	1,1
4	1,4		1,8	0,8	6	9	24	8	2,5
5	1,5		0,9	0,7	9	19	10	24	2,1
6	0,6		1,8	1,2	32	9	23	8	1,6
7	0,7		1,7	0,9	12	18	10	27	2,7
8	0,8		0,5	1,6	13	10	22	7	3,0
9	0,9		1,2	1,6	4	20	9	26	1,2
10	1,0		0,8	1,8	30	12	23	8	2,2

170

171

172

173

Задача 4.7.

Статически неопределимый стальной вал круглого поперечного сечения

(рис. 86) нагружен скручивающими		моментами. Допускаемые касательные
напряжения материала вала	130 МПа		, модуль сдвига G 80 ГПа .

Требуется:

1) построить эпюру крутящих моментов;

2) построить эпюру напряжений;

3) построить эпюру углов закручивания. Данные взять из таблицы 4.7.

Рис. 86 – Схема вала

															Таблица 4.7
	Длина участков,			Моменты,		Диаметр валов,				Длина участков,			Моменты,		Диаметр валов,
№	Длина участков,			Моменты,			мм		№	Длина участков,			кНм			мм
		м		кНм			мм		№		м		кНм			мм
									п/п
п/п
п/п
	l1	l2	l3	M1	M2	d1	d2	d3		l1	l2	l3	M1	M2	d1	d2	d3
	l1	l2	l3	M1	M2		d2	d3		l1	l2	l3	M1	M2		d2	d3
1	0,4	0,7	0,5	10	14	70	90	60	16	0,4	0,5	0,7	8	24	60	70	70
1	0,4	0,7	0,5	10	14					0,4	0,5	0,7

2	0,5	0,8	0,7	-33	6	75	95	70	17	0,5	0,7	0,8	-10	11	70	75	75
2	0,5	0,8	0,7	-33	6					0,5	0,7	0,8

3	0,6	0,9	0,8	7	-18	80	70	90	18	0,6	0,8	0,9	12	-25	90	80	80
3	0,6	0,9	0,8	7	-18					0,6	0,8	0,9

4	0,7	0,4	0,9	16	-9	85	75	95	19	0,7	0,9	0,4	14	6	95	85	85
4	0,7	0,4	0,9	16	-9					0,7	0,9	0,4

5	0,8	0,5	0,4	-9	-19	90	80	70	20	0,8	0,4	0,5	-20	-24	70	90	90
5	0,8	0,5	0,4	-9	-19					0,8	0,4	0,5

6	0,9	0,6	0,5	32	9	95	85	75	21	0,9	0,5	0,6	17	34	75	95	95
6	0,9	0,6	0,5	32	9					0,9	0,5	0,6

7	0,4	0,7	0,6	-12	18	100	90	80	22	0,4	0,6	0,7	-15	25	80	100	100
7	0,4	0,7	0,6	-12	18					0,4	0,6	0,7

8	0,5	0,8	0,6	13	10	70	95	85	23	0,5	0,6	0,8	22	-11	85	70	70
8	0,5	0,8	0,6	13	10					0,5	0,6	0,8

9	0,6	0,9	0,9	4	-20	75	100	90	24	0,6	0,9	0,9	21	31	90	75	75
9	0,6	0,9	0,9	4	-20					0,6	0,9	0,9

10	0,7	0,4	0,5	-30	12	80	70	95	25	0,7	0,5	0,4	-9	-32	95	80	80
10	0,7	0,4	0,5	-30	12					0,7	0,5	0,4

11	0,8	0,5	0,6	23	11	85	75	100	26	0,8	0,6	0,5	11	18	100	85	85
11	0,8	0,5	0,6	23	11					0,8	0,6	0,5

12	0,9	0,6	0,7	-22	14	90	80	70	27	0,9	0,7	0,6	-18	20	70	90	90
12	0,9	0,6	0,7	-22	14					0,9	0,7	0,6

13	0,4	0,5	0,8	27	-8	95	85	75	28	0,4	0,8	0,5	24	-11	75	95	95
13	0,4	0,5	0,8	27	-8					0,4	0,8	0,5

14	0,5	0,7	0,9	-11	-18	100	90	80	29	0,5	0,9	0,7	20	29	80	100	100
14	0,5	0,7	0,9	-11	-18					0,5	0,9	0,7

15	0,6	0,8	0,4	32	-10	70	95	85	30	0,6	0,4	0,8	-16	-31	85	70	70
15	0,6	0,8	0,4	32	-10						0,4	0,8

174

Задача 4.8.

Для заданных схем требуется:

1)построить эпюры внутренних усилий: (поперечных сил и изгибающих моментов); для рамы (д) дополнительно построить эпюру продольных сил;

2)для балок выполнить расчет на прочность:

-для консольной балки (а) подобрать двутавровое сечение из прокатных профилей;

-для простой балки (б) подобрать сечение из двух швеллеров из прокатных профилей;

-для одноконсольной балки (в) подобрать круглое сечение из древесины

dmax 28 см

-для двухконсольной балки (г) подобрать прямоугольное сечение из древесины при соотношении сторон h / b 1,4 ;

-для составной балки (e) проверить прочность двутавра № 24.

Принять допускаемое напряжение:

для стали 210 МПа ; 130 МПа ; для древесины 16 МПа ; 2 МПа

Данные взять из таблицы 4.8.

Таблица 4.8

		Размеры			Нагрузки			Индекс нагрузки
№
№	a	b	с	q		F	m	q	F	m
п/п	a	b	с	q		F	m
п/п		м		кН/м		кН	кН м
		м		кН/м		кН	кН м

1	2,0	1,6	2,4	16		10	20	1	4	2
2	1,6	2,0	2,2	12		10	16	2	1	2
3	2,4	2,0	1,6	10		12	20	1	2	1
4	2,0	1,6	2,0	8		10	12	3	4	1
5	1,6	2,0	2,4	14		16	20	1	3	2
6	2,0	2,4	1,6	16		24	8	2	2	1
7	2,4	2,0	2,4	20		10	14	1	4	3
8	2,0	2,4	2,0	12		16	10	3	3	1
9	2,0	2,0	1,6	6		18	12	1	1	1
10	1,6	2,0	2,4	10		12	14	2	3	1

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

Задача 4.9.

Балка нагружена расчетной

допускаемыми напряжениями

продольной упругости E 200 ГПа . Требуется:

нагрузкой.

210 МПа

;

Материал130

балки

МПа

–сталь с

имодулем

1)подобрать сечение балки двутаврового профиля и проверить прочность с учетом собственного веса;

2)в одном из сечений балки, имеющем одновременно большие значения поперечной силы Q и изгибающего момента M, определить напряжения σ и τ на уровне примыкания полки к стенке; проверить прочность, используя энергетическую теорию прочности; для сравнения выполнить проверку прочности по третьей теории прочности; выделить вокруг указанной точки элемент балки и показать на схеме нормальные, касательные и главные напряжения;

3)с использованием уравнений метода начальных параметров определить углы поворота сечений над опорами, прогибы посередине пролета и на конце консоли, построить эпюру прогибов балки.

4)проверить жесткость балки при допустимом относительном прогибе:

y	max
	max
	l

Данные взять из таблицы 4.9.

1 200

Таблица 4.9

		Размеры, м				Нагрузки
№						Нагрузки
№
строки	a	b	с	d	F,		q,		m,
	a	b	с	d	кH		кH/м	кH м
					кH		кH/м	кH м
1	2,0	1,0	4,0	1,0	10		16		34
2	2,0	3,0	2,0	2,0	24		12		16
3	2,0	4,0	3,0	2,0	10		22		20
4	4,0	3,0	2,0	2,0	20		20		26
5	2,0	3,0	2,0	2,0	22		18		20
6	4,0	2,0	3,0	1,0	24		10		20
7	2,0	3,0	4,0	2,0	18		20		10
8	4,0	3,0	3,0	2,0	16		18		22
9	3,0	2,0	4,0	2,0	28		18		10
10	3,0	4,0	2,0	2,0	12		14		16

206

207

208

209

	Задача 4.10.
Неразрезная балка нагружена расчетной нагрузкой. Материал балки – сталь
с допускаемыми напряжениями	210 МПа ;	130 МПа	и модулем

продольной упругости E 200 ГПа . Требуется:

1)построить эпюру поперечных сил и изгибающих моментов;

2)подобрать сечение из прокатного двутавра;

3)определить прогибы на концах и посередине каждого пролета балки и показать очертание ее изогнутой оси (использовать любой из известных методов определения прогибов).

Данные взять из таблицы 4.10.

Таблица 4.10

	Размеры		Нагрузки				Индекс нагрузки
№
№	а	q		F		m	q	F	m
п/п	а	q		F		m
	м	кH/м		кH	кH м


1	1,0	10		30		26	1	2	3,1
2	1,4	12		48		28	2	3	1
3	1,2	22		16		26	3	2	1
4	1,8	16		40		34	1,3	3,2	2
5	1,6	24		30		28	2	1,2	3
6	2,0	18		42		34	1,2	2	3
7	1,2	16		28		26	3	1	1,2

8	1,0	24		40		36	2	3,1	2
9	1,6	16		48		40	3	1,2	3
10	1,4	20		36		28	1	3	2,1

210

211

212

213

214

215

Задача 4.11.

Колонна заданного поперечного сечения сжимается расчетной силой F, направленной параллельно продольной оси и приложенной к точке, показанной на сечении.

Допускаемые напряжения для материала колонны:

на растяжение	210 МПа	; на сжатие	130 МПа .
		сж
Требуется:

1)найти положение нейтральной (нулевой) линии;

2)вычислить наибольшие сжимающие и растягивающие напряжения, построить эпюру напряжений, дать заключение о прочности колонны;

3)построить ядро сечения.

Данные взять из таблицы 4.11.

				Таблица 4.11.
№	Нагруз	Размеры			Точка
	Нагруз	сечения, см			Точка
	ка F,				приложен
п/п	ка F,				приложен
п/п	кH	а	b		ия силы
	кH	а	b		ия силы

1	100	20	14		3
2	280	26	12		1
3	440	36	22		2
4	120	22	18		2
5	300	30	24		3
6	460	30	28		1
7	140	26	24		3
8	320	24	28		1
9	480	42	28		2
10	220	24	18		3

216

217

218

219

Задача 4.12.

Балка нагружена в главных плоскостях расчетной нагрузкой. Материал

балки – сталь с допускаемым напряжением			210 МПа	.

Требуется:

1) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной

плоскостях;
2) определить опасное сечение и подобрать двутавр, приняв	W	/ W	y	8	;
2) определить опасное сечение и подобрать двутавр, приняв	x		y		;

3) определить положение нейтральной оси в одном сечении и построить эпюру нормальных напряжений.

Данные взять из таблицы 4.12.

Таблица 4.12

№	a, м	b, м	с, м	F, кH	q,	m,
п/п	a, м	b, м	с, м	F, кH	кH/м	кH·м
п/п					кH/м	кH·м
1	3	2	1	8	10	12
2	2	3	2	12	8	10
3	2	1	2	10	4	6
4	1	2	3	14	10	8
5	2	3	2	6	8	12
6	2	3	3	16	6	10
7	2	2	3	12	10	6
8	2	3	2	8	6	14
9	2	4	2	14	12	18
10	2	3	1	12	6	14

220

221

222

223

Задача 4.13.

Пространственная система, состоящая из трех стержней, жестко соединенных между собой под прямым углом, нагружена расчетной нагрузкой в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Стержни системы имеют одинаковые длины l и диаметры поперечных сечений D. Материал стержней – сталь допускаемыми напряжениями 200 МПа , 130 МПа .

Требуется:

1)построить эпюры внутренних усилий;

2)установить вид сопротивления для каждого участка стержня;

3)определить опасное сечение и дать заключение о прочности конструкции. Данные взять из таблицы 4.13.

Таблица 4.13

№	F, кH	q,	m,	l, м	D,
п/п	F, кH	кH/м	кH·м	l, м	см
п/п		кH/м	кH·м		см
1	10	4	1	0,8	12

2	4	10	1	0,6	10
3	10	10	5	1,0	11
4	6	6	1	0,6	13

5	6	10	6	1,0	10
6	4	4	8	0,6	12

7	8	4	8	0,8	10
8	8	8	4	0,4	11
9	12	6	8	0,8	10
10	8	6	4	0,6	13

224

225

226

227

228

229

	Задача 4.14.
	Шкив с диаметром D1 и углом наклона ветвей ремня к горизонту 1 делает
n	оборотов в минуту и передает мощность	N кВт. Два других шкива имеют
одинаковый диаметр D2 и одинаковые углы наклона ветвей к горизонту 2			и
каждый из них передает мощность 0,5N (рис.87).
	Требуется:
	1) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам		N
и n ;
	2) построить эпюру крутящих моментов	M K ;
	3) определить окружные усилия t1 и	t2 , действующие на шкивы,	по

найденным моментам и заданным диаметрам шкивов D1 и D2 ;

4)определить давления на вал, принимая их равными трем окружным

усилиям;

5)определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать);

		6) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных (																				M	гор ) и
		6) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных (																					гор ) и
вертикальных (					M		верт ) сил;
вертикальных (							верт ) сил;
M		7) построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой
M		M	2	M		2
	и		гор			верт .
		8) при помощи эпюр M К и									M И найти опасное сечение и определить величину
максимального расчетного момента (по третьей теории прочности);
		9) подобрать диаметр вала									d		при		70 МПа			и округлить его величину.
		9) подобрать диаметр вала									d		при					и округлить его величину.
		Данные взять из табл. 4.14.
																		Таблица 4.14
				Номер					Схема	N,			n,		a,	b,	c,	D1,	D2,	α1	α2
				cтроки				по рис.2		кВт		об/мин			м	м	м	м	м
				1					1	10			100	1,4		1,2	0,9	1,5	1,2	10о	15о
				2					2	20			200	1,2		0,9	1,3	1,3	0,6	20о	25о
				3					3	30			300	1,3		0,6	1,0	1,4	1,4	30о	35о
				4					4	40			400	1,4		1,0	0,8	1,2	0,8	40о	30о
				5					5	50			500	1,0		1,5	1,1	0,8	0,6	50о	45о
				6					6	60			600	1,6		0,6	1,2	0,9	0,7	30о	10о
				7					7	70			700	1,1		1,3	1,7	1,0	0,8	45о	25о
				8					8	80			800	1,8		1,1	1,2	1,5	0,9	35о	20о
				9					9	90			900	1,9		1,9	1,9	1,1	0,8	25о	50о
				10					10	100			1000	1,2		1,0	1,4	1,2	1,1	50о	20о

230

Рис. 87 – Схема сил, действующих на шкивы

231

232

233

Задача 4.15.

Спроектировать цилиндрическую пружину сжатия со средним диаметром D из проволоки круглого сечения диаметром d, если задана характеристика пружины (зависимость осадки λ от нагрузки F, рис.89). Определить шаг пружины t0 и высоту


H	0 пружины в недеформированном состоянии, если зазор между витками при

максимальной нагрузке Fmax			должен быть равен заданной величине. Наружный
диаметр пружины		D		H	0 не должны превышать указанных предельных
		0 и ее высота

значений. Возникающие в пружине максимальные касательные напряжения не

Значение поправочного коэффициента k при расчете пружин в зависимости

от индекса пружины

сD d

представлены в таблице 3.1.

Рис. 88 – Схема пружины сжатия

Рис. 89 – Характеристики пружины

234

						Таблица 4.15
	F,	λ ,	[τ]	Δ,	H0		D0
№ п/п	кН		,	мм
№ п/п		мм	МПа		max,		max
		мм	МПа		max,		max
					мм		, мм
1	4	25	540	1,0	180		160
2	10	40	450	0,8	200		200
3	5	36	330	0,5	220		180
4	7	50	700	2,0	150		130
5	9	28	200	1,5	250		250
6	11	32	420	1,2	100		150
7	6	45	680	2,2	130		110
8	12	60	800	2,5	240		100
9	8	20	300	3,0	90		240
10	3	55	250	1,8	110		140
11	2	24	380	1,0	120		170
12	5	35	280	0,9	180		200
13	8	46	580	0,8	140		100
14	11	56	620	0,5	210		150
15	10	34	780	1,3	170		100
16	9	21	460	0,7	140		240
17	12	43	450	1,0	200		140
18	2	58	720	1,5	100		250
19	8	22	340	0,8	230		190
20	11	39	520	1,1	160		120
21	5	54	550	0,5	150		210
22	9	38	740	0,9	90		110
23	3	23	600	0,7	130		230
24	10	48	480	1,4	110		160
25	7	52	650	0,8	170		180
26	12	60	760	1,0	190		120
27	4	27	560	1,6	240		110
28	6	41	370	0,7	160		130
29	7	57	640	1,8	120		220
30	3	37	500	0,5	190		130

235

Задача 4.16.

Стальной стержень сжимается продольной

Допускаемое напряжение материала стержня			200

упругости E 200 ГПа . Требуется:

расчётной нагрузкой F. МПа . Модуль продольной

1)подобрать размеры поперечного сечения стержня из условия устойчивости;

2)определить значение коэффициента запаса устойчивости.

Данные взять из таблицы 4.15.

						Таблица 4.15
№	F,	l,	№	F,	l,	№	F,	l,
п/п	кН	м	п/п	кН	м	п/п	кН	м
1	110	1,8	11	200	2,5	21	134	1,8
2	160	2,8	12	100	2,2	22	280	2,8
3	190	2,2	13	140	2,6	23	220	2,4
4	100	1,6	14	172	2,2	24	110	1,8
5	120	2,5	15	210	2,8	25	144	2,8
6	164	2	16	110	1,5	26	282	2,6
7	194	2,6	17	124	1,6	27	224	2,4
8	120	2,4	18	178	2,6	28	180	1,6
9	130	1,6	19	216	1,7	29	150	2,4
10	170	1,5	20	160	2,5	30	186	1,5

236

237

238

239

240

241

Задача 4.16.

На упругую систему падает груз G с высоты h.Материал стержней – сталь.

Допускаемое напряжение при статической нагрузке	210 МПа	, модуль
Допускаемое напряжение при статической нагрузке		, модуль
продольной упругости E 200 ГПа .
Требуется:

1)определить величины максимальных динамических напряжений в элементах системы;

2)определить величину динамического перемещения точки приложения

груза.

Массу конструкции не учитывать. Данные взять из таблицы 4.16.

Таблица 4.16

№	G, H	h,	a, м	b, м	Номер	Диаметр
п/п	G, H	см	a, м	b, м	двутавра	d, см
п/п		см			двутавра	d, см

1	400	7	4,0	1,0	18	4,2

2	450	6,5	3,8	1,2	18	3,6

3	500	6	3,6	1,4	16	3,8

4	550	5,5	3,4	1,6	22	3,4

5	600	5	3,2	1,8	20	3,2

6	650	7	3,0	3,0	20	3,0

7	700	6,5	2,8	2,8	24	2,8

8	750	6	2,6	2,6	22	2,6

9	800	5,5	3,4	2,4	27	2,4

10	850	7	3,2	2,2	24	2,6

242

243

244

245

Задача 4.17.

	y

Напряженное состояние в точке задано шестью компонентами (рис. 90)

z ,

xy ,

yz , zx (таблица 4.17).

Требуется определить:

1)главные напряжения;

2)максимальные касательные напряжения;

3)направляющие косинусы главных площадок;

4)значения главных относительных деформаций;

5)относительное изменение объема;

6)удельную потенциальную энергию изменения объема и формы;

7)полную удельную потенциальную энергию.

	x

Таблица 4.17

№	σx	σy	σz	τxy	τyz	τzx	µ	Е,
п/п	σx	σy	σz	τxy	τyz	τzx	µ	ГПа
п/п								ГПа
1	2	3	4	5	6	7	8	9

1	10	-60	100	-10	20	10	0,24	200

2	-20	70	-110	40	-30	-50	0,30	210

3	30	-80	120	-40	-20	10	0,28	220

4	-40	90	-130	20	80	80	0,25	200

5	50	-100	140	-60	60	20	0,24	210

6	-60	110	-150	80	50	-50	0,30	220

7	70	120	-50	40	-40	80	0,27	200

8	-80	130	60	30	90	60	0,25	210

9	90	-140	70	60	20	-20	0,30	220

10	-100	150	-80	-50	50	30	0,24	200

11	110	-50	90	70	-40	40	0,28	210

12	120	60	-100	80	-30	30	0,25	220

13	130	-70	110	50	40	-50	0,27	200

14	140	80	-40	20	-10	40	0,30	210

15	150	-90	50	40	-40	20	0,28	220

16	-10	40	-60	10	-10	20	0,25	200

17	20	-50	100	20	40	10	0,27	210

18	-30	60	-110	-10	30	20	0,28	220

19	40	-70	120	60	-50	50	0,25	200

20	-50	80	-10	20	30	-40	0,24	210

246

Продолжение таблицы 4.17

1	2	3	4	5	6	7	8	9

21	60	-90	20	50	-40	50	0,30	220

22	70	100	-30	20	20	-10	0,27	200

23	80	-110	40	30	-40	50	0,25	210

24	-90	120	-50	50	60	-20	0,30	220

25	100	-130	60	20	-50	40	0,27	200

26	110	50	-70	30	40	-10	0,28	210

27	120	-60	10	10	10	-20	0,26	220

28	-130	70	-20	20	30	-40	0,24	200

29	140	-80	30	30	70	-60	0,27	210

30	150	90	-40	-20	-40	30	0,28	220

Рис. 90 – Элементарный параллелепипед в общем случае нагружения

247

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2120 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]