Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине Железобетонные конструкции для специальности 1-70 07 01 Строительство тепловых и атомных электростанций

и

– для тяжелых и мелкозернистых бетонов

– для легких бетонов.

При этом предельная поперечная сила, воспринимаемая сечением, не должна превышать максимальной поперечной силы VRd,max, определяющей прочность сжатого бетонного подкоса и рассчитываемой по формуле:

Тема 2.2 Железобетонные сжатые и растянутые элементы.

2.2.1. Общие понятия. Конструктивные особенности

К сжатым элементам относятся колонны, верхние пояса балок, ферм, восходящие раскосы, арки, стены прямоугольных резервуаров и так далее.

Поперечное сечение сжатых элементов назначается в зависимости от характера их работ:

1.Квадратное сечение;

2.Прямоугольное (двутавровое) сечение – больший размер сечения элемента назначается в плоскости действия момента;

3.Полое сечение (квадратное, прямоугольное или кольцевое) центрифугированной конструкции.

Размеры сечения и их армирование определяются расчетом и в целях унификации размеров (опалубки) конструируются с определенным модулем кратности (50мм при размере максимальном до 500мм, 100мм при размере сечения более 500мм).

Способы армирования сжатых элементов классифицируются по виду:

1.По виду продольной арматуры - арматура в продольном направлении может выполняться при помощи гибкой (стержневая) или жесткой арматуры (при использовании двутавров, швеллеров)

2.По виду поперечной арматуры

a.С помощью хомутов

b.При помощи сеток (косвенное армирование)

c.Спиральная арматура (для полых сечений)

71

Согласно нормативных документов, для сжатых элементов рекомендовано применение бетонов классов С12/15 и выше. Сжатые элементы могут проектироваться с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой. Для гибких элементов предварительное напряжение создает более лучшие условия работы в период изготовления и монтажа. В качестве ненапрягаемой рабочей арматуры используют класс S500, при этом диаметр продольных стержней не более 40мм, и не менее: 16мм в сборных сжатых элементах, 12мм в монолитных конструкциях. Минимальный диаметр устанавливается для обеспечения жесткости арматурного каркаса.

Возможные схемы приложения продольного сжимающего усилия NEd Сжатые элементы испытывают воздействие продольной сжимающей силы

NEd, приложенной с определенным эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения. На сегодняшний день в нормативных документах существуют

следующие формы приложения силы NEd:

Внецентренно сжатые элементы (сжатые элементы с расчетным эксцентриситетом 0)

a.Внецентренное сжатие с малым эксцентриситетом

b.Внецентренное сжатие с большим эксцентриситетом.

Необходимость учета эффектов второго рода связывают с гибкостью элемента, которую характеризуют коэффициентом гибкости:

= l0 i

или для сечения прямоугольной формы

i– радиус инерции сечения произвольной формы;

h– высота прямоугольного сечения.

Традиционно в зависимости от коэффициента гибкости сжатые элементы классифицируют как:

-короткие (негибкие), для которых lim и влияние продольного прогиба можно не учитывать;

-гибкие (при > lim), для которых необходимо учитывать влияние продольного изгиба.

Для определения lim следует использовать зависимость:

B = 1+ 2ω (допускается принимать B = 1,1); C =1,7 − rm (допускается принимать C = 0,7);

72

Рис. 2.9 Расчетные длины для отдельно стоящих элементов

В случае, когда λ меньше λlim учет гибкости не требуется, для дальнейших расчетов принимаем изгибающий момент МEd, который будет численно равен сумме моментов (M02 + NEd·ei), где NEd·ei – изгибающий момент, учитывающий геометрические несовершенства. Если λ больше λlim, в этом случае требуется учет эффектов второго порядка (продольного изгиба). Потеря устойчивости при продольном изгибе - это разрушение в следствие неустойчивости элемента или конструкции при действии преимущественно продольной силы без поперечной нагрузки. Учет эффектов второго порядка (учет гибкости) при осевой нагрузке может выполнятся по трем методам расчета:

1.Общий метод (основанный на нелинейном расчете).

2.Метод основанный на номинальной жесткости.

3.Метод основанный на номинальной кривизне.

Внациональном приложении к Еврокоду 2 принят метод номинальной жесткости.

Этот метод допускается применять как для отдельных элементов, так и для конструкции в целом, если значение номинальной жесткости рассчитано предварительно.

Номинальная жесткость колонны:

EI = kc Ecd Ic + ks Es Is ,

где:

Ecd, Es – расчетные значения модуля упругости бетона и арматуры соответственно;

Ic, Is – моменты инерции сечения бетона и арматуры относительно центра тяжести сечения элемента;

Ks – коэффициент, учитывающий влияние арматуры;

Kc – коэффициент, учитывающий влияние трещин, ползучести.

При 0,002:

74

Определение площади арматуры внецентренно сжатых железобетонных элементов выполняется по значению изгибающего момента относительно центра тяжести, растянутой (или менее сжатой арматуры). Определяется величина относительно изгибающего момента с использованием формулы:

= 2

По величине αm определяется область деформирования, в зависимости от которой выполняется расчет требуемой площади арматуры.

2.2.2. Расчет сжатых и растянутых элементов с использованием модели сопротивления сечения, основанной на применении прямоугольной эпюры напряжений.

При расчете сопротивления сечений, нормальных к продольной оси железобетонного элемента, выполненного из бетона класса не выше С50/60, имеющего простую симметричную форму (прямоугольную, тавровую, двутавровую) сечения, с арматурой, сосредоточенной у наиболее растянутой и наиболее сжатой граней и усилиями, действующими в плоскости симметрии сечения, следует использовать уравнения равновесия всех продольных сил, действующих в рассматриваемом сечении элемента, и уравнения равновесия моментов относительно выбранных осей при расчетных значениях прочности материалов.

Предельное усилие в бетоне сжатой зоны определяют при напряжениях, равных расчетной прочности бетона на сжатие ƞfcd, где ƞ принимают согласно 3.1.7(3) [32]. Сжимающие напряжения равномерно распределены по эффективной высоте xeff = λx условной сжатой зоны (прямоугольная эпюра напряжений в сжатой зоне бетона) сечения, высота которой должна быть не более граничной

(xeff ≤ λξlimd), где ξlim определяют по формуле (НД.6.26г) [32]. Для сжатых элементов следует различать два случая:

Рисунок 2.10. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно-сжатого железобетонного элемента, при про-

верках предельных состояний несущей способности (случай большого эксцентриситета)

76

Рисунок 2.12. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно-растянутого железобетонного элемента, при проверках предельных состояний несущей способности: а – в случае большого

эксцентриситета; б – в случае малого эксцентриситета.

б) расчет внецентренно-растянутых элементов при совместном действии изгибающих моментов и продольных сил в случае малого эксцентриситета (см. рисунок 2.12, б)) производят исходя из следующих предпосылок:

–в работе сечения не учитывается растянутый бетон;

–напряжения во всей растянутой арматуре, расположенной в сечении, равны расчетному сопротивлению fyd.

Всоответствии с принятыми предпосылками расчет внецентренно-растя- нутых элементов для этого случая следует производить из условий:

NEdes1 = fyd As2 (d − c1);

NEdes2 = fyd As1(d − c1).

79

2.2.3. Частично нагруженные площадки (местное сжатие).

При расчете сопротивления бетонных и железобетонных элементов при действии местных сжимающих нагрузок, в качестве прочностной характеристики бетона следует принимать расчетную прочность бетона на смятие fcud , которая зависит от расчетной прочности бетона на сжатие и растяжение, а также от отношения площади смятия (площади, на которую приложена местная нагрузка) к площади распределения этой нагрузки.

Расчетную прочность бетона на сжатие и растяжение при расчете элементов на смятие (местное сжатие) определяют при частном коэффициенте по бе-

тону γc= 1,6.

Сопротивление бетонного элемента, подвергнутого действию местной сжимающей нагрузки, проверяют согласно условию

NЕd≤αu fcud Ac0,

где NЕd – равнодействующая расчетных усилий, действующих на площадь смятия Ac0; fcud – расчетная прочность бетона смятию, определяемая в соответствии с НД 6.7(4) [32]; αu— коэффициент, зависящий от распределения напряжений по площади смятия, определяемый по формуле:

Здесь σu,min,σu,max – соответственно минимальное и максимальное напряжения сжатия.

Расчетную прочность бетона на смятие определяют по формуле

fcud = ωu fcd,

где fcd — расчетная прочность бетона на сжатие;

ωu – коэффициент, учитывающий повышение прочности при местном сжатии, который определяется по формуле

Здесь kс— коэффициент эффективности бокового обжатия, создаваемого окружающим бетоном, принимаемый равным 12,5.

ψс — коэффициент, учитывающий относительный уровень бокового обжатия, создаваемого окружающим бетоном, определяемый по формуле

ωu,max – предельное значение коэффициента повышения прочности бетона

80