Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине Железобетонные конструкции для специальности 1-70 07 01 Строительство тепловых и атомных электростанций

Одной из важнейших проблем, возникающих при создании железобетонных защитных оболочек АЭС, является обеспечение надежной работы герметичной металлической облицовки, что является гарантией безопасности атомной электростанции.

Требования к восприятию нагрузок облицовкой как составной частью несущей предварительно напряженной железобетонной конструкции зависят от условий работы сооружения. Прежде всего необходимо обеспечить совместное деформирование облицовки и железобетонной части конструкции и исключить возможность выпучивания вследствие потери устойчивости при действии сил предварительного обжатия. Опасность выпучивания увеличивается при температурных воздействиях в эксплуатационный и аварийный периоды, приводящих к возникновению дополнительных сжимающих усилий со стороны облицовки в отдельных сечениях железобетонной конструкции. Потеря устойчивости и как следствие – выпучивание облицовки опасны по двум основным соображениям.

Во-первых, при потере устойчивости происходит резкое возрастание напряжений (рис. 5.26, а). Например, если имеется элемент длиной l=250 мм, критическое усилие для которого Ncrit= 1400 Н (чему соответствует напряжение изгиба σ=43,8 МПа), то при потере устойчивости этого элемента уже при нагpyзкe Р= 1410 Н его прогиб составит у= 18,8 мм, при этом напряжение изгиба возрастет до σlim=620 МПа.

Во-вторых, потерявшие устойчивость части облицовки при воздействии внутреннего давления будут воспринимать на себя полную нагрузку (рис. 5.26, б). При этом несущая способность облицовки не может быть гарантирована, особенно при наличии швов.

Рисунок 5.26. Схема местной потери устойчивости элемента облицовки

241

На защитную железобетонную оболочку могут действовать нагрузки различного характера.

Нагрузки, подлежащие обязательному учету при расчете оболочки:

-собственный вес конструкций и оборудования;

-крановая нагрузка;

-климатические воздействия (температура наружного воздуха, ветер,

снег); Особые нагрузки:

-сейсмическое воздействие от проектного землетрясения;

-то же от максимального расчетного землетрясения;

-ветровая нагрузка при урагане;

-нагрузка от ударной волны при взрыве;

-нагрузка от падения высокоскоростного габаритного (до 5 тн) внешнего предмета.

Нагрузки, вызываемые нарушениями технологического процесса, временной неисправностью оборудования:

-избыточное давление при разрыве трубопровода в режиме малой или большой аварии;

-температурное воздействие в режиме малой или большой аварии;

-местное аварийное температурное воздействие;

-местное усилие от струй и реакции оборудования и трубопроводов в режиме аварии;

-ударное воздествие от летящих элементов оборудования в режиме ава-

рии.

Защитная оболочка расситывается как на раздельное воздействие различных нагрузок, так и на их сочетание.

Защитная оболочка должна быть рассчитана по предельным состояниям несущей способности и предельным состояниям эксплуатационной пригодности.

В конструкции, рассчитанной по предельным состояниям несущей способности, не должно произойти:

-разрушения хрупкого, вязкого или иного характера;

-нарушения совместности работы облицовки с бетоном (потери устойчивости облицовки);

-разрушения от совместных воздействий силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (воздействия агрессивной среды, температуры, радиационного облучения и т. п.).

В конструкции, рассчитанной по предельным состояниям эксплуатационной пригодности, не должно быть длительного раскрытия трещин и значительных перемещений (прогибов, углов поворота и т. п.).

Расчет по предельным состояниям обеих групп оболочки в целом, а также отдельных ее элементов должен производиться для всех стадий ее работы: изготовления, транспортировки, монтажа, испытаний перед сдачей в эксплуатацию и в период эксплуатации, аварии и т. д.

242

При расчете защитной оболочки принимаются категории II и III трещиностойкости:

категория II – при особых сочетаниях нагрузок, допускается кратковременное раскрытие трещин с наружной стороны: для предварительно напряженных железобетонных конструкций – до 0,7 мм, для обычных железобетонных конструкций – до 0,5 мм;

категория III – при основных сочетаниях нагрузок, допускается длительное раскрытие трещин до 0,3 мм.

При расчете по предельным состояниям усилия в защитной оболочке, возникающие от нагрузок и вынужденных перемещений, следует, как правило, определять с учетом неупругих деформаций бетона и наличия в нем трещин (работа во второй стадии напряженно-деформированного состояния).

Усилия предварительного напряжения в защитной оболочке назначаются из условия полного погашения осевых растягивающих усилий, возникающих в элементах сооружения при действии на них максимального расчетного избыточного внутреннего давления.

Для расчета защитной оболочки по предельным состояниям несущей способности и эксплуатационной пригодности рекомендуется общая деформационная модель железобетонных конструкций с использованием метода конечных элементов, приближенная моментная теория с использованием методов строительной механики (в случае расчетов с 1-м уровнем апроксимации). Рекомендуется проводить расчеты с помощью программных комплексов, например

FEMAP на базе решателей Nastran, ANSYS и др..

243

Тема 5.2. Расчет и конструирование складок и оболочек

5.2.1. Классификация оболочек, области их применения. Общие положения по расчету оболочек.

Пространственная конструкция, ограниченная двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми небольшое по сравнению с другими ее размерами, называется оболочкой (рис. 5.27, а, б, в, д, е). Оболочка, образованная по призматической поверхности, называется складкой (рис. 5.27, г).

Поверхность, делящая толщину оболочки пополам, называется срединной (рис. 5.27, и, к). Форма оболочки обуславливается формой срединной поверхности. Оболочки, срединная поверхность которых образуется поступательным перемещением плоской кривой по некоторой другой плоской кривой, называют оболочками переноса. Если срединная поверхность образована вращением плоской кривой вокруг неподвижной прямой, то такие конструкции называют оболочками вращения.

Срединная поверхность имеет кривизну в одном или двух направлениях. В любой точке она обладает взаимно перпендикулярными кривыми, имеющими главные радиусы кривизны: максимальный φ max = 1/rmax и минимальный φ min = 1/rmin. Произведение главных кривизн называют гауссовой кривизной

φ = φ max× φ min.

Если соотношение радиуса кривизны rmin к толщине t оболочки больше 20, то такие оболочки называют тонкостенными оболочками. Оболочка, ограниченная лишь двумя поверхностями, является замкнутой. Незамкнутая оболочка имеет окаймляющий опорный контур в виде диафрагм, бортовых элементов и опорных колец (рис. 5.27).

Благодаря пространственной работе оболочки под нагрузкой, хорошо используются прочностные свойства материалов, поэтому пролеты зданий и сооружений, таких, как ангары, рынки, спортивные и концертные залы, выставочные павильоны, склады и т. п., могут превышать 100 м. Поскольку при этом уменьшается расход материалов, пространственные конструкции весьма часто оказываются рациональными и экономичными. Основным недостатком оболочек является большая трудоемкость, возникающая при изготовлении и возведении конструкций.

К прямоугольным в плане оболочкам и складкам относятся:

-оболочки двоякой положителыюй гауссовой кривизны (рис. 5.27, а), которые характеризуются тем, что центры кривизн дуг всех нормальных сечений, проведенных через любую точку срединной поверхности, лежат по одну ее сторону, чему соответствует кривизна φ > 0;

-оболочки отрицательной гауссовой кривизны (рис. 5.27, б), в которых эти центры расположены с обеих сторон среднной поверхности, чему соответствует кривизна φ < 0;

-цилиндрические оболочки (рис. 5.27, в) и своды в которых один из главных радиусов равен бесконечности, в поскольку кривизна φ = 0, то их называют пространственными конструкциями нулевой гауссовой кривизны;

244

Рисунок 5.27. Схемы тонкостенных пространственных железобетонных конструкций с оболочкой двоякой положительной (а) и отрицательной (б) гауссовой кривизны, с цилиндрической (нулевой кривизны) оболочкой (в), с призматической складкой (г), с волнистыми сводами (д), с оболочкой, имеющей вертикальную ось вращения (е), висячего типа с поверхностью однозначной (ж) и разнозначной (з) кривизны, а также элементы гладкой (и) и ребристой (к) оболочки: 1 – оболочка; 2 – диафрагма; 3 – бортовой элемент; 4 – элемент складки; 5 – опорное кольцо; 6 – волна свода; 7 – затяжка; 8 – ванты (ка-

наты); 9 – срединная поверхность

-призматические складки (рис. 5.27, г), в которых кривизна срединной поверхности сосредоточена в местах сопряжения граней, тогда как в остальных точках она равна нулю;

-волнистые своды (рис. 5.27, д), к которым относятся многоволновые и многоскладчатые покрытия в виде сводов и складок с небольшими размерами волны по сравнению с длиной пролета.

Оболочки двоякой гауссовой кривизны по контуру опирают на диафрагмы. Цилиндрические оболочки и складки, а также волнистые своды по очертанию волны опирают на поперечные диафрагмы. Их выполняют в виде ферм, арок

245

или брусьев с изогнутой верхней полкой. Прямолинейный контур цилиндрических оболочек и складок опирают на бортовой элемент – балку. Для обеспечения надежной работы пространственных конструкций диафрагмы и бортовые элементы должны быть достаточно жесткими в своей плоскости.

Из криволинейных в плане оболочек наиболее распространенными являются оболочки вращения или купола (рис. 5.27, е). В куполах тонкостенная оболочка опирается на опорное кольцо.

Висячие покрытия имеют поверхность однозначной (рис. 5.27, д) или разнозначной (рис. 5.27, з) кривизны. Они состоят из одиночнои или двойной системы вант и имеют любое очертание в плане, однако чаще всего опорный контур бывает прямоугольной, круглой и овальной форм.

Тип пространственных конструкций обосновывается с учетом техникоэкономических показателей и архитектурной выразительности зданий. В строительстве обычно применяют пологие тонкие оболочки. Оболочка является пологой, если угол между плоскостью ее основания и плоскостью, касательной к ее срединной поверхности, во всех точках не превышает 18°. Прямоугольные в плане оболочки являются пологими, если наибольшая стрела подъема f не превышает 1/5 меньшей стороны основания.

Классическая теория расчета расчета оболочек основана на двух гипотезах: линейный элемент, нормальный к срединной поверхности оболочки, остается прямым и нормальным к данной поверхности после деформации конструкции; напряжения на площадках, параллельных срединной поверхности, не учитываются.

Применение данных гипотез приводит к расчетным дифференциальным уравнениям высокого порядка относительно неизвестных функций. Уравнения получают в частных производных по двум переменным координатам точек срединной поверхности. Поскольку расчет является сложным, принимают дополнительные допущения. Например, оболочки положительной гауссовой кривизны рассчитывают по безмоментной теории, при расчете пологих оболочек криволинейные координаты точек срединной поверхности заменяют прямолинейными координатами проекций этих точек на плоскость основания и т. д.

Теоретические и экспериментальные исследования свидетельствуют, что железобетонные пространственные конструкции могут работать под нагрузкой в упругом и упругопластическом состоянии, а также в стадии предельного равновесия, связанном с развитием трещин в бетоне и пластических деформаций в растянутой арматуре.

В общем случае в нормальных сечениях оболочек возникают нормальные

силы Nx и Ny, сдвигающие силы Qxy, Qyx изгибающие моменты MEd,x, MEd,y, поперечные силы Vx и Vy, а также крутящие моменты ТEd,x и ТEd,y. Все эти усилия относятся к единице длины сечения (рис. 5.28, а, б).

Расчет оболочек начинают с составления статических уравнений, т. е. уравнений равновесия. К ним добавляют геометрические уравнения, связывающие линейные и угловые деформаци также кривизны срединной поверхности оболочек с их перемещениями. Связь между статическими и геометрическими уравнениями выражают физическими уравнениями, которые являются обоб-

246

Рисунок 5.28. К анализу усилий, действующих в тонких оболочках

щенным законом Гука для объемного напряженного состояния материалов. Наличие трещин в бетоне оценивают системой физических уравнений, основанных на теории Н.И. Карпенко.

Статический расчет тонкостенных пространственных конструкций с учетом физической и геометрической нелинейности оболочки является сложным, поэтому такой расчет оболочек производят с использованием численного моделирования в специальных программных комплексах путем реализации метода конечных элементов и других численных методов.

Одним из методов расчета является расчет оболочек по безмоментной тео-

рии.

Суть этого метода заключается в следующем. Тонкостенные оболочки имеют малую жесткость на изгиб по сравнению с их жесткостью против против действия нормальных и сдвигающих усилий, поэтому в большой области оболочки имеет место безмоментное напряженное состояние. Изгибающие и крутящие моменты оказывают ощутимое влияние на напряженное состояние оболочек лишь в тех зонах, где происходит заметное искривление их срединной поверхности. Такими зонами являются места примыкания оболочки к контурным элементам, резкого изменения кривизны ее поверхности и приложения местных воздействий.

При изгибающих моментах MEd,x = MEd,y = 0 и крутящих моментах ТEd,x = ТEd,y = 0, статический расчет оболочек значительно упрощается. Неизвестные

усилия Nx и Ny и Qxy = Qyx могут быть вычислены в виде бесконечных рядов. В расчетах вводят функцию напряжений Ф(x,y). Она связана с внетренними усилиями оболочки зависимостями

Nx = 2Ф x2 ,

Ny = 2Ф y2 ,

247

Стыки сборных элементов оболочки тщательно заполняют бетоном. С этой целью ширину шва назначают не менее 30 мм, если толщина стыкуемых элементов не превышает 100 мм, и не менее 50 мм в других случаях.

Если через стыки сборных элементов передают сжимающие усилия, то выпуски арматурных стержней соединяют внахлестку. При наличии в стыках растягивающих или сдвигающих усилий выпуски арматуры соединяют сваркой. Арматура элементов может быть соединена также с помощью закладных деталей, которые при монтаже оболочки соединяют между собой сварными накладками. Большие сдвигающие усилия в стыках передают с одного сборного элемента на другой через бетонные шпонки, создаваемые бетоном замоноличивания.

Большие пространственные конструкции целесообразно подвергать предварительному напряжению. Напрягаемая арматура позволяет эффективно использовать высокопрочную сталь, уменьшать массу конструкции, повышать жесткость и трещиностойкость покрытия, а также служит средством сопряжения сборных элементов.

Напрягаемую арматуру располагают в растянутых зонах оболочек и в растянутых элементах (опорные кольца куполов затяжки диафрагм и т. п.). Допускается размещение напрягаемой арматуры в открытых сверху лотках, а также в швах между сборными элементами. В местах наличия напрягаемой арматуры требуется предусмотреть ребра и утолщения, способные воспринимать сосредоточенные силы предварительного обжатия.

Тема 5.3. Расчет и конструирование железобетонных куполов.

Тонкостенные оболочки вращения применяют для покрытий круглых в плане зданий и сооружений диаметром до 100 м, например, цирков, выставочных залов, резервуаров и т. п. (рис. 5.29).

Купольные покрытия состоят из двух конструктивных элементов: оболочки и опорного кольца. Если требуется верхнее естественное освещение, то в куполе устраивают второе – фонарное кольцо. По расходу материалов купола являются более экономичными, чем другие оболочки.

Срединная поверхность оболочки вращения описывается уравнениями второго порядка. Форму очертания поверхности диктуют архитектурные и технологические требования. Однако рациональная ее форма получается при стреле подъема купола f = (1/5 ... 1/3) D. Чаще всего в строительстве применяют сферические оболочки, образованные вращением дуги круга.

Монолитные купола имеют, как правило, гладкую оболочку вращения (рис. 5.29, а). Ее толщина t≥50 мм и не менее r/600, где r – радиус кривизны

купола. Для оболочки кругового очертания радиус r = (D2 + 4 f 2 )8 f . Оболочка

утолщается у места примыкания ее к опорному кольцу.

Оболочка монолитного купола, за исключением приопорных зон, является сжатой, поэтому ее армируют конструктивно одиночной сеткой. При толщине

249

Ø6…8 S500

Ø5…6 S500

Ø20…32 S500

Рисунок 5.29. Конструкция монолитного (а) и сборного (б) купола:

1 – монолитная оболочка купола; 2 – сборная плита купола; 3 – опорное кольцо; 4 – фонарное кольцо; 5 – рабочая ненапрягаемая арматура; 6 – канат-

ная арматура; 7 – выступ опорного кольца.

оболочки t≥ 80 мм устанавливают двойную сетку. Вблизи опорного кольца оболочку утолщают. Здесь ставят дополнительные сетки с рабочими стержнями в меридиальном и кольцевом направлениях для восприятия растягивающих напряжений.

В настоящее время в строительстве применяют в основном куполы с сборными оболочками (рис. 5.29, б). Разрезка оболочки на сборные элементы может быть радиальной (для небольших куполов) или радиально-кольцевой. В обоих случаях сборные элементы являются ребристыми. Контурные ребра позволяют выполнять надежные сопряжения элементов между собой, а также с опорным и фонарным кольцами. Сборные элементы оболочки имеют трапециевидную форму в плане. При радиальной разрезке оболочки элементы являются криволинейными, а при радиально-кольцевой разрезке – как криволинейными, так и плоскими (чаще всего).

Опорное кольцо, которое воспринимает распор оболочки, может быть сборным или монолитным. В обоих случаях с целью повышения трещиностойкости и жесткости оболочки кольцо рекомендуют выполнять с напрягаемой арматурой. Интенсивность предварительного обжатия опорного кольца следует подбирать из расчета обеспечения безмоментного состояния оболочки при действии максимальной эксплуатационной нагрузки.

Напрягаемая арматура опорного кольца анкеруется на его выступах, расположенных по периметру в четырех, восьми и более местах в зависимости от диаметра кольца (рис. 5.29).

250