Рис. 1.22. Схема сил, действующих на трактор при движении на поперечном уклоне
Начало опрокидывания машины вокруг точки 
произойдет в момент, когда 
. При этом
где 
– величина колеи, м; 
– ширина гусеницы, м.
Предельный угол 
поперечного уклона, при котором начнется опрокидывание, определяется по тангенсу этого угла:
Следовательно, чем больше 
и 
и меньше 
, тем устойчивее машина. Опрокидыванию машины может предшествовать ее сползание, если
соблюдается условие
где 
и 
– боковые реакции дороги на ходовые органы машины. Возможность сползания трактора вследствие скольжения ходовой части по
дороге характеризуется уравнением проекций всех сил на ось, параллельную поверхности дороги:
Наибольшее значение величин реакций 
можно определить из выражения
где 
– коэффициент, характеризующий боковое сцепление гусеничного движителя с дорогой.
Следовательно, условие, при котором трактор еще не будет сползать, имеет
вид
откуда предельный угол, на котором не произойдет сползания, 
Величина коэффициента сцепления 
зависит от механических свойств
дороги и конструкции ходовых органов. По действующим нормам безопасности углы поперечной статической устойчивости для колесных и гусеничных тракторов должны быть не менее 40°.
Продольная устойчивость машины
Под продольной устойчивостью машины подразумевается ее способность двигаться по уклону без опрокидывания вокруг осей, проходящих через точки опор передних или задних колес, или вокруг тех же осей переднего или заднего опорных катков гусеничного движителя с последующим опрокидыванием через тяговые или натяжные звездочки. Случай ускоренного движения автомобиля на
42
подъем, вследствие чего может быть потеря продольной устойчивости и опрокидывание машины вокруг задней оси 
, рассмотрен на рис. 1.23.
Рис. 1.23. Устойчивость автомобиля в продольной плоскости
Если пренебречь силами сопротивления воздушной среды 
и сопротивления качению 
, то в момент опрокидывания реакции 
передних колес должны быть равны нулю. Тогда условием статического опрокидывания автомобиля вокруг оси 
без учета деформации подвески будет
Из этого соотношения определяется угол подъема 
, при котором возможно опрокидывание автомобиля: 
.
Если 
, то опрокидывание неизбежно.
Учитывая, что максимальное значение угла подъема для современных автомобилей и колесных тракторов не превышает 45° 
, формула примет вид: 
. Следовательно, во избежание продольного опрокидывания высота центра тяжести не может превышать расстояния от центра тяжести автомобиля до задней оси.
Приведенные зависимости не учитывают возможности буксования ведущих колес машины. Практически до начала опрокидывания наступает буксование колес при движении на подъеме, и машина сползает назад вследствие недостаточного сцепления колес с дорогой. При этом сила сцепления ведущих колес машины с колесной формулой 
равна
где 
– вес машины, приходящийся на ведущие колеса.
Приравняв эту силу составляющей, направленной параллельно дороге, 
, определим тангенс угла, при котором начнется сползание:
, откуда
где 
– расстояние от центра тяжести до передней оси машины; 
– коэффициент сцепления; 
– база машины.
Для полноприводных автомобилей и колесных тракторов сцепная сила зависит от силы тяжести автомобиля (трактора) и коэффициента сцепления
. Исходя из этого равенство сдвигающей и сцепной сил 
позволяет определить тангенс угла, при котором начнется продольное сползание полноприводной машины: 
.
43
Рис. 1.24. Устойчивость трактора в продольной плоскости на уклоне (а), на подъеме (б)
Схема гусеничного трактора с полужесткой подвеской, находящегося на предельном уклоне, показана на рис. 1.24, а, а на подъеме – на рис. 1.24, б. При этом вектор силы тяжести 
проходит через переднюю или заднюю кромку опорных поверхностей гусениц. Тогда предельный статический угол уклона и подъема составит соответственно
и
где 
и 
– соответственно расстояния передней и задней кромок опорных поверхностей гусениц до плоскости, проведенной через геометрическую ось ведущих колес.
Рис. 1.25. Схема поворота автомобиля с передними управляемыми колесами
Если статические углы подъема и уклона будут больше значений, определяемых формулами, то это еще не означает аварийного опрокидывания трактора, так как, повернувшись относительно кромок, трактор сядет на наклонные задние или передние ветви гусениц. Для тракторов с полужесткой подвеской предельные статические углы 
находятся в пределах 
.
Благодаря высоким сцепным качествам гусеничных тракторов их продольная устойчивость против сползания не ниже, чем против опрокидывания.
Устойчивость трактора
44
Результирующая нормальная реакция 
дороги (грунта), по которой движется трактор, обычно не совпадает с серединой опорной длины гусеницы, а смещена по отношению к ней. Точка приложения этой результирующей называется центром давления трактора 
, а продольное расстояние от средины опорной длины гусеницы называется смещением центра давления 
.
Рис. 1.26. Схема сил и реакций, действующих в продольной плоскости на гусеничный трактор в общем случае движения
На схеме рис. 1.26 приведен общий случай прямолинейного движения, когда гусеничный трактор с прицепом движется ускоренно на подъем, угол наклона которого к горизонту 
. В этом случае на трактор действуют в продольно-вертикальной плоскости следующие внешние силы и реакции:
вес трактора 
; он разложен на две составляющие: параллельную поверхности пути 
и перпендикулярную этой поверхности 
;
сила инерции 
поступательно движущихся масс трактора; тяговое усилие на крюке 
; сила 
перенесена в условную точку прицепа
и разложена на две составляющие: параллельную поверхности пути 
и перпендикулярную этой поверхности 
;
реакции грунта, параллельные поверхности пути: толкающая сила 
и составляющая лобового сопротивления 
;
реакция 
, нормальная к поверхности пути; она является результирующей всех нормальных реакций грунта, действующих на отдельные звенья гусениц, включая нормальную составляющую лобового сопротивления.
Точки приложения указанных сил и реакций и их направления показаны на схеме (рис. 1.26). Величина 
смещения центра давления определяется из уравнения моментов действующих на трактор внешних сил и реакций относительно центра давления 
;
где 
– продольная координата центра тяжести трактора относительно геометрической оси ведущих колес гусениц; 
– продольный вынос центра тяжести трактора относительно середины опорной длины гусениц; 
– имеет положительное значение, если центр тяжести вынесен вперед, и отрицательное значение, если он вынесен назад; 
и 
– соответственно вертикальные координаты центра тяжести трактора и условной точки прицепа; 
– плечо составляющей лобового сопротивления
.
Отсюда, пренебрегая величиной 
, ввиду малости плеча 
, получим, что смещение центра давления
45