Предельный угол подъема 
, на котором заторможенный гусеничный трактор без прицепов может стоять не опрокидываясь (рис. 1.27, а), характеризуется смещением центра давления 
в заднюю кромку опорной поверхности гусениц, а продольный угол спуска (рис. 1.27, б) – смещением центра давления 
в переднюю кромку.
Рис. 1.27. Схема сил, действующих на гусеничный трактор при стоянке: а – на подъеме; б – на спуске; в – на поперечном уклоне
Из уравнений равновесия относительно центра давления следует, что
где 
– продольное расстояние от центра тяжести трактора до середины опорных поверхностей гусениц; 
– длина опорной поверхности гусениц.
Формула справедлива только для тракторов с полужесткой подвеской остова.
Предельные статические углы продольной устойчивости гусеничных тракторов с полужесткой подвеской остова составляют 35–45°, а для тракторов с эластичной подвеской 30–35°.
Предельный статический угол поперечного уклона , на котором трактор может стоять, не опрокидываясь набок и не скользя вниз, находят из уравнения моментов относительно возможной оси опрокидывания (рис. 1.27, в):
откуда
где 
– ширина колеи трактора.
Управляемость колесной машины
Управляемостью колесной машины называется совокупность свойств конструкции, обеспечивающих сохранение ее движения по траектории, заданной управляемыми колесами. Управляемость колесной машины зависит в основном от кинематической связи между управляемыми колесами, осуществляемой рулевой трапецией, увода колес, стабилизации и колебаний управляемых колес.
На рис. 1.25 показана схема поворота колесной машины при условии, что все колеса вращаются без бокового скольжения и без боковых деформаций шин. В этом случае мгновенный центр поворота (точка 
) находится на пересечении перпендикуляров к направлению движения всех его колес. Передние управляемые колеса отклоняются от нейтрального положения на разные углы 
46
и 
, так как при повороте машины они находятся на различных расстояниях от центра поворота. При этом должно соблюдаться условие
Соблюдение этого условия обеспечивается рулевой трапецией, конструкция которой с достаточным приближением позволяет поворачивать управляемые колеса на неодинаковые углы при больших углах поворота, наиболее часто встречающихся в процессе эксплуатации машины. При малых углах поворота (12-15°) оба колеса поворачиваются примерно на одинаковые углы, что позволяет использовать в расчетах средний угол поворота 
.
Если условие (12) не соблюдается, т. е. управляемые колеса поворачиваются на равные углы, то движение колесной машины при повороте будет сопровождаться боковым скольжением направляющих колес, затрудняющим поворот, повышающим износ шин и расход топлива.
В машинах повышенной проходимости, где управляемые колеса являются одновременно и ведущими, толкающие силы передних колес не дают боковых составляющих, стремящихся отклонить колеса от заданного направления. Этим обеспечивается лучшая управляемость на повороте машин с передними ведущими колесами.
Принципы выбора режима движения, плавность хода Показатели плавности хода автомобиля
Неровности автомобильных дорог с интенсивной эксплуатацией возникают обычно на некоторых участках через один-два года после постройки дороги и бывают двух видов: микронеровности (высота 3 – 5 мм и длина 8 – 10 мм) и волны (высота 10 – 12 мм, длина 5 – 8 мм). Особенно ощутимыми вибрация и колебания становятся на дорогах с булыжным и гравийным покрытием, на поврежденных участках асфальтобетонных дорог и т. д. Способность автомобиля (трактора) двигаться с заданными эксплуатационными скоростями и поглощать возникающие колебания и вибрацию, вредно влияющие на здоровье водителя и пассажиров и сохранность грузов, называется плавностью хода машины.
Колебания автомобиля можно разделить на низкочастотные (приблизительно до 15–18 Гц) и высокочастотные (вибрации). С высокой частотой преимущественно колеблются неподрессоренные массы колес и мостов (осей), находящихся между рессорами и шинами, а с низкой – подрессоренные массы (кузов).
Действие колебаний на организм человека зависит от их частоты, амплитуды, продолжительности действия и направления. Оптимальная частота колебаний для человека составляет 1,7 – 2,5 Гц. Одним из основных эксплуатационных требований, предъявляемых к современным автомобилям, является повышение плавности хода и улучшение комфортабельности (удобства) езды.
Оценка плавности хода машины производится по параметрам вертикальных и угловых колебаний кузова. Колебательные движения машины, действующие на человеческий организм, пока оцениваются субъективно. В настоящее время ведутся поиски единого параметра оценки плавности хода, который установит количественную связь между физиологическими воздействиями колебаний на
47
человеческий организм, характером этих колебаний и конструктивными особенностями машины.
Плавность хода машины представляет собой многомассовую колебательную систему, которая оценивается следующими измерителями: периодом колебаний или частотой, амплитудой, скоростью, ускорением колебаний и скоростью нарастания ускорений колебаний.
Период колебаний 
(с) – это промежуток времени, за который колеблющееся тело (кузов) проходит ближайшие одинаковые положения (полное колебательное движение). О повторяемости колебаний можно судить по периоду 
, измеряемому в секундах. Иногда в расчетах вместо периода колебаний используют угловую (циклическую) частоту колебаний 
(Гц) или техническую частоту 
, т. е. число колебаний в минуту (кол/мин):
.
Амплитуда колебаний 
(м) – наибольшее отклонение (перемещение) колеблющегося тела (кузова) от положения равновесия.
Скорость колебаний 
(м/с) – первая производная перемещения по времени. Ускорение колебаний 
(м/с2) – вторая производная перемещения по
времени, т. е. производная скорости по времени.
Скорость нарастания ускорений колебаний 
(м/с3) – третья производная перемещения по времени, т. е. производная ускорения колебаний по времени.
Существуют несколько норм оценок ощущений человеком плавности хода машины: приближенная шкала оценки ощущений по ускорениям, оценка ощущений по средней продолжительности их действия и т. д. Однако все виды оценочных ощущений могут служить лишь для приближенной оценки плавности хода, так как они основаны на сравнительно ограниченном статистическом материале, и, кроме того, колебания машины, воспринимаемые человеком, являются, как правило, случайными, имеют широкий частотный спектр, сложный по направлению действия. Нормы измерителей ощущений плавности хода, разработанные за последние годы, качественнее отвечают предъявляемым требованиям, но разработка еще далека до завершения. Связь между отдельными измерителями плавности хода машины может быть установлена путем рассмотрения гармонического колебания тела с одной степенью свободы (рис. 1.28) весом 
, расположенного на пружине, имеющей жесткость 
(Н/м).
Рис. 1.28. Колебания тела с одной степенью
При свободном состоянии пружины тело занимало верхнее положение (положение I), а в состоянии равновесия системы пружина под действием силы
48
веса 
приобрела статический прогиб 
и тело заняло положение II
.
Выведем тело из состояния равновесия (положение III), сжав пружину и отпустив ее. Тело начнет колебаться в вертикальном направлении. Если колеблющееся тело связать с самописцем, то на бумажной ленте получится кривая колебаний этого тела. На этой ленте можно выделить две характерные величины: амплитуду 
равную наибольшему отклонению тела от положения равновесия, и период 
, равный промежутку времени между ближайшими одинаковыми положениями этого тела (например, крайними верхними).
Для данного случая дифференциальное уравнение колебательного движения
где 
– максимальная амплитуда, м; 
– время колебания, с.
Величина 
в уравнении есть угловая частота свободных колебаний 
(1/с), следовательно, формулу можно записать так:
Из этого уравнения можно установить следующую зависимость между отдельными измерителями плавности хода при гармоническом колебании:
скорость колебаний (м/с) 
; ускорение колебаний (м/с2) 
;
скорость нарастания ускорений (м/с3)
.
Связь между частотой 
(1/с) и числом колебаний в минуту
определяется из выражения
Выразив жесткость 
через статический прогиб 
, а также зная, что 
, подставим их значения в формулу, тогда
Таким образом, чем больше статический прогиб подвески, тем меньше частота собственных колебаний, поэтому применение мягких подвесок приводит к уменьшению частоты собственных колебаний кузова и повышает комфортабельность передвижения в машине.
При рассмотрении колебаний автомобиля во время движения будем иметь в виду, что подрессоренная часть машины (кузов), как свободное тело в пространстве, обладает шестью степенями свободы и совершает следующие колебательные движения (рис. 1.29):
линейные:
вдоль оси z – подпрыгивание вдоль оси x – подергивание вдоль оси y – пошатывание
угловые:
вокруг оси у – галопирование вокруг оси x – покачивание вокруг оси z – виляние (рыскание).
49
Рис. 1.29. Упрощенная схема колебательной системы автомобиля и определение приведенной жесткости подвески:
а – упрощенная схема; б – схема для определения жесткости подвески
Для упрощения расчетов рассматриваем лишь линейные колебания в вертикальной плоскости вдоль оси 
и угловые – вокруг оси 
. Буквами 
и 
на рис. 1.29, а обозначены приведенные жесткости передней и задней подвесок, т. е. жесткости таких упругих элементов, прогиб которых равен суммарным прогибам подвесок и шин, воспринимающих ту же нагрузку. Для определения приведенной жесткости 
рассмотрим расчетную схему на рис. 1.29, б, где изображен груз весом 
, установленный на двух упругих элементах: подвеске и шине, жесткость которых равна соответственно 
и 
. Под действием силы 
упругая система деформируется на величину суммарного прогиба подвески и шины:
где 
– прогиб подвески; 
– прогиб шины.
В то же время суммарный прогиб этой системы определяется по изменению положения колеса (м) 
, следовательно,
Отсюда приведенная жесткость
Жесткость передней или задней подвески современных автомобилей (20 – 60 кН/м) значительно ниже жесткости шин (200 – 450 кН/м), а масса неподрессоренных частей машины составляет всего 10 – 12% от подрессоренной массы. В результате этого частота свободных колебаний неподрессоренной части значительно выше, чем у подрессоренной. По этой причине колебания осей и колес сравнительно мало отражаются на колебаниях кузова и могут не учитываться, что вносит лишь небольшую погрешность в расчет.
Для уменьшения вертикальных колебаний используют мягкую подвеску, а для гашения колебаний устанавливают амортизаторы. Эффективность работы подвески и амортизаторов определяется коэффициентом затухания вертикальных колебаний 
(1/с):
где 
– коэффициент сопротивления амортизатора, характеризуемый в функции от скорости перемещения его движущихся деталей, Нс/м; 
– подрессоренная масса машины, приходящаяся на соответствующее колесо,
Нс2/м. |
|
Взаимосвязь коэффициента |
с жесткостью подвески (частотой |
50 |
|