Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине «Начертательная геометрия и компьютерная графика» для специальности 1 – 70 03 01 «Автомобильные дороги» факультета транспортных коммуникаций

Задача 17

Определить границы земляных работ (линии пересечения откосов строительной площадки и дороги между собой и с поверхностью земли, заданной горизонталями), приняв уклон откосов выемки 1:1, уклон откосов насыпей 2:3.

Построить профиль (сечение) по указанному положению секущей плоскости.

Задачу выполнить на формате А3 в масштабе 1:200. Вертикальный и горизонтальный масштабы одинаковые (см. образец выполнения задания – рис. 17).

План решения задачи

1.В соответствии с индивидуальным вариантом задания вычертить тонкими линиями исходные данные для решения задачи.

2.Определить линию нулевых работ.

3.Разобраться, какая часть сооружения будет создаваться выемкой (где нужно снять землю), а какая насыпанием грунта.

4.Вычертить линейный масштаб и построить график уклонов плоскости (сторона каждого квадрата сетки углового масштаба соответствует 1 м, а в масштабе 1:200=5мм).

5.Построить графики уклонов дороги и откосов выемки и насыпи и по ним определить интервал дороги, интервал выемки и интервал насыпи.

6.Проградуировать полотно дороги. (В некоторых вариантах горизонтали полотна дороги заданы).

7.Построить горизонтали поверхностей откосов, выемки и насыпи.

8.Построить линии пересечения откосов между собой.

9.Построить линии пересечения откосов с поверхностью земли – границы земляных работ.

10.Нанести бергштрихи согласно ГОСТу 21.204-93 [16].

11.Построить профиль 1-1.

Контрольные вопросы

1.В чем различие между методом проекций с числовыми отметками и ортогональным методом проецирования?

2.Что называется заложением прямой?

3.Что называется уклоном прямой?

4.Какая разница между интервалом прямой и ее заложением?

5.Что значит «проградуировать» прямую?

6.Укажите основные способы задания плоскости в числовых отметках.

7.Что называется масштабом уклона плоскости?

8.Чему равны интервал и уклон плоскости?

9.Как определяется точка пересечения прямой с плоскостью в проекциях с числовыми отметками?

10.Что называется профилем топографической поверхности?

342

Текущие контрольные работы

Построение проекций плоских фигур, принадлежащих заданной плоскости.

Построение проекций линии на заданной поверхности. Построение проекций пересечения двух геометрических фигур.

Определение метрических характеристик фигур (натуральной величины плоской фигуры, двугранного угла, расстояний между геометрическими фигурами и т.д.).

Построение натуральной величины сечения фигуры плоскостью (с применением способов преобразования чертежа).

Построение перспективы геометрических фигур.

Построение пересечения геометрических фигур в проекциях с числовыми отметками.

Построение разверток.

Контрольные вопросы по изучаемым темам дисциплины.

Тема 1. Точка. Прямая

1.1Метод проецирования. Центральное проецирование.

1.2Параллельное проецирование. Основные свойства.

1.3Ортогональное проецирование.

1.4Требования, предъявляемые к чертежу.

1.5Система плоскостей проекций и система прямоугольных координат.

1.6Точка. Эпюр Монжа. Связь проекции точки с ее координатами (задача

1).

1.7Прямая (задачи 2, 4, 5).

1.8Точка на прямой (задача 7, 8).

1.9Деление отрезка в заданном отношении. Теорема Фалеса (задача 8, 13).

1.10Следы прямой. Алгоритм построения фронтального и горизонтального следов прямой (задача 6).

1.11Прямые общего и частного положения. Прямые уровня, проецирующие прямые (задачи 3 – 5).

1.12Взаимное расположение двух прямых. Параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся прямые на эпюре Монжа. Конкурирующие точки

(задачи 7 – 13).

Тема 2. Плоскость

2.1Задание плоскости на чертеже. Следы плоскости (задача 15).

2.2Теорема о проекциях прямого угла (задача 14).

2.3Плоскости общего и частного положения. Проецирующие плоскости и плоскости уровня (задача 16, 17).

348

2.4Прямая и точка в плоскости (задача 18 – 21).

2.5Главные линии плоскости. Фронталь, горизонталь и линия ската плоскости (задача 21).

2.6Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей (задача 22, 23).

2.7Перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей. Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости (задача 24, 25).

Тема 3. Кривые линии

3.1Плоские и пространственные кривые линии.

3.2Проекционные свойства кривых линий. Алгоритм построения проекций кривой.

3.3Касательные и нормали к кривым линиям.

3.4Кривые второго порядка.

3.5Особые точки кривой.

Тема 4. Поверхности

4.1Классификация поверхностей.

4.2Способы задания поверхностей на чертеже.

определитель (геометрическая и алгоритмическая части) поверхности;

очерк поверхности;

дискретный и непрерывный каркасы поверхности.

4.3Признак принадлежности точки и линии поверхности.

4.4Гранные поверхности (задача 26а).

4.5Линейчатые поверхности:

торсы, цилиндр и конус общего положения,

поверхности Каталана (задача 26д).

4.6Поверхности вращения (цилиндр, конус (задача 26б) и конические сечения, сфера (задача 26в), тор (задача 26г) и др.

4.7Топографическая поверхность.

4.8Алгоритм построения линии на поверхности.

4.9Касательные линии и плоскости к поверхности. Алгоритмы построения.

Тема 5. Пересечение геометрических фигур

5.1Пересечение прямой и плоскости, прямой и поверхности, двух плоскостей, плоскости и поверхности, двух поверхностей и классификация алгоритмов решения задач на пересечение.

5.2Алгоритм решения задач на пересечение, если обе фигуры занимают проецирующее положение (задачи 1, 2 раздела «Проекционное черчение).

349

5.3Алгоритм решения задач на пересечение, если обе фигуры занимают проецирующее положение (задачи 27а – 27м*).

5.4Алгоритм решения задач на пересечение, если обе фигуры занимают общее положение.

использование плоскостей-посредников при решении задач на пересечение (задача 28а – 28е)

использование сфер-посредников при решении задач на пересечение. Теорема о соосных поверхностях

использование концентрических сфер-посредников (задача 28ж)

использование эксцентрических сфер-посредников (задача 28и).

5.5 Теорема Монжа (частный случай) (задача 28з).

Тема 6. Способы преобразования проекций

6.1Метрические задачи. Основные задачи преобразования проекций.

6.2четырех основных задач (задачи 1 – 5, 10 – 11).

6.3Плоскопараллельное перемещение (задачи 6, 7).

6.4Вращение вокруг проецирующих прямых (задача 8) и прямых уровня (задача 9).

6.5Вспомогательное проецирование.

6.6Применение рациональных способов преобразования проекций при решении метрических задач (задачи 12 – 15).

6.7Комплексные задачи.

Тема 7. Перспектива

7.1Основные положения. Виды перспективы.

7.2Аппарат линейной перспективы. Точка схода прямых линий.

7.3Перспектива прямой и точки (задачи 1а – 1в, 2а – 2в).

7.4Способы построения вертикального отрезка прямой (задача 2г).

7.5Построение перспективы плоской фигуры (задачи 3а-3в).

7.6Приемы построения перспективы:

способ архитекторов (задача 4, 5)

способ следа луча

построение перспективы по сетке

7.7Картинный, предметный след и точка или линия схода прямой и плоскости (задача 7, 8).

7.8Пропорциональное деление отрезков прямых (задача 8,9).

7.9Дистанционные и метрические точки.

7.10Использование опущенного плана и боковой стенки при построении перспективы здания, сооружения.

350