Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика» для специальности 1-70 04 03 «Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов»

Соединив построенные аксонометрические проекции вершин, получаем аксонометрию заданной призмы.

Анализ рис. 12.8.б) и рис. 12.8.в) позволяет сделать вывод о целесообразности построения прямоугольной диметрии (рис. 12.8.в) такой призмы. Прямоугольная изометрия в данном случае не является наглядным изображением.

Решение позиционных задач в аксонометрии

Алгоритмы решения позиционных задач на аксонометрическом чертеже не отличаются от алгоритмов решения этих задач в ортогональных проекциях на эпюре Монжа.

Пример. Построить следы прямой l (рис. 12.9).

Решение. Алгоритм решения задачи такой же, как и на эпюре Монжа. T – фронтальный след прямой l, K – горизонтальный след и E –

профильный след (рис.12.9).

Рис. 12.9

Рассмотрим примеры построения пересечения геометрических фигур в аксонометрии.

Пример. Построить пересечение заданной прямой l и плоскости

Г(АВС) (рис. 12.10).

Решение.

Плоскость Г(АВС) и прямая l заданы своими аксонометрическими и вторичными проекциями. Задачу решаем, используя вспомогательную плоскость-посредник.

151

Заключаем прямую lво вспомогательную вертикальную плоскость . При этом 1 , совпадающая с l1 , представляет собой вторичную проекцию вертикальной плоскости-посредника. Отметим, что вторичная проекция любой фигуры, расположенной в плоскости , совпадает с вторичной проекцией 1 .

Строим пересечение заданной плоскости Г(АВС) с плоскостьюпосредником ;во-первых находим точки пересечения вторичных проекций плоскостей ( 1 ∩ A1 B1 C1 = 11 21 );затем проводим вертикальные линии связи из11 и 21 до пересечения с аксонометрическими проекциями соответствующих сторон заданной плоскости, а именно1 и 2 . Объединяем точки в прямую 1 2 .

Определяем точку Т пересечения прямой l' и плоскости A B C ,а именно l' ∩ 1 2 = Т .По принадлежности кl1 , находим вторичную проекцию точки пересечения Т1 .

Для определения видимости прямой относительно заданной плоскости воспользуемся конкурирующими точками 3 и 4, принадлежащими соответственно заданной прямой и стороне ВС плоскости. Проведя линии связи, определяем вторичные проекции выбранных точек. По положению вторичных проекций определяем видимость заданной прямой относительно плоскости.

Рис. 12.10

152

Пример. Построить пересечение цилиндра и плоскости Σ (рис. 12.13).

Рис. 12.13

Пример. Построить пересечение призмы и цилиндра (рис. 12.14).

Рис. 12.14

154

ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Для успешной работы на практических занятиях студент должен подготовиться по заданной теме: изучить материал по конспекту лекций и учебнику, отвечать на вопросы по изучаемой теме, знать алгоритмы решения типовых задач. Для успешной подготовки к практическим занятиям приводится перечень основной и дополнительной литературы, в том числе разработанной на кафедре «Инженерная графика строительного профиля» БНТУ.

1. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ЗАДАЧ

Графическое оформление задач должно соответствовать требованиям ГОСТ ЕСКД в части «Общие правила выполнения чертежей» [1]. Задания выполняются карандашом с помощью чертежных инструментов: линии по ГОСТ 2.303–68, надписи шрифтами (наклонный типа Б) по ГОСТ 2.304–80.

На титульном листе альбома выполненных заданий (стр. 4) фамилия, имя, отчество, № группы заполняется чертежным шрифтом h = 7. На страницах альбома рекомендуется использовать шрифт h =5.

155

2. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

Тема 1. Точка. Прямая

Метод проецирования. Центральное проецирование.

Параллельное проецирование. Основные свойства.

Ортогональное проецирование.

Требования, предъявляемые к чертежу.

Система плоскостей проекций и система прямоугольных координат.

Точка. Эпюр Монжа. Связь проекции точки с ее координатами (задача 1).

Прямая (задачи 2, 4, 5).

Точка на прямой (задача 7, 8).

Деление отрезка в заданном отношении. Теорема Фалеса (задача 8, 13).

Следы прямой. Алгоритм построения фронтального и горизонтального следов прямой (задача 6).

Прямые общего и частного положения. Прямые уровня, проецирующие прямые (задачи 3 – 5).

Взаимное расположение двух прямых. Параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся прямые на эпюре Монжа. Конкурирующие точки

(задачи7 – 13).

157