Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине «Математическое моделирование процессов ОМД» для специальности 1-36 01 05 «Машины и технология обработки материалов давлением»
.pdf101
Задача №4 Дана таблица экспериментальных данных. Найти аппроксимирующую функцию, используя линейный вариант МНК (исходная зависимость близка к логарифмической).
xi |
yi |
1,2 |
0,955511 |
1,4 |
0,788457 |
1,8 |
0,336472 |
2,2 |
–0,510826 |
Вариант №6
Задача №1 Тензор Тσ в декартовой системе координат с базисом |
|
имеет |
||||
ei |
||||||
компоненты |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
0 |
|
|
T |
2 |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
Найти компоненты тензора Т’σ
e'i , полученной поворотом базиса
в новой системе координат с базисом
|
на угол |
|
|
ei |
4 |
вокруг орта e2 . |
|
|
|
|
Задача №2 Записать тензор Тσ в пространстве главных направлений, если известно, что одна из его главных компонент σi = 3
|
|
5 |
1 |
0 |
T |
1 |
1 |
0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
3 |
||
Задача №3 Дана таблица экспериментальных данных. Построить интерполяционный полином Ньютона.
xi |
fi |
1 |
1,8 |
2 |
2,6 |
4 |
3,9 |
6 |
4 |
Задача №4 Дана таблица экспериментальных данных. Найти аппроксимирующую функцию, используя линейный вариант МНК (исходная зависимость близка к экспоненциальной).
xi |
yi |
0,5 |
2,718282 |
0,9 |
6,049647 |
1,0 |
7,389056 |
1,2 |
11,023176 |
102
Вариант №7
Задача №1 Тензор Тσ в декартовой системе координат с базисом |
|
имеет |
||||
ei |
||||||
компоненты |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
0 |
|
|
T |
2 |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||
|
Найти компоненты тензора Т’σ |
в новой системе координат с базисом |
|||
|
, полученной поворотом базиса |
|
на угол |
|
|
e'i |
ei |
3 |
вокруг орта e3 . |
||
|
|
|
|
|
|
Задача №2 Задача. Записать тензор Тσ в пространстве главных направлений, если известно, что одна из его главных компонент σi = 1
|
|
3 |
2 |
0 |
T |
2 |
2 |
0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
1 |
||
Задача №3 Дана таблица экспериментальных данных. Построить интерполяционный полином Ньютона.
xi |
fi |
2 |
2,8 |
4 |
3,6 |
5 |
4,9 |
7 |
6,3 |
Задача №4 Дана таблица экспериментальных данных. Найти аппроксимирующую функцию, используя линейный вариант МНК (исходная зависимость близка к линейной).
|
|
xi |
|
|
|
|
fi |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2,25 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
3,5 |
|
|
|
|
|
Вариант №8 |
|
|
||||||
Задача №1 Тензор Тσ в декартовой системе координат с базисом |
|
имеет |
||||||||
ei |
||||||||||
компоненты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
0 |
|
|
||
|
T |
|
3 |
2 |
0 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
1 |
|
|
||||
|
|
|
103 |
|
|
|
Найти компоненты тензора Т’σ |
в новой системе координат с базисом |
|||
|
, полученной поворотом базиса |
|
на угол |
|
|
e'i |
ei |
3 |
вокруг орта e1 . |
||
|
|
|
|
|
|
Задача №2 Записать тензор Тσ в пространстве главных направлений, если известно, что одна из его главных компонент σi = 1
|
|
3 |
1 |
0 |
T |
1 |
2 |
0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
1 |
||
Задача №3 Дана таблица экспериментальных данных. Построить интерполяционный полином Ньютона.
xi |
fi |
2 |
2,8 |
3 |
3,6 |
5 |
4,9 |
7 |
7,8 |
Задача №4 Дана таблица экспериментальных данных. Найти аппроксимирующую функцию, используя линейный вариант МНК (исходная зависимость близка к линейной).
xi |
fi |
2,2 |
1,8 |
3,2 |
0,8 |
3,6 |
0,4 |
3,8 |
0,2 |
Вариант №9
Задача №1 Тензор Тσ в декартовой системе координат с базисом |
|
имеет |
||||
ei |
||||||
компоненты |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
0 |
|
|
T |
2 |
2 |
0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
Найти компоненты тензора Т’σ
e'i , полученной поворотом базиса
в новой системе координат с базисом
|
на угол |
|
|
ei |
3 |
вокруг орта e2 . |
|
|
|
|
Задача №2 Записать тензор Тσ в пространстве главных направлений, если известно, что одна из его главных компонент σi = 2
|
|
5 |
1 |
0 |
T |
1 |
1 |
0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
2 |
||
104
Задача №3 Дана таблица экспериментальных данных. Построить интерполяционный полином Ньютона.
xi |
fi |
1 |
1,2 |
3 |
3,6 |
5 |
4,8 |
7 |
7,2 |
Задача №4 Дана таблица экспериментальных данных. Найти аппроксимирующую функцию, используя линейный вариант МНК (исходная зависимость близка к логарифмической).
xi |
yi |
0,2 |
0,336472 |
0,4 |
0,587787 |
0,6 |
0,788457 |
1 |
1,098612 |
Вариант №10
Задача №1 Тензор Тσ в декартовой системе координат с базисом |
|
имеет |
||||
ei |
||||||
компоненты |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
0 |
|
|
T |
2 |
1 |
0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
Найти компоненты тензора Т’σ
e'i , полученной поворотом базиса
в новой системе координат с базисом
|
на угол |
|
|
ei |
4 |
вокруг орта e2 . |
|
|
|
|
Задача №2 Записать тензор Тσ в пространстве главных направлений, если известно, что одна из его главных компонент σi = 2
|
|
5 |
1 |
0 |
T |
1 |
3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
2 |
||
Задача №3 Дана таблица экспериментальных данных. Построить интерполяционный полином Ньютона.
xi |
fi |
2 |
2,8 |
3 |
3,6 |
5 |
4,9 |
8 |
8,8 |
105
Задача №4 Дана таблица экспериментальных данных. Найти аппроксимирующую функцию, используя линейный вариант МНК (исходная зависимость близка к экспоненциальной).
xi |
yi |
1,2 |
1,822119 |
1,8 |
2,459603 |
2,2 |
3,004166 |
2,4 |
3,320117 |