Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине Металлические конструкции для студентов специальности 1-70 02 01 – «Промышленное и гражданское строительство»
.pdf
, где α- угол между стержнем сетки и образующей свода. Стержни проектируют из прокатных и штампованных профилей, из труб, а в мощных сводах из решётчатых фермочек небольшой высоты 
. При введении в сетку
продольных элементов жесткость конструкции существенно увеличивается (рис. б) Конструктивные схемы двухсетчатых оболочек аналогичных схемам
двухсетчатых структурных плит и также образуются системами перекрёстных ферм. По сравнению с односетчатыми они обладают большей жёсткостью и несущей способностью, ими можно перекрывать пролёты до 500÷700 м. Толщина оболочки (расстояние между сетками) принимается 
при 
,где r-радиус
поверхности.
4.Оболочки двоякой кривизны могут иметь различную форму поверхности и позволяют создавать покрытия различной конфигурации в плане.
179
Наибольшее распространение получили оболочки положительной гауссовой кривизны на круговом плане-купола.
Первоначально купола проектировали из отдельных плоских несущих конструкций-арок, которые располагались в радиальном направлении и опирались на нижнее растянутое опорное кольцо (рис. а). Арки соединяются в вершине купола кольцом малого диаметра, работающего на сжатие. Кровля укладывается на прогоны. Такие купола называют ребристыми. Если в ребристом куполе включить в работу кольцевые прогоны, получим единую жёсткую пространственную систему с рядом колец, служащих основными затяжками для отдельных арок (рис. б). Такой купол называется ребристо-кольцевым. Если между рёбрами и кольцевыми прогонами разместить диагональные связи, то получим сетчатый купол (рис. в)- многосвязевую систему с весьма рациональным распределением усилий по поверхности. Возможны и другие типы сетчатых куполов.
А) Ребристые купола Рёбра могут быть сквозными в виде лёгких ферм, либо более тяжёлыми, но
более простыми в изготовлении-сплошными. В вершине купола располагается кольцо, к которому примыкают рёбра. Прогоны, примыкающие к рёбрам, обеспечивают их общую устойчивость, уменьшая расчётную длину из плоскости рёбер.
180
Ребристый купол при расчёте на вертикальную симметричную нагрузку может быть расчленён на отдельные плоские арки. Если распор купола воспринимается опорным кольцом, то при расчёте оно может быть заменено условной затяжкой, находящейся в плоскости каждой пары рёбер, образующих плоскую арку (рис. а). Площадь сечения условной затяжки принимается исходя из условия, что её упругие деформации равны упругим деформациям кольца в диаметральном направлении от горизонтальных ??? всех рёбер (рис. б). Приравнивая удлинение условной затяжки к увеличению диаметра кольца, получаем
-модули упругости материала кольца и затяжки;
–площадь сечения
кольца |
|
|
Верхнее кольцо, работающее на сжатие проверяют на прочность |
|
|
и на устойчивость |
,где |
- радиус и |
площадь сечения верхнего кольца, |
-действия распоров, приведённые к |
|
равномерному давлению,
- момент инерции сечения верхнего кольца относительно вертикальной оси.
181
При расчёте купола на горизонтальную ветровую (или несимметричную вертикальную) нагрузку купол разбирается на 4 квадранта (рис. а). В 1 и 3 квадрантах равнодействующее ветровое давление действует в одном направлении и вызывает горизонтальное смещение. Во 2 и 4 квадрантах ветер действует в противоположных направлениях и горизонтальных смещений купола не вызывает. Наиболее смещение получает расчётная арка, расположенная по биссектрисам 1 и 3 квадрантов. При расчёте все арки, расположенные в 1 и 3 квадрантах можем рассматривать как одну эквивалентную арку с моментом инерции: 
,где I – момент инерции одной арки. 
– угол наклона i-ой арки к направлению равнодействующей ветра. Сумма 
- относится ко всем 1 и 3 квадрантов ( m-число арок).
Эквивалентную арку рассматривают без учёта симметричного отсоса в верхней части (рис. б), который не влияет на горизонтальное смещение. Арки, расположенные во 2 и 4 квадрантах, оказывают упругое противодействие перемещениям в ключе рассматриваемой эквивалентной арки (связи по x и y). Считая эквивалентную арку трёхшарнирной обычно по методу сил определяют неизвестные реакции x и y,после чего определяют опорные реакции и усилие в сечениях по длине арки. В наиболее нагруженной арке (расположенной по биссектрисам 1 и 3 квадрантов усилия получают делением усилий в эквивалентной арке на величину 
.
Б) Ребристо-кольцевые купола. Кольцевые прогоны в таких куполах работает так же, как опорное кольцо (в ребристом куполе и могут быть заменены условными затяжками (рис. 1б), площадь которых определяется по той же формуле.
В) Сетчатые купола обычно состоят из радиальных рёбер, кольцевых опор и диагональных связей. Сверху и снизу рёбра примыкают к опорным кольцам. Расчёт сетчатых куполов ведут по безмоментной теории, условиями применения которой
182
являются: плавность изменения приведённой толщины оболочки, постоянство радиуса кривизны её меридиана, плавность изменения нагрузки, свободное перемещение краёв купола в радиальном и кольцевом направлении. При этих условиях и равномерно распределённой нагрузке, нагрузке от собственного веса имеют место только меридиальные 
и кольцевые 
усилия.
Основное уравнение равновесия безмоментной сферической оболочки имеет
вид:
, где 
– равномерно распределённое давление на единицу поверхности купола q- собственный вес на 1 
. Усилия от собственного веса ;
,что в вершине купола, при z=R получаем 
Восновании оболочки, при z=0 имеем 
.
Полученные выражения для 
и 
при действии снеговой и ветровой нагрузок. Усилия в стержнях купола определяют умножением усилий 
и 
(на единицу площади) на соответствующие расстояния между стержнями в рассматриваемом сечении купола. При этом усилия 
и 
проецируются на направление стержней.
183
Вантовые висячие покрытия
Лекция
Основным несущим элементом вантовых покрытий являются ванты, которые изготавливаются из стержней или тросов. Материалом для вант служит высокопрочная сталь, предел прочности таких сталей может достигать 2400 МПа. Вторым несущим элементом вантовых висячих покрытий является опорный контур (см. рис. …), который может изготавливаться из стали или железобетона. При круглом плане покрытия и при радиальном расположении вант используется еще один несущий элемент – центральное кольцо, которое всегда изготавливается из стали.
На ванты укладываются плиты покрытия, которые могут быть железобетонными или трехслойными типа «сэндвич».
Вантовые висячие покрытия являются распорными – в уровне покрытия возникают горизонтальные опорные реакции, которые воспринимаются опорным контуром, который в этом случае у. б. заскнутым, или оттяжками или пилонами.
Преимущества вантовых висячих покрытий:
1.Наименьший расход металла, который обусловлен работой вант только на растяжение;
2.Хорошая транспортабельность (ванты посталвяются на монтажную площадку свернутыми в виде бухт);
3.Возможность ведения монтажа вант без строительных лесов;
4.Высокая сейсмостойкость – колебания не приводят к появлению в вантах изгибных напряжений, т.к. изгибная жесткость вант близка к нулю;
5.Архитектурная выразительность. Вантовые системы могут образовывать
оболочки покрытий нулевой, положительной и отрицательной привязки.
Недостатком |
вантовых |
висячих |
покрытий |
является |
повышенная |
деформативность, |
которая обусловлена |
не только появлением |
растягивающих |
||
184 |
|
|
|
|
|
усилий в вантах, но и формой распределения внешней нагрузки. Перемещения, обусловленные формой нагрузки, называются кинематическими. Для уменьшения деформативности вантовых покрытий используют предварительное напряжение.
1. Однопоясные вантовые покрытия Наиболее распространенный тип таких покрытий представлен на рис. … Другой
тип, также довольно распространенный, представлен на рис. …
Стабилизация (уменьшение перемещений) достигается с помощью преднапряжения, которое может быть выполнено двумя способами:
1.Заливкой швов между плитами покрытия бетоном на напрягающем цементе (А.С. №359354 «Способ возведения висячих сборных оболочек зданий и сооружений»);
2.С помощью пригруза: пригруз укладывается на плиты покрытия, после этого в швы между плитами покрытия заливается цементный раствор, затем после затвердевания раствора пригруз демонтируется.
Расчет вант Расчетная схема ванта приведена на рис. …
185
Вертикальные опорные реакции (V1 и V2) определяются как для однопролетной балки. Распор (H) может быть определен без учета геометрической нелинейности ванта:
H=
Если Mmax образуется в середине пролета. Здесь f0 - начальная стрела провисания вант.
Определение распора без учета геометрической нелинейности дает преувеличение в пределах 10…20%.
Определение распора с учетом геометрической нелинейности осуществляется решением кубического уравнения:
H |
3 |
B H |
2 |
C 0 |
|
|
|
B8 E A cos5 / (3l2 / f02 )
CE A D cos5 / (2l)
β – угол между горизонталью и линией соединения
D – характеристика нагрузки:
l |
|
2 |
|
D Q |
(x)dx |
0 |
|
Q(x) – поперечная сила, определяемая как для однопролетной балки.
Для равномерной нагрузки по всему пролету D=q2l3/12, для равномерной нагрузки на половине пролета D=5q2l3/192, для нагрузки, распределенной по треугольнику по всему пролету (при радиальном расположении вант): D=q2l3/80; для нагрузки, распределенной по треугольнику на половине пролета: D=13q2l3/2880.
Расчет опорного контура Расчет замкнутого опорного контура осуществляется методами строительной
механики: методом сил или методом перемещений. Здесь также следует выполнять расчет с учетом геометрической нелинейности (с учетом податливости опорного
186
контура). Учет податливости приводит к перераспределению усилий (изгибающих моментов) до 30%.
Незамкнутый опорный контур рассчитывается как неразрезная многопролетная балка.
Изгибно-жесткие ванты Для уменьшения деформативности висячих покрытий без применения
вышеуказанных способов можно использовать ванты, обладающие некоторой изгибной жесткостью (жесткие нити). При этом изгибная жесткость у. б. такой, что изгибные напряжения не становились доминирующими. Как правило, изгибные на пряжения составляют 10…15% от напряжений, обусловленнх продольными усилиями. При этом, как показали исследования, изгибная жесткость не оказывает существенного влияния на значения распора, но снижает деформативность.
Требуемая изгибная жесткость ванта (EI) определяется из ограничения приращения провеса ( f) при действии временной нагрузки:
Формулы
Жесткие нити могут быть сплошностенчатыми (из прокатных или составных двутавров) и сквозные (ввиду профисающих ферм).
а)
187
а – прямоугольные в плане (1 и 2 – гибкие ванты различного провеса для создания уклона кровли:
б – круглые в плане ( 1– центральное кольцо, 2– опорный контур, 3 – железобетонные плиты, 4 – гибкие ванты )
Рис.1 Однопоясные покрытия с гибкими вантами
2. Двухпоясные вантовые покрытия Возможные схемы двухпоясных покрытий приведены на рисунке ниже.
188