Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине Металлические конструкции для студентов специальности 1-70 02 01 – «Промышленное и гражданское строительство»

количество сборочных деталей, например для сборки узла, изображенного на рис. 7.6 а, требуется семь сборочных деталей, что увеличивает трудозатраты и объемы сварочных работ; большая поверхность для окраски и трудоемкость возобновление окраски между уголками.

Сечения стержней из прямоугольных и круглых труб (см. рис. 7.6 б, в) полностью свободны от недостатков сечений из уголков: металл не концентрируется у центра тяжести сечения, количество сборочных деталей в узле и поверхность для окраски минимальные. Однако, узлы ферм из труб следует проверять на вырывание или продавливание, что может потребовать увеличение поперечного сечения стержней по сравнению с расчетом на растяжение или сжатие.

Применение тавров для поясов ферм (см. рис. 7.6 г) также позволяет улучшить экономические показатели ферм по сравнению с фермами из спаренных уголков: сокращаются трудозатраты за счет уменьшения количества сборочных деталей и объема сварочных работ, снижается расход металла за счет лучших геометрических характеристик тавра и за счет уменьшения размеров фасонок.

Рис. 7.6. Узлы ферм: а- из парных уголков; б- из круглых труб; в- из прямоугольных труб; г- пояса из тавров, раскосы из парных уголков; 1- фасонка; 2- распределительная деталь.

119

Изготовление стержней ферм из одиночных уголков примерно в два раза уменьшает количество сборочных деталей и существенно снижает объем сварочных работ по сравнению с фермами из парных уголков,также улучшаются условия для нанесения и возобновления антикоррозийного покрытия.Недостатком ферм из одиночных уголков является ассимметрия относительно вертикальной плоскости,которая сопровождается появлением крутящих моментов,а также изгибающих моментов как в плоскости,так и из плоскости фермы.Узлы ферм из одиночных уголков решаются по аналогии с узлом ,изображенном на рис.7.6 г.

Для ферм больших пролетов (l>36 м), а также для ферм, воспринимающих большие нагрузки, например, для ферм, используемых в качестве пролетных строений мостов, могут быть использованы двутавровые (H-образные) профили как для поясов, так и для стержней решетки.

Определение расчетных длин стержней ферм

Для ферм различают расчетные длины в плоскости (lx) и из плоскости фермы (ly). Значение расчетной длины определяется, прежде всего, расстоянием между точками, закрепленными от смещений. Для раскосов и стоек такими точками в плоскости и из плоскости фермы являются геометрические центры узлов. Тоже для стержней поясов, но только в плоскости фермы. Из плоскости такими точками для стержней поясов являются узлы, закрепленные с помощью других конструктивных элементов (прогонов, связей).Другим фактором, определяющим значение расчетной длины, является жесткость узлового соединения стержней. Из плоскости фермы жесткость узла определяется его конструктивным решением. Например, жесткость узлового соединения, изображенного на рис. 7.6 а, будет меньше, чем узлового соединения на рис. 7.6 б. Жесткость узлового соединения в плоскости фермы также зависит от конструктивного решения, но в еще большей степени, от количества и мощности растянутых элементов, примыкающих к данному узлу, т.к. именно, растянутые элементы препятствуют повороту узла в плоскости фермы (относительно оси "х").

При переменном усилии по длине стержня, как это показано на рис. 7.7, его расчетная длина определяется по формуле:

где N1>N2. Формула (7.2) действительна при l2 l3.

120

элементов решетки. Затем определяются площадь поперечного сечения и радиусы инерций:

После этого по сортаменту принимают соответствующий профиль. Для сжатых стержней из труб оптимальный средний диаметр (Dср) и ширина прямоугольной трубы определяются по формулам:

где П - предельное отношение диаметра (ширины) трубы к толщине, определяемые для круглых труб по таблице 7.1, а для прямоугольных П = 45 для поясов и опорных раскосов и стоек и П = 60 для прочих стержней решетки; - отношение высоты прямоугольной трубы к ее ширине, определяемое в зависимости от соотношения расчетных длин:

где lx, ly - расчетные длины, соответственно, в плоскости и из плоскости фермы (ly lx). В формулах (7.8) и (7.9) осевое усилие подставляется в "МН", расчетное сопротивление в МПа, расчетная длина в "м".

Таблица 7.1

Предельные отношения диаметра к толщине

Другие размеры труб определяются следующим образом: толщина круглой трубы: t=Dср/П, тоже прямоугольной: t=b/П, высота прямоугольной трубы: h= b. После этого по сортаменту принимается труба, имеющая размеры ближайшие к найденным значениям. При этом должны быть соблюдены рекомендации, указанные

122

выше (см. подбор растянутых стержней). Принятая труба проверяется на общую устойчивость:

где пр - предельная гибкость. Для сжатых поясов, опорных раскосов и стоек предельная гибкость равна: 180 - 60 1, тоже для прочих элементов решетки:

210 - 60 1, где 1 = N/(φ A Ry).

Конструирование и расчет рядовых узлов ферм

Конструктивное решение узлов ферм зависит, прежде всего, от вида используемых профилей. На рис. 7.6 а изображен узел фермы со стержнями из спаренных уголков. При конструировании этого узла, также как и узлов из других профилей следует стремится к тому, чтобы оси сопрягаемых стержней пересекались в одной точке.

Для снижения влияния сварочных напряжений расстояние между сопрягаемыми уголками (размер "а") не должен быть меньше 6tф - 20 мм, но и не больше 80 мм. Здесь "tф" - толщина фасонки, назначаемая по наибольшему усилию в стержнях решетки. При усилиях в пределах (150...1800) кн толщина фасонки назначается в интервале (6...20) мм. Размеры фасонок определяются длинами сварных швов, прикрепляющих уголки к фасонке. Сварные швы, прикрепляющие поясные уголки к фасонке, рассчитываются на равнодействующее усилие равное: √Р²+(N2-N1)².В пределах одного узла рекомендуется использовать сварные швы с катетом одного значения. Учитывая сложное напряженное состояние в фасонках, а также значимость сварочных напряжений в узлах ферм , рекомендуется сталь для фасонок принимать как для конструкций 1-ой группы (применение сталей С235 и С245 не допускается).

Узлы ферм из круглых и прямоугольных труб приведены соответственно на рис. 7.6 б и в. При действии на поясную трубу сосредоточенной нагрузки следует предусматривать распределительные детали в виде пластин для прямоугольных труб и отрезков трубы для круглых. Вместо отрезков труб могут быть использованы отрезки швеллеров (см. рис. 7.8 а). Если в узле происходит наложение труб решетки

123

(см. рис. 7.8 а), то "пропускаемой" является труба большего размера, при этом сварной шов на участке, перекрываемом другой трубой, может отсутствовать.

Рис. 7.8. Узлы ферм из труб с элементами усиления: 1-накладка; 2- распределительная деталь; 3- пропускаемая труба.

При конструировании узлов ферм с поясами из тавров следует стремиться к бесфасоночному варианту. Если высоты стенки тавра не достаточно для расположения сварных швов, прикрепляющих стержни решетки, то добавляется фасонка, именно такой вариант узла изображен на рис. 7.6 г.

Расчет узлов ферм из сдвоенных уголков и тавров сводится к определению размеров сварных швов. Для узлов ферм из круглых труб выполняются следующие расчеты:

-расчет на продавливание поясной трубы от совокупности воздействий, передаваемых примыкающими стержнями решетки;

-расчет на прочность примыкания каждого элемента решетки к поясу;

-расчет на прочность сварных швов.

Последние два расчета выполняются и для узлов ферм из прямоугольных труб. Кроме того, узлы из прямоугольных труб рассчитываются:

-на продавливание (вырывание) участка горизонтальной стенки поясной трубы

вместе примыкания каждого стержня решетки (этот расчет не делается, если bp/bп>0.9);

-на прочность участка вертикальной стенки пояса в месте примыкания только сжатого стержня решетки (этот расчет не делается, если bp/bп 0.85).

Расчеты на прочность стержней решетки в местах примыкания к поясам обусловлены разной сопротивляемостью участков поясной трубы по периметру примыкания, что влечет за собой неравномерное распределение напряжений (см. рис. 7.9). Т.е. при среднем напряжении ( ср), непревышающем расчетного

124

сопротивления (это контролируется на стадии подбора сечения стержня решетки), наибольшее напряжение в месте примыкания ( max) может превышать этот предел. Формулы по расчету узлов ферм из труб приведены в [7] и [12]. На рис. 7.8 приведены варианты узлов ферм из труб с элементами усиления.

Ри с. 7.9. Распределение напряжений по периметру примыкающей прямоугольной трубы раскоса к поясной трубе. Расположение точек а, б, в, г см. рис 7.6г.

Опорные узлы ферм

Сопряжение ферм с колоннами может быть жестким или шарнирным. На рис. 7.10 приведены возможные конструктивные решения опорных узлов при жестком сопряжении. Узел на рис. 7.10 а соответствует ферме, изображенной на рис. 7.1 - с восходящим (сжатым) опорным раскосом. В первом случае вертикальное опорное давление передается на колонну нижней частью опорного узла, а во втором - верхней частью. Кроме вертикального опорного давления в опорных узлах при жестком сопряжении действуют также горизонтальные усилия (Н1 и Н2), являющиеся парами сил от опорных моментов. При расчете сварных швов используется большее из этих двух усилий, которое в дальнейшем будет обозначено Нmax, а расчет болтов выполняется на усилие, которое отрывает ферму от колонны, в дальнейшем оно будет обозначено через Н0.

Фланцевые соединения, используемые в опорных узлах, изображенных на рис. 7.10 и работающие на растяжение, проектируются с применением высокопрочных болтов, а сами фланцы изготавливаются из низколегированных сталей с гарантированными механическими свойствами в направлении толщины проката (09Г2С-15, 14Г2АФ-15). Требуемая площадь "нетто" сечения одного болта (Abп) определяется из проверочной формулы:

где N1 - усилие, приходящееся на один болт. В общем случае, это усилие определяется по формуле:

125

где n, n1 - соответственно общее количество болтов и количество болтов в горизонтальном ряду; eб - расстояние от центра болтового соединения до центра узла (см. рис. 7.10а); hi - расстояние от оси вращения до рассматриваемого болта. На рис. 7.10а за ось вращения принята линия проходящая через крайние верхние болты.

Расчетное усилие при растяжении одного высокопрочного болта (Nб) равно:

где Rbh - расчетное сопротивление металла болта при растяжении. Предварительное натяжение болта принимается равным "Nб".

126

Как правило в опорных узлах где нет вертикальной опорной реакции (см. рис.7.10б и рис.7.10а) eб=0. Для этих узлов принимается n=4, а n1=2.

Длина (h) и ширина (b) опорных фланцев определяются из конструктивных соображений: исходя из размера фасонки, размеров поясных труб (для узла на рис.7.10б) и размещения болтов. Толщина фланцев определяется из условия

где a5 - для узла на рис.7.10а это меньшее значение из двух сумм: а2+а4 или а3+а2/2;

где Rp - расчетное сопротивление смятию торцовой поверхности при наличие пригонки;

V- вертикальная опорная реакция.

Прочность сварных швов, прикрепляющих опорные фланцы к стержням ферм в общем случае проверяется на действие трех усилий: нормального усилия (Нmax), изгибающего момента (Нmax e) и вертикальной опорной реакции (V). Появление изгибающего момента здесь обусловлено несовпадением центра узла с серединой сварного шва. Проверочная формула имеет следующий вид:

([Hmax+6·Hmax·e/(l1-1см)]²+V2)1/2/[2βf·кf(l1-1см)]≤Rwf·γwf , (7.19)

где е - эксцентриситет приложения усилия Нmax относительно середины сварного шва (см. рис.7.10а). Если Hmax=H0, то вместо "е" принимается "еб". Для узла на рис. 7.10б и для верхней части узла на рис.7.10а е=еб=0. Опорная реакция (V) учитывается при расчете только нижней части узла на рис. 7.10 а и верхней - на рис.7.10б. При расчете узла на рис.7.10б значение "l1" принимается равным половине периметра трубы.

Для нижней части узла на рис.7.10а следует выполнить также проверку прочности фасонки по приведенному напряжению:

((Hmax+6Hmax·e/l1)²+3V²)1/2/(tф·l1)≤1.15·Ry. (7.20)

128