Электронный учебно-методический комплекс «Механика грунтов, основания и фундаменты» (часть 1) для специальности 1-70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство»
.pdf
Исходной зависимостью при определении общих деформаций полупространства от местной нагрузки является формула Буссинеска для вертикальных перемещений точек лежащих на границе полупространства от сосредоточенной силы:
|
|
|
|
|
P |
(12.2) |
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
CR |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
где C |
|
|
E0 |
- коэффициент упругого полупространства. |
|
||
1 |
2 |
|
|||||
|
0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
При действии на основание местной равномерно распределенной нагрузки (рис.12.2) решение для определения перемещений точек при Z=0 может быть найдено путем интегрирования уравнения (12.2) по площади загружения F
(рис.12.2).
b |
P |
Y
Z
Рисунок 12.2 – Расчетная схема при определении осадки от равномерно-распределенной нагрузки
Решение может быть получено в виде:
|
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
S |
|
P F |
(12.3) |
||
|
|
С |
|||||
где |
' |
- интегральный коэффициент, учитывающих |
форму площади |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
загружения (круг, прямоугольник) и местоположение точки в которой определяется осадка. (под центром, по углам площади загружения).
Формула 12.3. показывает, что осадка грунта зависит не только от величины сжимающей нагрузки P, но и от площади загружения F. Данное положение проилюстрированно на рис. 12.3.
131
|
(F1 ) |
|
|
(F2 ) |
b1 |
P |
|
|
b2 |
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
S1 |
F1 < |
F2 |
S2 |
|
|
|||
|
|
S1 < S2 |
|
|
Рисунок 12.3 – Влияние площади загружения на величину осадки
Опытные данные свидетельствуют, что влияние площади загружения на величину осадки основания соответствует зависимости (12.3) лишь при ширине фундамента от 0.5м до 7м, рис.12.4. Для определения деформаций оснований фундаментов меньших или больших размеров в зависимость (12.3) вводятся соответствующие поправочные коэффициенты.
0 |
0,5 |
5 |
7 |
10 |
√F,м |
|
|
|
|
||
|
I |
II |
|
III |
|
S |
|
|
|
|
|
Рисунок 12.4 – Зависимость осадки грунтов от размеров площади загрузки
Уравнение (12.3) после преобразования и соответствующих подстановок можно привести к другому виду, ставшему общепринятым:
S |
b |
(1 |
02 ) |
P |
(12.4) |
|
E0 |
||||
|
|
|
|
|
где
' 
а
а |
l |
|
|
||
b |
||
|
l, b – длина и ширина площади загружения соответственно; ' - коэффициент формы подошвы фундамента.
12.5.3 Расчет осадки слоя грунта при сплошной нагрузке
132
Данный метод может быть применен в случае, если сжимаемый слой грунта подстилается практически несжимаемым основанием (к примеру, скальными или полускальными породами), а размеры площади загружения во много раз превышают толщину сжимаемого слоя. (рисунок 12.5).
|
|
P |
|
B |
C |
y |
|
S |
|||
|
|
||
|
|
h |
|
A |
D |
|
|
|
Z |
|
Рисунок 12.5 – К расчету осадки слоя грунта при сплошной нагрузке
Условия деформирования грунта в этом случае соответствуют условиям деформирования грунта в компрессорном приборе (тема 4):
Вертикальные сжимающие напряжения постоянны по всей высоте слоя,
z P ;
Горизонтальные нормальные напряжения равны между собой и могут быть определены через коэффициент бокового давления покоя 
y |
x |
z |
Р |
|
|||
Тогда согласно закону уплотнения |
|
|
|
S |
mv |
h P |
(12.5) |
Учитывая, что mv E0 , запишем:
S |
|
|
h p |
(12.6) |
|
E |
0 |
||||
|
|
|
где β – коэффициент, учитывающий отсутствие бокового расширения грунта при компрессионном уплотнении.
1 |
2 |
2 |
(12.7) |
|
|
|
0 |
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
133 |
12.6Определение осадки фундаментов методом послойного суммирования
12.6.1Правила разбиения на элементарные слои
Данный метод является наиболее универсальным методом расчета осадки грунтового основания, позволяющий учитывать:
Неоднородность сложения грунтов основания; Осадку от нагрузки близлежащих сооружений; Деформации просадки, набухания, пучения и т.п.
Не случайно, что данный метод нашел наибольшее практическое применение при проектировании оснований и фундаментов.
Основная идея метода состоит в том, что общая осадка грунтового основания определяется как сумма деформаций отдельных элементарных слоев. При этом грунт в пределах элементарного слоя должен быть однородным по всей его толщине. Толщина элементарного слоя принимается от 0.1 до 1.0м.
С небольшой погрешность сжимающие напряжения в пределах элементарно слоя можно принять постоянными (как при одноосном сжатии), а деформации каждого элементарного слоя определить, как осадку слоя ограниченной толщины. Расчетная схема данного метода приведена на рисунок
12.6.
|
h1 |
|
|
h2 |
|
i |
hi |
δzp |
|
||
|
hn |
|
|
|
Элементарные |
|
|
слои |
Рисунок 12.6 – Расчетная схема к определению осадки фундамента методом послойного суммирования
134
Чем больше hi, тем больше погрешность определения осадки. Чем меньше толщина элементарного слоя hi, тем выше точность расчета, но и выше трудоемкость вычислений.
Таким образом, при разбиении на элементарные слои следует руководствоваться следующими требованиями:
Толщина элементарного слоя принимается не более 0,4b, где b – ширина фундамента. Для больших фундаментов b>4м, hi ≤ 0,2b.
Толщина элементарного слоя не должна превышать 1 м.
В пределах элементарного слоя свойства грунта должны быть постоянными.
12.6.2 Основные допущения метода
Дополнительно к допущениям, приведенным в разделе 12.5.1, при разработке метода послойного суммирования были введены следующие допущения:
Считаем, что фундамент не обладает жесткостью.
В пределах элементарного слоя напряжения постоянны в пределах ширины фундамента и равны среднему значению сжимающего напряжения в пределах элементарного слоя ζzp,i, рисунок 12.7
Рисунок 12.7 – Пояснение к допущениям метода послойного суммирования
Осадка основания происходит только от дополнительного (сверх природного давления) Р0. То есть считаем, что деформации грунта от его собственного веса уже произошли в течении всего периода формирования и существования грунтовой толщи. Деформации грунта будут развиваться только от давления:
Р0 Р
zg,F
135
где P – полное давление на грунт под подошвой фундамента zg,F - природное давление на уровне подошвы фундамента.
Осадка грунта учитывается в пределах снимаемой толщи грунта Hc. Деформациями грунта ниже Hc пренебрегаем. Правила назначения границы сжимаемой толщи рассмотрим подробнее в разделе 12.6.3.
Считаем, что грунт в пределах элементарного слоя деформируется в условиях одноосного сжатия, т.е. деформации элементарного слоя согласно закону Гука будут равны:
|
zp,i |
|
z ,i |
|
(12.8) |
|
||
|
E0,i |
|
Это достаточно грубое допущение, и чтобы хоть как-то учесть ограничение боковых деформаций грунта элементарного слоя со стороны окружающего грунта нормами проектирования вводится коэффициент β = 0.8, понижающий расчетную осадку основания.
Таким образом, деформации сжатия каждого элементарного слоя определяются по зависимости:
S |
z,i h |
zp,i hi |
|
|
(12.9) |
||
|
|||
|
|
Ei |
|
Общая осадка грунтового основания в пределах сжимающей толщи Hc, будет равна сумме сжимающих деформаций элементарных слоев:
S |
zp, i |
hi |
(12.10) |
Ei |
|
||
|
|
|
12.6.3 Определение границы сжимаемой толщи
Глубина активной зоны сжатия Hc соответствует такой глубине, ниже которой деформациями грунта при определении осадки основания можно пренебречь.
Анализ теоретических и экспериментальных данных показывает, что величина активной зоны сжатия зависит от характера распределения
136
сжимающих напряжений по глубине, от плотности песчаных грунтов и консистенции глинистых, от величины структурной прочности и даже от величины начального градиента напора.
Учесть все эти факторы при назначении глубины активной зоны достаточно сложно.
В настоящее время нашли применение упрощенные методы назначения глубины активной зоны:
1 метод. Основывается на составлении напряжений от дополнительного
давления zp и напряжений от собственного веса грунта |
zg . При этом граница |
|
сжимаемой толщи определяется по условию: |
|
|
zp |
zg , |
(12.11) |
где ξ – коэффициент, принимаемый равным 0.2 для обычных грунтов, 0.1 для слабых грунтов (E0≤5МПа) и 0.5 для гидротехнических сооружений с большой площадью опирания.
На практике граница сжимаемой толщи определяется на пересечении
эпюры zp и вспомогательной эпюры |
zg , рис. 12.7. |
Данный метод является достаточно условным, однако он заложен в нормах проектирования, и является общепринятым, в том числе и за рубежом.
137
Рисунок 12.7 – Определение границы сжимаемой толщи
2 метод. Рядом авторов предлагается учитывать сжатие слоев грунта в пределах Hc, где структурная прочность грунта меньше величины сжимающих напряжений. Т.е. где выполняется условие:
zp Pстр
Данный метод наиболее полно отвечает физической природе грунта, но изза сложности определения величины Pстр в лабораторных и полевых условиях этот метод не нашел широкого применения на практике.
12.7Учет влияния нагрузки от близлежащих сооружений
Впрактике строительства известны случаи повреждения зданий и сооружений после приложения вблизи их дополнительной нагрузки. К примеру, если вблизи существующего здания возводится новое, складируются строительные материалы (песок, щебень и т.п.) или, когда производится планировка близлежащей территории отсыпкой.
Вэтом случае в основании под существующем зданием возникают дополнительные деформации, которые, как правило, неравномерны. Все это
138
приводит к развитию повреждений в надземных конструкциях вплоть до их разрушения (рисунок 12.8).
Поэтому при проектировании зданий и сооружений вблизи существующих всегда необходимо оценить степень влияния новой нагрузки на осадку оснований существующих фундаментов.
Старое здание |
Новое здание |
Рисунок 12.8 – Образование повреждений от дополнительной нагрузки вновь возводимого здания
Определение дополнительной осадки производится методом послойного суммирования. В этом случае при определении напряжения под фундаментом методом угловых точек находятся напряжения от дополнительной нагрузки, рисунок 12.9. Общее снижающее напряжение в i слое будет равно:
zp,i |
zp,i |
zp.ad ,i |
(12.13) |
' |
|
|
|
где zp,i - сжимающее давление от нагрузки существующего фундамента; zp.ad ,i - дополнительные напряжения от нового фундамента.
Как видно из расчетной схемы, рисунок 12.9 дополнительное давление от нового фундамента приводит не только к увеличению значений сжимающих напряжений, но к увеличению глубины сжимаемой толщи грунта, Нс'
139
Рисунок 12.9 – Расчетная схема к определению осадки от дополнительной нагрузки
12.8 Метод эквивалентного слоя
Метод эквивалентного слоя, так же, как и все предыдущие методы, базируется на принципе линейной деформируемости грунта. Основное преимущество метода – чрезвычайно простая техника вычислений при расчете осадок, особенно при однородном основании.
Наиболее широко данный метод используется при расчете задач фильтрационной консолидации грунтов, позволяя сложную пространственную задачу теории консолидации грунтов привести к эквивалентной одномерной (лекция 13).
Эквивалентным слоем грунта называется слой, осадка которого при сплошной нагрузке Sh равна осадке фундамента на однородном линейно– деформируемом полупространстве Sо
Для определения мощности эквивалентного слоя рассмотрим осадку грунта на однородном линейно-деформируемом основании (12.4):
S0 |
b 1 |
2 02 |
P0 |
(12.14) |
E0 |
|
|||
|
|
|
|
140
